【摘要】

参考书目：《雷达系统设计Matlab仿真》

其他参考资料：屈卫《雷达系统与原理》视频课

本文主题：雷达分类、作用距离、分辨率、雷达方程、脉冲积累、噪声系数

实验：设计一个相对完整的脉冲雷达系统，实现对目标的搜索和探测，并用matlab进行仿真

文章目录

1 雷达分类
2 作用距离
3 距离分辨率
4 多普勒频移
5 雷达方程
7 脉冲积累
8 雷达损失
9 雷达设计实例与Matlab仿真
- 9.2 需求描述
- 9.3 雷达设计
- 9.4 matlab仿真程序
附录1：脉冲的信号宽度

1 雷达分类

按照平台：地基、记载、天基、舰载雷达系统。
按照任务和功能：气象、捕获和搜索、跟踪、边扫描边跟踪、获利控制、预警、超视距、地形跟随、地形回避。
相控阵雷达使用相控阵天线，通常称为多功能（多模式）雷达。
按工作频段：

波段符号	频率/GHz	说明
HF高频	0.003-0.03	使用电离层反射的电磁波检测地平线以下的目标
VHF甚高频	0.03-0.3	甚远距离预警雷达(EWR)，波长大、测量距离远，雷达孔径大! 对空远距离跟踪战略轰炸机、弹道导弹等。此类地基雷达发射功率一般在10MW以上。
UHf超高频	0.3-1（基本与P波段0.23-1.0重合）	同VHF，典型型号：美军AN/FPS-115，工作频率420MHz-450MHz，探测距离一般为4800公里。
L波段	1.0-2.0	主要用于地基和舰载雷达，远程军事和空中交通控制搜索行动
S波段	2.0-4.0	大部分地基和舰载中程雷达。典型型号： “ 宙斯盾 ” 舰载无源相控阵雷达AN/SPY-1D，3.1-3.5GHz，对空探测距离约400km。
C波段	4.0-8.0	大半部分气象雷达，中程搜索和火力控制军用雷达以及测量雷达。典型型号：“爱国者”导弹制导雷达AN/MPQ-53，对1m21\rm m^21m2RCS的探测距离约为160km。
X波段	8.0-12.5	用于天线大小受物理限制的雷达系统，包括大部分军用多模式雷达。典型型号：萨德系统配套的AN/TPY-2，X波段（9.5GMz）。
Ku波段	12.5-18.0	大气和气象衰减严重，多用于近程，如警用交通雷达、近程地形回避雷达，地形跟随
K波段	18.0-26.5	同Ku
Ka波段	26.5-40	同Ku
MMW毫米波	通常>34.0	用于非常近距离的射频搜索和实验雷达

2 作用距离

图1.1是一个简化的脉冲雷达框图，收发开关允许天线在发射和接收模式之间切换。目标距离天线的距离用RRR表示，信号从发出到经过目标反射再回到天线经过的时间记为Δt\Delta tΔt，则
R=cΔt2R=\frac{c\Delta t}{2}R=2cΔt其中c=3×108m/sc=3\times10^8\rm m/sc=3×108m/s为电磁波在真空中的传播速度。

图1.2中的几个名词：
脉冲间周期(IPP)也称为脉冲重复间隔(PRI)，一般用符合TTT表示，它的倒数称为脉冲重复频率(PRF)，用frf_rfr表示，则：
fr=1PRI=1Tf_r=\frac{1}{PRI}=\frac{1}{T}fr=PRI1=T1
脉冲宽度记为τ\tauτ，每个PRI期间，雷达只发射τ\tauτ秒能量，其余时间侦听目标反射信号，站空因子dt=τ/Td_t=\tau/Tdt=τ/T，雷达平均功率
Pav=Pt×dtP_{av}=P_t\times d_tPav=Pt×dt
其中PtP_tPt表示雷达发射峰值功率，脉冲能量Ep=Ptτ=PavT=Pav/frE_p=P_t\tau=P_{av}T=P_{av}/f_rEp=Ptτ=PavT=Pav/fr。

脉冲测距，距离可能存在模糊。如图1.3，第一个脉冲发出后，先后遇到了远近两个目标后产生两个回波，第二个回波还没到达接收机，雷达又发出了第二个脉冲，此时第二个回波的时延应该是T+ΔtT+\Delta tT+Δt，因此R2=c(T+Δt)/2R_2=c(T+\Delta t)/2R2=c(T+Δt)/2

3 距离分辨率

雷达分辨率一般用ΔR\Delta RΔR表示，描述了雷达区分位置非常靠近的不同目标的能力。很明显
ΔR=cτ2=c2B\Delta R=\frac{c\tau}{2}=\frac{c}{2B}ΔR=2cτ=2Bc
其中B=1/τB=1/\tauB=1/τ，表示带宽。

4 多普勒频移

目标运动的相对速度为vvv，脉冲
靠近的目标：fd=2vλf_d=\frac{2v}{\lambda}fd=λ2v,
远去的目标：fd=−2vλfd=-\frac{2v}{\lambda}fd=−λ2v。

