集成学习方法之 Boosted Tree 原理

之前在点云分类中用了SVM和Random Forest ，发现RF 的效果非常好，比SVM好许多，因此想再试一下其它基于树的集成学习方法，比如Boosted Tree 和 Xgboost，Xgboost 基于前者是基于前者实现的，优点是相对前者可以并行化。这里先看Boosted Tree。

参考文献：

https://xgboost.readthedocs.io/en/latest/tutorials/model.html

https://blog.csdn.net/github_38414650/article/details/76061893

1. Decision Tree Ensembles 集成决策树

与普通决策树相比，分类回归树（CART）不仅将每个要分类的对象分配到叶子上，还将每个叶子分配了一个分数，这个分数与叶子绑定，提供了比单纯分类更丰富的信息。

单个决策树比较弱，可以将多个决策树集成，如上图。

2. Tree Boosting

如何训练呢

首先定义目标函数，第一项是loss，第二项是正则项。

训练的时候，不能同时训练所有的树，只能采用累加策略，即一颗一颗树分别训练。

梯度定义：

正则项定义：

其中w是每个叶子的分数，T是叶子的总个数，gamma和lambda是正则参数。因为在正则项定义中包含了叶子个数，所以这个正则项也描述了模型复杂度！

树的结构分数：

如果loss计算是用的平均平方误差，则自然是二次型，若用的是logistic loss，则需泰勒展开，取到2阶项。在二次型基础上可以直接求出最值以及取最值时的叶子分数，如上图最下面两个公式。这就是结构分数，它既表述了分类纯度又表述了模型复杂度！因为在正则项的定义中包含了叶子的个数

学习树的结构

上式为树分裂时的增益，倘若增益gain小于gamma，则树不应该继续分裂。

3. sklearn 代码

官方代码

https://github.com/dmlc/xgboost

以下是参数解释

clf = XGBClassifier(silent=0 ,#设置成1则没有运行信息输出，最好是设置为0.是否在运行升级时打印消息。#nthread=4,# cpu 线程数 默认最大learning_rate= 0.3, # 如同学习率min_child_weight=1, # 这个参数默认是 1，是每个叶子里面 h 的和至少是多少，对正负样本不均衡时的 0-1 分类而言#，假设 h 在 0.01 附近，min_child_weight 为 1 意味着叶子节点中最少需要包含 100 个样本。#这个参数非常影响结果，控制叶子节点中二阶导的和的最小值，该参数值越小，越容易 overfitting。max_depth=6, # 构建树的深度，越大越容易过拟合gamma=0,  # 树的叶子节点上作进一步分区所需的最小损失减少,越大越保守，一般0.1、0.2这样子。subsample=1, # 随机采样训练样本 训练实例的子采样比max_delta_step=0,#最大增量步长，我们允许每个树的权重估计。colsample_bytree=1, # 生成树时进行的列采样 reg_lambda=1,  # 控制模型复杂度的权重值的L2正则化项参数，参数越大，模型越不容易过拟合。#reg_alpha=0, # L1 正则项参数#scale_pos_weight=1, #如果取值大于0的话，在类别样本不平衡的情况下有助于快速收敛。平衡正负权重#objective= 'multi:softmax', #多分类的问题 指定学习任务和相应的学习目标#num_class=10, # 类别数，多分类与 multisoftmax 并用n_estimators=100, #树的个数seed=1000 #随机种子#eval_metric= 'auc'
)