全面解读Logit模型

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1. 简要回顾
2. 连续变量的边际影响
3. 连续变量的预测概率
4. Logit 与 LPM 的对比
5. 连续变量的偏效应
6. 二元变量的边际影响
7. 弹性
8. odds ratio 和 risk ratio
9. 交互项
10. 相关推文

1. 简要回顾

给定一组协变量，一个二元被解释变量的期望值等于以下概率：

在线性概率模型 (LPM) 中，这一条件概率的表达式为，其中可以通过 OLS 来估计。但是线性概率模型的最大问题是估计出来的概率可能会超过区间。因此对于二元被解释变量，我们往往会采用 Logistic 方程来建模，具体而言：

在 Stata 中，的极大似然估计值可以通过 logit 命令估计。为了更好理解，我们使用一份包含 753 个已婚女性的调查数据 (Mroz 1987) 来估计劳动方程。其中，结果变量 inlf 是一个二元变量，取值为 1 意味着参加了工作，取值为 0 意味着未参加工作。协变量 nokid 是一个二元变量，取值为 1 意味着这一妇女在调查时没有小于 6 岁的孩子；nwifeinc 是一个连续变量，衡量了这一妇女的丈夫的年薪 (单位为千欧元)。

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