python过拟合_梯度下降、过拟合和归一化

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梯度下降法

看这个吧，简书上的：

批量梯度下降

·初始化w，即随机w，给初值

· 沿着负梯度方向迭代，更新后的w使得损失函数j(w)更小

· 如果w维度是几百维度，直接算svd也是可以的，几百维度以上一般是梯度下降算法

# 批量梯度下降

import numpy as np

# 自己创建建数据，哈哈

x = 2 * np.random.rand(100, 1)

y = 4 + 3 * x + np.random.randn(100, 1)

x_b = np.c_[np.ones((100, 1)), x]

learning_rate = 0.1 # 学习率，步长=学习率x梯度

n_iterations = 1000 # 迭代次数,一般不设置阈值，只设置超参数，迭代次数

m = 100 # m个样本

theta = np.random.randn(2, 1) # 初始化参数theta，w0，...,wn

count = 0 # 计数

for iteration in range(n_iterations):

count += 1

# 求梯度

gradients = 1/m * x_b.t.dot(x_b.dot(theta)-y)

# 迭代更新theta值

theta = theta - learning_rate * gradients

# print(count, theta)

print(count, theta)

随机梯度下降

· 优先选择随机梯度下降

· 有些时候随机梯度下降可以跳出局部最小值

import numpy as np

x = 2 * np.random.rand(100, 1)

y = 4 + 3 * x + np.random.randn(100, 1)

x_b = np.c_[np.ones((100, 1)), x]

n_epochs = 500

t0, t1 = 5, 50

m = 100

def learning_schedule(t):

return t0/(t + t1)

# 随机初始化参数值

theta = np.random.randn(2, 1)

for epoch in range(n_epochs):

for i in range(m):

random_index = np.random.randint(m)

xi = x_b[random_index:random_index+1]

yi = y[random_index:random_index+1]

gradients = 2*xi.t.dot(xi.dot(theta)-yi)

learning_rate = learning_schedule(epoch*m + i)

theta = theta - learning_rate * gradients

print(theta)

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