试题历届试题九宫重排（双向广搜）

问题描述
　　如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

我们把第一个图的局面记为：12345678.
　　把第二个图的局面记为：123.46758
　　显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
　　本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。
输入格式
　　输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。
输出格式
　　输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。
样例输入
12345678.
123.46758
样例输出
3
样例输入
13524678.
46758123.
样例输出
22
状态之间的转移，运用双向广度优先搜索
双向广度优先搜索比一般的广搜要快，因为会减少大量状态的遍历，从起点和终点同时进行广搜，每次选择小的队列搜索，使用不同的标记，区分未出现过得状态和分别出现在两个队列中的状态。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
string source;
string result;
int nex[4][2] = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
map<string, int> known;//判断该状态是否出现过，以及在哪个队列出现过
map<string, int> level;//记录节点的层次
string swap(string temp, int x, int y)
{string str = temp;char c = str[x];str[x] = str[y];str[y] = c;return str;
}
int dbfs()
{if(source == result)return 0;queue<string> q1, q2;q1.push(source);q2.push(result);known[source] = 1;known[result] = 2;while(!q1.empty() && !q2.empty()){string front;int flag;if(q1.size() < q2.size()){front = q1.front();q1.pop();flag = 1;}else{front = q2.front();q2.pop();flag = 2;}int dot = front.find('.');int x = dot / 3; //对应九宫格中的行 int y = dot % 3;//对应九宫格中的列 for(int k = 0;k < 4;k++){int nextx = x + nex[k][0];int nexty = y + nex[k][1];if(nextx >= 0 && nextx < 3 && nexty >= 0 && nexty < 3){int nextPos = nextx*3 + nexty;string now = swap(front, dot, nextPos);//获得新的状态if(known[front] + known[now] == 3)//相遇 {return level[front] + level[now] + 1;}else{if(known[now] == 0)//该状态之前未曾遇到过 {if(flag == 1){q1.push(now);}else{q2.push(now);}known[now] = known[front];level[now] = level[front] + 1;}}}}}return -1; }
int main(void)
{cin >> source >> result;cout << dbfs();return 0;
}

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