【2020.10.27 牛客普及组模拟赛5】T4 飞行棋

题目描述
牛牛在玩飞行棋。

有无限个格子排成一行，从左到右，标号为 0,1,....,n,.....0,1,....,n,.....0,1,....,n,.....终点为 0，有一架飞机一开始在 n 号位置。

排骨龙每回合可以先投掷一次 d 面的骰子，1 到 d 等概率出现。

投出点数 x 后，飞机会移动 x 步，每步移动一格，方向初始向左移动，若到达终点，会向右移动。
若投出的点数为 d 点，可以继续投掷，直到投出的点数不是 d 点。
求让这架飞机停在终点回合数的期望。

输入描述:

第一行一个数字 T 表示 T(T≤100)T(T≤100)T(T≤100) 组数据。

接下来每行两个正整数 n,d(2≤d,n≤100000)n,d(2≤d,n≤100000)n,d(2≤d,n≤100000)

对于 20% 数据,2<=n,d<=152<= n,d <=152<=n,d<=15
对于 50% 数据,2<=n,d<=1502 <= n,d <= 1502<=n,d<=150
对于 100% 数据,2<=n,d,<=1000002 <=n,d,<=1000002<=n,d,<=100000

输出描述:

输出 T 行，每行保留两位小数输出答案。

示例1

输入
6
1 6
2 6
3 6
4 6
5 6
6 6

输出
5.00
5.00
5.00
5.00
5.00
5.17

解题思路

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int t,n,d;
double f[100000],sum[1000000];
int main() {scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&d);f[0]=sum[0]=1;for(int i=1;i<d;i++){f[i]=d-1;sum[i]=sum[i-1]+f[i];}for(int i=d;i<=n;i++){f[i]=(sum[i-1]-sum[i-d]+d-1)/d+f[i-d]/d;sum[i]=sum[i-1]+f[i];}printf("%.2lf\n",f[n]);}
}

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