前言

这个专栏本不计划继续更新，掌握零基础必看之数学建模索引中的所有内容，美赛M奖应该唾手可得。但是，再往上，进阶到<1%的F奖和O奖，除了模型与运气，更大程度上依赖于插图的美观程度。有人戏称，美赛是作图大赛。确有其道理，精致、良好的图像不仅能够更清晰准确地表达思想，而且能极大提高审阅人的印象分。
因此，我开设此专栏的番外篇，主要针对论文的画图问题，记录分享相关的经验、技巧，后期会挑一些优秀论文的部分图片来进行复现。

本篇主要讲解如何使用PPT绘制精美的3D图形，所用到的PPT版本为2019专业增强版。
文中提到的部分插件可以在我的交流群 710413249 中进行下载。

为什么选择PPT？

也许在很多人的印象中，PPT就是一个演讲工具，套套各类模板而已。在学习PPT制图前，我也有此类想法。其实，PPT可以看作一个阉割版AI+阉割版PS+阉割版3Dmax/C4D的缝合怪，它最大的好处是方便快捷。在各类插件的加持下，PPT无法做到专业美工的精细，但足够能应对大多数场景。

下面就开始学习PPT的3D绘图。

深度—2D通往3D之路

平面2D图形，只有x，y两个维度，要进化成3D图形，就需要新增一个z维度，而这个维度就是深度。

创建一个矩形，设置深度大小。

由于深度设置完之后，方向垂直于屏幕，因此看不到效果。旋转一下角度就可以得到一个立方体：

布尔运算—PPT的精髓

经过上面的操作，可以发现，所有的3D图形都可以通过2D图形+深度进行生成。所以要获得合适的3D图形，首先要控制好2D图形的形状。而PPT特别的布尔运算，可以让我们快速获得各类形状。

布尔运算主要包括五种：拆分、剪除、结合、相交、组合
下面将逐一演示其效果。

布尔运算和选择的前后顺序有关，本演示均先以蓝色圆圈作为主对象。

拆分：

可以发现，拆分是将两圆相交的部分沿轮廓拆解出来。

剪除：

剪除是将主对象未相交的部分提取出来。

结合：

结合即逻辑合取。

相交：

相交即逻辑析取。

组合：

组合保留两者相交的补集。

绘制一个太极图

理解布尔运算的功能后，就能利用其功能绘制一个更复杂点的太极图了。

绘制步骤如下：
1、按Alt+F9呼出参考线
2、创建一个10x10的正圆在中心
3、使用一矩形覆盖半圆，使用合并形状->拆分，将大圆拆分成两个半圆。
4、创建两个5x5的小圆，移到大圆上下两部分中心。
5、Ctrl+D复制一层幻灯片。
6、在原幻灯片上选择左半部分和上圆，使用合并形状->结合，得到上蝌蚪形；在新幻灯片使用类似操作，得到下蝌蚪形。
7、拼合两个蝌蚪，添加中心小圆，调色即可。

