CCF201403-1 相反数（100分）【序列处理】

试题编号： 201403-1
试题名称：相反数
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

问题描述
　　有 N 个非零且各不相同的整数。请你编一个程序求出它们中有多少对相反数(a 和 -a 为一对相反数)。
输入格式
　　第一行包含一个正整数 N。(1 ≤ N ≤ 500)。
　　第二行为 N 个用单个空格隔开的非零整数,每个数的绝对值不超过1000,保证这些整数各不相同。
输出格式
　　只输出一个整数,即这 N 个数中包含多少对相反数。
样例输入
5
1 2 3 -1 -2
样例输出
2

问题链接：CCF201403-1 相反数
问题简述：（略）
问题分析：
重写解题博客以及解题程序代码（参见参考链接），解题逻辑更加清晰，解题代码更加简洁，多种解法顺序更加合理。
解法一：标记数组
由于输入的数据各不相同，并且输入数据绝对值不超过1000，这样就可以用一个下标1-1000的数组flag[]作为标记数组，用绝对值做标记就可以了，这样可以缩短数组的长度，因为实际数据的范围是-1000-1000，可以考虑把数组下标做个平移，映射为0-2000。只有数据值的范围比较小时，才可以用数组来进行标记，否则数组过长存储溢出。
需要强调的一点是，程序员应该显式地第变量进行初始化，而不是依赖于缺省的初始化。这是一个编程原则问题。
解法二：排序
对输入数据进行排序，然后再进行匹配，也是一种解决办法。这种办法有点杀鸡用牛刀的感觉，但是可以借这个解法学习一下STL的算法函数sort()的应用。另外一点，匹配是一种最为基础的编程技巧，应该掌握。
这种解法也可以不用考虑数据值的范围。
解法三：暴力搜索
暴力法也称为枚举法，被公认是一种速度慢的做法，其时间复杂度为O(n²)。然而，如果找不到好方法，有时候枚举法就是最好的方法。说是暴力搜索，还是要尽量避免重复计算，能少算一点算一点。计算量减半全靠循环控制了，一种基本的编程技巧。
解法四：用映射map做标记
用STL的map来做标记，也是一种好的做法，只需要把相反数之一用来构建map就可以了。这种解法可以不用考虑数据值的范围，只是程序计算时间和空间上代价会略为大一些。可以借这个解法学习一下map的应用。
也可以用STL的set来解决这个问题，只需要把相反数之一放入集合中就可以了，与map类似。
用Python语言程序解题
用Python语言主要用于解决应用问题，可以不必太考虑程序效率，只要程序逻辑清晰即可。这里给出的是一种字符串暴力搜索的解法，不是一种好的方案。网友给出了一种整数暴力搜索的解题方案，要好许多。
用Python语言程序来解这个题，从道理上来说，上述四种解法都可以有。
用Java语言程序解题
用Java语言程序来解这个题，从道理上来说，上述四种解法都可以有。给出一种题解程序。
程序说明：（略）
参考链接：
CCF201403-1 相反数（100分）
题记：（略）

100分的C语言程序（解法一：标记数组）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>#define N 1000
int flag[N+1];int main(void)
{memset(flag, 0, sizeof(flag)); /* 变量初始化：清零 */int n, a, cnt = 0;scanf("%d", &n);while (n--) {scanf("%d", &a);if(flag[abs(a)] == 1) cnt++; /* 判断负值是否已经存在 */flag[abs(a)] = 1; /* 设置标志 */}printf("%d\n", cnt); /* 输出结果 */return 0;
}

100分的C++语言程序（解法二：排序）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>using namespace std;const int N = 500;
int a[N];int main()
{int n, cnt = 0;scanf("%d", &n);for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d", &a[i]); // 读入数据sort(a, a + n); // 排序// 寻找相反数：使用两个指针从两边往中间找int left = 0, right = n - 1;while (left < right && a[left] < 0 && a[right] > 0)if (-a[left] == a[right]) cnt++, left++, right--;else if (-a[left] > a[right]) left++;else if (-a[left] < a[right]) right--;printf("%d\n", cnt); // 输出结果return 0;
}

100分的C语言程序（解法三：暴力搜索）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */#include <stdio.h>#define N 500
int a[N];int main()
{int n, cnt = 0, i, j;scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); /* 读入数据 *//* 暴力搜索 */for (i = 0; i < n; i++)for (j = i + 1; j < n; j++)if (a[i] + a[j] == 0) cnt++;printf("%d\n", cnt); /* 输出结果：不会重复计数 */return 0;
}

100分的C++语言程序（解法四：用映射map做标记）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */#include <iostream>
#include <map>using namespace std;int main()
{map<int, int> m;int n, a, cnt = 0;cin >> n;for(int i=0; i<n; i++) {cin >> a; // 读入数据if (m.find(-a) == m.end()) m[a]++; // 判断负值是否已经存在，构建Mapelse cnt++; // 计数统计}cout << cnt << endl; // 输出结果return 0;
}

100分的Python语言程序（解法三：整数暴力搜索）如下：

# CCF201403-1 相反数n = int(input())
nums = [int(num) for num in input().split()]
c = 0
for num in nums:if -num in nums:c += 1
# 因为正负值都会计数，所以结果是计数值除以2
print(int(c / 2))

100分的Python语言程序（解法三：字符串暴力搜索）如下：

# CCF201403-1 相反数n = int(input())
nums = input().split()
c = 0
for i in range(n):if str(-int(nums[i])) in nums:c += 1
# 因为正负值都会计数，所以结果是计数值除以2
print(int(c / 2))

100分的JAVA语言程序（解法二：排序）如下：

/* CCF201403-1 相反数 */import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;public class Main {public static void main(String args[]){Scanner input = new Scanner(System.in);int n = input.nextInt();int a[] = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = input.nextInt();Arrays.sort(a);int left = 0, right = n - 1, cnt = 0;while (left < right && a[left] < 0 && a[right] > 0)if (-a[left] == a[right]) {cnt++; left++; right--;              } else if (-a[left] > a[right]) left++;else if (-a[left] < a[right]) right--;System.out.println(cnt);}
}

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