首先看第一个证明，要证明一个结果，常用的方法是看看哪个结果跟这个要证明的结果是等价的。
浏览上次的笔记，可以发现：

也就是说，必须证明

现在，问题被简化成证明左边是右边的子集，且，右边是左边的子集

要证明左边要是右边的子集，那么左边任意一个元素都必须从属于右边这个集合
所以它证明时，使用了一个任取，这个任取非常关键。

这样，再回顾它的证明过程，思路就清晰的多了。

这里重要的不是死记住，而是理解证明的思路，无非就是一堆等价中间结果的推导而已。
所以数学最重要的就是记住性质，因为数学是非常严格且精密的，性质全记住了，其它证明操作也就是各种性质的推导罢了。

那后边这个，我就照猫画虎，自己证明一下试试。

1，左边是右边的子集，且右边是左边的子集
2，左边任意一个元素必须是右边这个集合的元素
（1）
任取x从属于左边
∵x从属于A交B的余集
∴x不属于A交B
∴x从属于A的余集或x从属于B的余集
∴x从属于A的余集并B的余集
∴左边是右边的子集
（2）
任取x从属于右边
∵x从属于A的余集并B的余集
∴x从属于全集
∴右边范围比左边大
∴证明失败！= =

？？？？what？？哪里出了问题？我还是看一下答案吧。。。。

哦，看到这里我发现，之所以证明不出来，是因为我忘了一个性质：

而且，我认为A的余集并B的余集就是全集，说明对余集的理解还不够充分。
而且，我的空间想象能力不够，把图像想错了，其实画个图就明白了。

发现中间那块儿区域并没有被标注，，，，，，，

然后我检查上一篇博客，发现根本没有记这个公式，第一节视频上也没讲，第二节直接让你用，= =
巧妇难为无米之炊，我还能无中生有乎…我太难了

第二种证明方法：

X是全集，
X\A 是X减去A（差集）

全集减去A等于A的余集，所以最后等于A的余集交B的余集，左边等于右边，证明完毕。

然后给出了一个定理

这里边用到了上节没讲的重要的规律：

重要规律1

总结一下就是：
A和B并集的余集，等于A的余集交B的余集
A和B交集的余集，等于A的余集并B的余集
再总结一下就是：
要拆分某个表达式外边的余集符号，就得把里边的每一个都取余集，并且交变并，并变交

重要规律2

有理数集合的性质

数学笔记：集合运算性质的证明，有理数集合的性质相关推荐

离散集合运算c语言程序,离散数学集合运算c语言.doc
离散数学集合运算c语言离散数学集合运算(第一次作业) C语言写法: #include //求长度的运算 void main() { int i,j,n; float A[]; float B[]; ...
python内置支持集合运算吗_Python中的集合支持交、并运算
Python中的集合支持交.并运算答:√ 新冠肺炎患者潜伏期的传染性最强答:对在运动的组接中,镜头组接一个基本的原则是().(). 答:动接动静接静在中指背,距指甲根中点1分许称答:老龙 ...
集合 —— 集合与集合运算
[概述] 集合,是集合论中主要研究对象,是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体,其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素. 集合中元素的数目称为集合的基数,集合 A 的基数记作:ca ...
5.创建表，使用alter进行表信息的增删改，Oracle回收站,集合运算
1 Oracle基于用户的管理方案 2 DDL语句可以管理数据库的对象有:视图索引序列同义词约束 3 创建一个表,有2个条件(1 有权限:2有表空间) Oracle给你提 ...
集合运算—union(并集)、intersect(交集)和except(差集)
一.集合运算的基本格式是: 集合查询1 <集合运算> 集合查询2 [order by ...] 二.集合运算符是对两个集合操作的,两个集合必须具有相同的列数,列具有相同的数据类型(至少能隐 ...
MICK-SQL基础教程（第二版）第七章集合运算
第七章集合运算表的加减法通过集合运算,可以得到两张表中记录的集合或者公共记录的集合,又或者其中某张表中的记录的集合.像这样用来进行集合运算的运算符称为集合运算符. 集合运算符会除去重复的记录 ...
C++ STL 集合运算
C++ STL 集合运算定义于头文件<algorithm>的算法: 集合运算的前提是两个集合必须按照同样的规则排序就绪,否则不能进行集合运算! - map,set是有序集合,可以直接参加 ...
减法公式运算法则_人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法视频讲解+知识点+同步练习...
觉得还不错要拉到文末点[在看]哦! 每一次[分享],每一条[留言],都是您对我的鼓励![星标]冰城云课堂,就不会再走丢啦! 电子教材视频讲解知识点第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理 ...
python集合的运算、不使用有的运算符_无序的集合：Python中的数学集合运算
全文共8958字,预计学习时长23分钟图源:unsplash set是Python中无序的集合,它可以用于计算标准数学运算,例如交集.并集.差集和对称差集,Other集合(例如列表.元组和字典)不支 ...

数学笔记：集合运算性质的证明，有理数集合的性质