材料与光源—美化的核心

下面再回到3D图的美化，主要来看看两个核心属性-材料与光源。

首先来建立一个球体：
建立一个正圆形，设置顶部棱台和底部棱台宽/高为圆形半径的一半。

得到球体：

材料与光源都有多种选择：

下面是一些常用组合，适用于不同的场景：

纹理与渐变—美观立竿见影

在图片或形状的填充方式中，可以选择渐变填充和纹理填充。

纹理填充

先看看纹理填充，PPT自带了很多中纹理可供选择，比如这个长方体，选择木质纹理填充后，变成了一块逼真的木板：

此外，纹理填充有个剪切板的按键，网上可以随便搜索一个纹理，复制，再点击剪切板，即可直接将纹理填充上去。
例如：复制金质素材后，木板就可以变成金板。

不过纹理填充有个缺陷：正面填充正常，侧面填充会被拉伸。

渐变填充

使用渐变填充，可以制作一块彩虹板：

渐变光圈可以任意添加，按钮左侧是增加一个光圈，后侧是减少一个光圈。

通过渐变填充，可以增强材质的质感，例如使用灰色和银色交替的线性渐变，可以实现铝合金的材质效果。

渐变锐化—复刻一个宝可梦精灵球

在渐变填充中，可以发现两个光圈颜色不一致时，中间区域呈现过渡状态。当两个光圈接近或重合时，过渡带消失，这就是渐变锐化。

下面就用球体和渐变锐化，来制作一个宝可梦精灵球。

左图为网上下载的照片，右图为复刻样品，不是一模一样也是非常惊艳了。

下面就将球进行拆解，看看如何制作：

整个部分主要由四个零件组成：
主球体采用渐变锐化：参数设置如图所示：

红色光圈设置为47%，黑色光圈设置为48%和52%，白色光圈设置为53%，采用线性（从上到下）渐变即可。

剩下三个部件即普通的正圆，其中，为了突显按钮的效果，为最内层的圆添加一层外阴影，立体的效果就出来了。

编辑结点—更自由的转换

对于不规则的形状，可以采用编辑结点来实现。例如，实现一个弯曲的箭头效果：

首先绘制一个普通箭头，右键->编辑顶点，删除左下方结点，调节其他结点的控制手柄，实现效果。

棱台—快速变得高大上

在上面建立球体，已经使用过圆棱台。
这里再次将棱台的作用开发一下，可以用圆棱台来快速提升图形的立体感。
以长方体为例，左侧为修改之前，右侧为修改之后。

可以发现，添加圆棱台之后，图形的高级感立刻出来了。
对于长方体来说，直接使用圆棱台会让边角过渡不太自然，因此可以使用圆角矩形。

此外，还有其它棱台种类，可试不同情况来使用：

注：该图源自《PPT3D科研绘图》(https://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1209399865)

曲面图—勾勒立体图轮廓

在形状菜单中，还有个属性比较重要——曲面图。

简单来说，对于立体图形，不能直接使用轮廓线勾勒轮廓，而用曲面图可以达成这一目的。当图形颜色和背景颜色接近时，使用曲面图可以增强图形的立体效果。

曲线图和轮廓线的对比如图所示：

剖面制作—考验你的空间想象力

PPT无法模拟出一个球被截去一面的效果，因此要制作剖面的制作本质上是图形的遮挡。
例如：制作下面这个球体顶部截取一段的剖面。

这里使用了一个球体再用渐变的椭圆覆盖，再调节光照角度。
整体效果还不是很完美，剖面绘制非常考验美术功底。

插件使用—更复杂的图形绘制

学完上面一些基础绘图之后，常见图形都可以绘制出来。而对于一些复杂的图形来说，使用插件可以提升效率。

下面以这个幻方的制作为例，来展示如何综合使用各个插件的特性。

制作步骤：
1、使用曲线工具，勾勒出一个不规则形状。

2、使用islide插件的->设计排版->矩阵布局，绘制出5x5的图形矩阵，并调节间距。

3、全选，使用OneKey插件的旋转递进->随机旋转，使所有不规则图形有不同的角度。

4、使用英豪插件的位置分布->噪波工具，进一步让图形具备随机性。

5、使用一个矩形覆盖住图形的大半部分，复制一份，第一份使用相交，第二份使用剪除，得到两个互补的矩形。

6、修改左图的颜色，并为其增加一个顶部的角度棱台，为右图增加一个顶部的圆棱台，增加其立体效果。

7、选中两者，使用垂直居中、水平居中，右键->组合。

8、复制该图形五次，形成立方体的六个面，全部选中，使用OneKey的三维工具->沙漪立方拼，调节旋转角度。
（注：此步计算量大，会较为卡顿）

9、打开图层窗格，选择所有黑色部分，调节距底边高度，使内嵌部分突出来与空隙契合，得到最终成品。

上面的制作过程体现了各插件的综合使用，更多常用插件效果可参考下图：

注：该图源自《PPT3D科研绘图》(https://study.163.com/course/courseMain.htm?courseId=1209399865)

