《OpenGL编程指南第7版》3视图

一、概念

视图变换：设置相机位置和方向
模型变换：设置模型位置和方向
投影变换：透视投影和正投影。透视投影：近大远小；正投影：直接映射。
视口变换：设置如何映射到窗口屏幕

二、内容

2.1 模型变换

glTranslate：平移
glRotate：渲染
glScale：缩放

2.2 视图变换：

gluLookAt（观察点位置，瞄准参考点，朝上方向）；

2.3 透视投影：

创建视景体：

glFrustum（左，右，底，高，近，远）无需特殊对称
gluPerspective（上下角度，宽高比，近，远）对称于x，y轴

2.4正投影：

glOrtho（左，右，底，高，近，远）

2.5 视口变换：

glViewport（x，y，width，height）

三、矩阵堆栈

每一次对矩阵执行的操作时，实际操作的都是最顶部的那个矩阵。

glPushMatrix：复制最顶部矩阵压入堆栈中；
glPopMatrix：抛弃销毁堆栈顶部的矩阵

介于glPushMatrix和glPopMatrix之间的矩阵运算相对是独立的，相互不影响。

四、逆变换

屏幕坐标转换为三维空间坐标

gluUnproject（winX，winY，winZ，modelMatrix[16],projMatrix[16],viewPort[4],*objX,*objY,*objZ)

| objX | | 2(winX - view[0]) / view[2] - 1 |

| objY | = INV(PM) | 2(winY - view[1]) / view[3] - 1 |

| objZ | | 2(winZ) - 1|

| W | | 1|

五、OpenGL ES 2.0 中的矩阵

http://blog.csdn.net/kesalin/article/details/7168967

矩阵运算规则：

1) 若矩阵 A 和 B 不是互逆矩阵，则不满足乘法交换律，即 A × B 不等于 B × A；
2) M × N 阶的矩阵只能和 N × O 阶的矩阵相乘，即 N 的阶数相等，结果为 M × O 阶的矩阵；
3) 矩阵 A × B 的运算过程是 A 的每一行依次乘以 B 的每一列作为结果矩阵中的一行；
4) 矩阵 A 的逆矩阵 B 满足 A × B = B × A = 单位矩阵。
5) 单位矩阵是对角线上的值为1，其余均为 0 的矩阵。单位矩阵不影响坐标变换（你可以将下面的3D变换矩阵换成单位矩阵来思考下）。

3D空间的物体投影到2D平面上时，就需要使用到齐次坐标，因此我们需要使用 4 × 4 的 Matrix 来表示变换。在编程语言中，这样的 Matrix 可用大小为 16 的一维数组或4 × 4 的二维数组来表示。由于矩阵乘法不满足乘法交换律，用数组表示 Matrix 又分为两种形式：行主序和列主序，它们在本质上是等价的，只不过是一个是右乘（行主序，矩阵放右边）和一个是左乘（列主序，矩阵放左边）。OpenGL 使用列主序矩阵，即列矩阵，因此我们总是倒过来算的（左乘矩阵，变换效果是按从右向左的顺序进行）：投影矩阵 × 视图矩阵 × 模型矩阵 × 3D位置。

4× 4列矩阵的数组表示：数字表示数组下标对应的行列位置：

那么

平移矩阵可表示为：

平移矩阵 × 列矩阵(a, b, c, 1) = 列矩阵(a + x, b + y, c + z, 1)。

缩放矩阵可表示为：

缩放矩阵 × 列矩阵(a, b, c, 1) = 列矩阵(a × sx, b × sy, c × sz, 1)。

绕 X 轴旋转的旋转矩阵可表示为：

绕 X 轴旋转的旋转矩阵 × 列矩阵(a, b, c, 1) = 列矩阵(a, b × cos(θ) - c × sin(θ), b × -sin(θ) + c × cos(θ), 1)。

绕 Y 轴旋转的旋转矩阵可表示为：

绕 Y 轴旋转的旋转矩阵 × 列矩阵(a, b, c, 1) = 列矩阵(a × cos(θ) - c × sin(θ), b , a × -sin(θ) + c × cos(θ), 1)。

绕 Z 轴旋转的旋转矩阵可表示为：

绕 Z 轴旋转的旋转矩阵 × 列矩阵(a, b, c, 1) = 列矩阵(a × cos(θ) - b × sin(θ), a × -sin(θ) + b × cos(θ), c, 1)。