受限玻尔兹曼机RBM最通俗易懂的教程
本人来到CSDN已经有一段时间了，写文章也写了好几篇了，本人最喜欢的风格就是用白话讲解一些通俗易懂的东西，在之前，我讲了不少东西，也不知道大家懂没懂，但没关系，你们爱懂不懂，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈。
但这次，我要讲的东西我觉得你们都能懂，不懂我认作你爹，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈
我们这次要讲的东西是受限玻尔兹曼机，英文名字是Restricted Boltzmann Machine，简称RBM。解释一下这个高大上的名词吧，受限指的是限制，限制啥东西？能量！什么叫能量，我给大家举个例子，天上掉下去一滴水，这水肯定是向下的，为啥，因为重力的原因，它因为重力把高度（叫做势能）给变换为速度（叫做动能），受到一个向下的拉力，然后才能把求往下拉。这个高度和速度其实说白了就是能量，它们互相转化，不消不灭。稍有常识的人都会看出，人往高处走，水往低处流，看我这篇文章的人就是为了往高处走，那水为啥往低处流呢，因为能量总是往势能最小的地方走，直到平衡为止。
能量给大家解释完了，那就说一下限制，这个限制很简单，意思就是水往低处流。这个“能量的受限”跟RBM模型有啥联系，其实吧，联系不是很大，只是在推导公式的时候用到而已。
下面说一下玻尔兹曼机的意思，玻尔兹曼是个学霸，他发明的模型，所以叫玻尔兹曼机。
名字我解释完了，下面我给出一张受限玻尔兹曼机的图片：
图1
如图1所示就为玻尔兹曼机的模型，它一共有两层，下面的四个圆圈叫做可视层，上面三个叫做隐含层。大家看看这个模型，它是箭头全链接，且双向的，这说明啥？没啥！我们管下面四圆圈叫可视层，其实说白了就是输入层，将原始数据给输入进去就行。隐含层是啥意思，就是说我通过一个公式，把可视层的数据给算成隐含数据。
于是我们就得说一下怎么算的了，首先介绍一个概念叫做权值，权值就是值每个小圆圈之间的连线的加权数，比如下面有4个圆圈，上面有3个，那么就有12个权值，我们用wij表示，i指下面圆圈的编号，j是上面的。另一个概念叫做偏置量，怎么理解呢，一次函数写作y=kx+b，权值wij就是k，那么偏置量就是b，我们把这张图继续补完，如图2所示就清晰了，图中的bi,aj指的就是偏置量，w43指的就是可视层神经元4与隐含层神经元3连接的权值。
图2
如图2所示，下一步我们就是把导入可视层的原始数据计算为隐含数据了，怎么计算，那可多了神马tansig，sigmoid，pureline等等，但是我们都不讲，我们就讲最简单的，举个粒子计算隐含层y编号为1的圆圈（左上角）的值，计算方式很简单，我就告诉你 用可视层x1~x4四个数据与权值相乘，然后加和，之后再把偏置量b1加上，就完事儿了。其公式可以写作 y1=x1*w11+x2*w21+x3*w31+x4*w41+b1。按照这个方法，即可把3个圆圈的值都算出来。
算完之后，我们通过算出来的y1，y2，y3在回求一遍x1~x4，为了方便区分，回求的值我们叫做x‘1~x’4。举个例子求x'1，把隐含层3个数据与权值相乘，之后把偏置量a1给加上就完事儿了，公式写作x1=y1*w11+y2*w12+y3*w13+a1。其余3个也按照这个方式求出。
求完x‘1~x’4后用x‘1~x’4对隐含层再次求一遍值，得到y'1~y'3三个数。
这些都完毕之后，我们要做的就是让我们求得x与x'，但是我们通过计算他们的差值，不为0，那怎么办呢，那就是反向传播，第一步我们x和y的矢量做乘积，x'与y'做乘积，求出z与z'两个矩阵，这两个矩阵行数为x的数目，列数为y的数目，然后我们把z与z'给相减一下，然后加入到权值里面，例如w11，那么新的w11值就为：w11=w11+alpha*(z11-z'11)，这里的alpha叫做学习速率，取值在0~1之间，大家自己一个数一个数的试试就知道多少好了，其它的权值也是一样计算。偏置量计算就是用以前的偏置量加上x-x'或y-y‘。如隐含层偏置量b1更新值为：b1=b1+alpha*(y1-y'1)，可视层偏置量a1=a1+alpha*(x1-x'1)，其余偏置量同理计算。
计算之后就是反向传播结束了，结束后在进行正向的运算，求一遍x与x'1的差值，看看想不想等，要是相等，行了，结束。不想等就反向传播运算，然后循环，知道近乎相等为止，这样一个RBM模型就建立好了。我讲的比较简单吧，懂了没？
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