导出图片

为了在论文中使用精致地图片，图片的高清非常必要。之间截图往往会导致图片分辨率低，影响美观。
OneKey插件的OK拼图可以方便地导出高清图片，设置如下：

PPT快捷键整理

下面整理了一些PPT常用的快捷键，用以提升作图效率。

场景	快捷键	作用
插入形状	shift	插入形状纵横比为1：1
	ctrl	插入形状的中心为起点
	shift+ctrl	插入形状纵横比为1：1，形状的中心为起点
缩放	shift	等比例缩放
	ctrl	缩放时中心位置不变
	shift+ctrl	从中心等比例缩放
复制粘贴	ctrl+c	复制
	ctrl+v	粘贴
	ctrl+x	剪切
	ctrl+d	快速复制
	ctrl+shift	复制到水平/垂直位置
移动与旋转	ctrl+上下左右	微移
	shift	水平/垂直移动
	Alt+左右	15°旋转
组合	ctrl+G	组合
	ctrl+shift+G	解除组合
格式设置	ctrl+shift+c	格式复制
	ctrl+shift+v	格式粘贴
上下角标	ctrl+"+="	将所选文字设置为下标
	ctrl+shift+"+="	将所选文字设置为上标

数学建模番外篇1：PPT绘制3D图形相关推荐

数学建模番外篇6：二维/三维热力图绘制(matlab)
效果虽然PPT可以绘制大多数的图像,但对于这类图像绘制,用PPT则会有些吃力,而在matlab中则能够比较方便的解决, 源码先放源码,后面分析. [x,y] = meshgrid(1:0.1:10 ...
数学建模番外篇8：画图配色
前面已经总结了各类画图类型/套路/技巧,此篇来总结一下配色. 之前有提到,通常在白底背景下,颜色以淡色为主会显得比较美观. 我的常用配色下面是我总结的一些配色,使用时可用PPT的吸管取色. 其它风格 ...
数学建模番外篇3：优秀论文插图整理分析
此篇依旧用于整理优秀论文的精美插图. 脉络图该图直接用填充直线来连接各部分,看起来有点像蜘蛛网,挺有新意的技巧. 纵向程度线该图乍一看并不惊艳,但是用纵向主线+左右分布的设计模式,具有一定借鉴意义 ...
数学建模番外篇7：优秀论文插图整理分析（2018年及之前）
本篇主要内容为2018及以前美赛优秀论文的美图集锦,大致翻阅完一遍之后,发现越早的数模比赛,图越朴素.一年年比赛论文看下来,可以发现美赛是如何一步步沦为"美术大赛"的- 条形图+坐 ...
[zt]数学之美番外篇：平凡而又神奇的贝叶斯方法
数学之美番外篇:平凡而又神奇的贝叶斯方法 Tags: 数学, 机器学习与人工智能, 计算机科学 save it69 saved tags: 贝叶斯 math bayesian algorithm 数学 ...
转：数学之美番外篇：平凡而又神奇的贝叶斯方法收藏
为什么80%的码农都做不了架构师?>>> 转自:http://blog.csdn.net/pongba/archive/2008/09/21/2958094.aspx 数学之美 ...
OpenCV-Python实战（番外篇）——OpenCV中利用鼠标事件动态绘制图形
OpenCV-Python实战(番外篇)--OpenCV中利用鼠标事件动态绘制图形使用鼠标事件动态绘制动态绘制图形动态绘制图形和文本相关链接使用鼠标事件动态绘制我们已经在<OpenC ...
【转】动态模型及其求解介绍–番外篇
上一篇文章(中篇)里面,我用的示意图是因子图,而里面也出现了Psi函数,本来应该当时就解释清楚的,但实在没有精力写那么多东西,所以就想放到下篇讲的.后来发现,讲条件随机场要结合有向无向图和inde ...
OpenCV-Python实战（番外篇）——OpenCV、NumPy和Matplotlib直方图比较
OpenCV-Python实战(番外篇)--OpenCV.NumPy和Matplotlib直方图比较前言 OpenCV.NumPy和Matplotlib灰度直方图比较 OpenCV.NumPy和Ma ...
Python-Matplotlib可视化（番外篇）——Matplotlib中的事件处理详解与实战
Python-Matplotlib可视化(番外篇)--Matplotlib中的事件处理详解与实战前言事件连接事件属性实战1:直方图中矩形的拖拽实战2:鼠标进入和离开相关链接与参考前言在 ...

数学建模番外篇1：PPT绘制3D图形

前言