以太坊黄皮书-附录B.递归前缀长度

以下一种编码任意结构的二进制数据的序列化方法。

假定可能的数据结构 $\mathbb{T}$ ：

$\mathbb{T}\equiv \mathbb{L} \cup \mathbb{B}$

$\mathbb{L} \equiv \left \{ t : t = \left ( t\left \left [ 0 \right ],t[1],... \right )\wedge \forall _{n <\left \| t \right \|} t[n] \epsilon \mathbb{T}\right \}$

$\mathbb{B} \equiv \left \{ b: b = \left ( b[0],b[1],... \right ) \wedge \forall _{n < \left \| b \right \|} b_{n} \epsilon \mathbb{O}\right \}$

其中 $\mathbb{O}$ 代表字节集合。因而 $\mathbb{B}$ 是所有字节的序列的集合（或者是字节数组，可以想象成树结构的叶子）。 $\mathbb{L}$ 是所有类树（子）结构的集合，这里的树结构布置仅一个树叶（可以想象成一个树的分支节点）。 $\mathbb{T}$ 是所有字节数组的集合和类似结构的序列。

以分段函数定义RLP，第一段处理当x 是字节序列时的实例；第二段处理当x是其他值时

$RLP(x)\equiv \left\{\begin{matrix} R_{b}(x) \quad if \ x \epsilon\ \mathbb{B} & \\ R_{l}(x) \ otherwise & \end{matrix}\right.$

如果x是一个字节数组,包含在 $\mathbb{B}$ 中，那么RLP序列产生方法有三种

如果字节数组仅包含单一字节（并不是说长度8bit的一个字节数据）且字节长度小于128位，RLP输出的序列就是输入
如果字节数组少于56字节，RLP输出的二进制序列就是字节数组的加上前缀，前缀是长度是字节数组长度加上128
否则，输出等于输入加上长度最小字节数组的长度的前缀，当以big-endian编译时，前缀长度等于输入字节数组的长度，它本身的前缀是数字忠实编码的长度值加上183所需的字节数。（这里不知道怎么理解，直译过来的）

$R_{b}$ 定位为

$R_{b}(x) \equiv \left\{\begin{matrix} x &\ if \left \| x \right \| = 1\ \wedge x[0] < 128 &\\ \ (128 + \left \| x \right \|) \cdot x& \ elseif \left \| x \right \| < 56 \\ (183 + \left \| BE(\left \| x \right \|) \right \|) \cdot \ BE(\left \| x \right \|))\cdot x \ & otherwise& \end{matrix}\right.$

$BE(x) \equiv (b_{0},b_{1},...):b_{0} \neq 0 \wedge x = \sum_{n=0}^{n<\left \|b \right \| }b_{n}\cdot256^{\left \| b \right \|-1-n}$

$(a)\cdot(b,c)\cdot(d,e)=(a,b,c,d,e)$

BE是一个函数，把正整数扩展成一个最小长度的big-endian 字节数组，点运算符表示拼接序列。

相反的，如果x是其他值，需要被转化成其他符号的序列，则RLP序列输出用以下两种方法：

如果每个包含项的串联序列化长度小于56个字节，则输出等于串联字节数组加上前缀，该前缀长度等于此字节数组的长度加上192。
否则，输出等于以最小长度字节数组为前缀的串联序列化当被解释为big-endian整数时，它等于拼接的serialisations字节的长度数组，其本身以忠实编码此长度值加上247所需的字节数为前缀。

$R_{l}$ 定位为

$R_{l}(x) \equiv \left\{\begin{matrix} (192 + \left \| s(x) \right \|)\cdot s(x) & if \ \left \| s(x) \right\| < 56\\ (247 + \left\| BE(\left\|s(x)\right\|)||)\cdot BE(||s(x)||)\cdot s(x)& otherwise \end{matrix}\right.$

$s(x) \equiv RLP(x_{0})\cdot RLP(x_{1})\cdots$

如果RLP被用来编码一个标量，仅作为一个正整数（ $\mathbb{N} \; or\;\mathbb{N}_{x}$ ），它必须被编码为最短字节数组这样用big-endian编码时长度才会相等。因此一些正整数 $i$ 的RLP可以被定义为

$RLP(i:i \ \epsilon \ \mathbb{N}) \equiv RLP(BE(i))$

当译码RLP数据时，如果一段译码后的字节序列是一个标量并且以0开头，客户端会认为它是一个非典型的序列，认为它是无效RLP数据并完全丢弃它。

对于有符号数和浮点数并没有权威的编码格式

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