5 雷达方程

对全向天线来说，设其峰值发射功率为PtP_tPt，距离天线RRR处的功率密度为
PD=Pt4πR2(1)P_D=\frac{P_t}{4\pi R^2}\tag{1}PD=4πR2Pt(1)
方向性天线可以将能量定向到某个方向，假设定向天线的增益为GGG，其有效孔径为AeA_eAe，二者的关系为G=4πAeλ2G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}G=λ24πAe目标的雷达反射截面积(RCS)为σ\sigmaσ，则天线接收的回波信号功率为
Pr=PtGσ(4πR2)2AeP_r=\frac{P_tG\sigma}{(4\pi R^2)^2}A_ePr=(4πR2)2PtGσAe
单基地雷达，收发用同一个天线，结合公式(1)，则
Pr=PtG2λ2σ(4π)3R4,Pr=PtA2σ4πλ2R4P_r=\frac{P_tG^2\lambda^2\sigma}{(4\pi)^3 R^4}, P_r=\frac{P_tA^2\sigma}{4\pi\lambda^2 R^4}Pr=(4π)3R4PtG2λ2σ,Pr=4πλ2R4PtA2σ
对应的最大雷达探测距离为
Rmax⁡=(PtG2λ2σ(4π)3Smin⁡)14,Rmax⁡=(PtA2σ(4π)3λ2Smin⁡)14R_{\max}=\left(\frac{P_tG^2\lambda^2\sigma}{(4\pi)^3 S_{\min}}\right)^{\frac{1}{4}}, R_{\max}=\left(\frac{P_tA^2\sigma}{(4\pi)^3 \lambda^2 S_{\min}}\right)^{\frac{1}{4}}Rmax=((4π)3SminPtG2λ2σ)41,Rmax=((4π)3λ2SminPtA2σ)41
其中Smin⁡S_{\min}Smin表示最小可检测信号功率。定义噪声系数（参考这篇文章）
F=SNRiSNRo=Si/NiSo/NoF=\frac{SNR_i}{SNR_o}=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}F=SNRoSNRi=So/NoSi/Ni
且输入噪声为热噪声
Ni=kTBN_i=kTBNi=kTB即玻尔兹曼常数、温度、带宽。因此
Smin⁡=kTBF(SNR)omin⁡S_{\min}=kTBF(SNR)_{o\min}Smin=kTBF(SNR)omin
进一步，引入雷达系统损耗，记为LLL，则
SNRo=PtG2λ2σ(4π)3R4kTBFL(1.56)SNR_o=\frac{P_tG^2\lambda^2\sigma}{(4\pi)^3R^4kTBFL}\tag{1.56}SNRo=(4π)3R4kTBFLPtG2λ2σ(1.56)

一部雷达部署后，(1.56)里面的GGG,λ\lambdaλ,kkk,TTT,BBB,FFF,LLL什么的都是确定不变的。接收机输出端的信噪比(SNR)和目标的RCS(σ\sigmaσ)、距离(RRR)，峰值功率(PtP_tPt)之间遵循什么样的规律呢？

根据式(1.56)，图1.12(a)画出了峰值功率功率为PtP_tPt=1.5MW，不同大小的目标，雷达接收机输出信噪比SNR随目标距离RRR的变化的曲线。可以看出，目标越大，在相同距离时，接收机输出信噪比越高。另一方面，假设检测目标所需的最小信噪比为10dB，则三种大小的目标分别对应的探测距离为60km、108km、181km。

图1.12(b)画出了σ=0.1m2\sigma=0.1\rm m^2σ=0.1m2，峰值功率功率分别为PtP_tPt=2.16MW、1.5MW、0.6MW时，雷达接收机输出信噪比SNR随目标距离RRR的变化的曲线。可以看出，功率越高，看得越远。


图1.12（a）不同RCS下，SNR相对检测距离的曲线	图1.12（b）不同峰值功率下，SNR相对检测距离的曲线

下载地址：https://download.csdn.net/download/keypig_zz/87342590”获取以上曲线图的仿真代码。

7 脉冲积累

当一个目标在单次扫描期间位于雷达波束内时，它可能反射几个脉冲C。通过把一个给定目标在单次打描期间反射的所有脉冲的回波相加，雷达的灵敏度 (SNR) 会增加。

单个脉冲的信噪比记为SNR1SNR_1SNR1，npn_pnp个脉冲进行相干积累后的信噪比
SNRCI=npSNR1SNR_{CI}=n_pSNR_1SNRCI=npSNR1
非相干积累后的信噪比
SNRNCI=npSNR121+SNR1SNR_{NCI}=n_p\frac{SNR_1^2}{1+SNR_1}SNRNCI=np1+SNR1SNR12

8 雷达损失

发射和接收损失（波导损失），1-2dB。

天线方向图损失，由于天线没有正对着目标。

此外还有大气损失、跌价损失、处理损失等。

9 雷达设计实例与Matlab仿真

9.2 需求描述

9.3 雷达设计

9.4 matlab仿真程序