参考链接https://ask.csdn.net/questions/365756

今天一直在找关于幂律分布的验证相关资料，很多都是只言片语，这个图首先解释了幂律分布的定义

2.然后，https://www.douban.com/group/topic/69712255/ 真正实践去验证的时候，先在python环境下安装powerlaw包，然后这个链接内容告诉我们具体怎么应用这个包，对每行代码的解释真心很详细！powerlaw.Fit拟合幂律分布

# -*- coding: utf-8 -*-

import numpy as np

from matplotlib.pylab import plt

import powerlaw

#打开数据包------------------------------------------------------------

data=np.loadtxt('C:/Users/peterduus/degree.txt')

#用numpy的loadtxt()方法把文本数据读入二维数组---------------------------

fit=powerlaw.Fit(data,discrete=True)

print 'xmin\t=',fit.xmin

print 'alpha\t=',fit.power_law.alpha

print 'sigma\t=',fit.power_law.sigma

print 'D\t=',fit.power_law.D

#拟合幂律，放到名为fit的对象中。网络度是离散的，所以要用discrete=True。

#是不是离散型数据，可以用fit.power_law.discrete来查看。

#计算fit的最小界值。

#计算fit的alpha值。根据所遵循公式，alpha是幂指数，即P(x)是x的-alpha次方。

也就是我们想要的参数值了，参考文献中讲到是通过最大似然估计得到的。一般幂律分布的该参数范围在2-3是很典型的值。

#sigma是alpha的标准差。

#注意看幂律区间如果占据总区间很小部分，那这种拟合是没有意义的。

R1,p1=fit.distribution_compare('power_law','exponential')

R2,p2=fit.distribution_compare('power_law','lognormal')

R3,p3=fit.distribution_compare('power_law', 'stretched_exponential')

R4,p4=fit.distribution_compare('power_law', 'truncated_power_law')

R12,p12=fit2.distribution_compare('power_law','exponential')

R22,p22=fit2.distribution_compare('power_law','lognormal')

R32,p32=fit2.distribution_compare('power_law', 'stretched_exponential')

R42,p42=fit2.distribution_compare('power_law', 'truncated_power_law')

R52,p52=fit2.distribution_compare('exponential', 'truncated_power_law')

print 'power_law\tvs.\t','exponential\t',R1,p1

print 'power_law\tvs.\t','lognormal\t',R2,p2

print 'power_law\tvs.\t', 'stretched_exponential\t',R3,p3

print 'power_law\tvs.\t', 'truncated_power_law\t',R4,p4

print '\n'

print 'power_law\tvs.\t','exponential\t',R12,p12

print 'power_law\tvs.\t', 'truncated_power_law\t',R42,p42

print 'exponential\tvs.\t', 'truncated_power_law\t',R52,p52

#R是似然比，正值表示前者比后者更契合数据，

#p是两模型的差异是否具有显著性，即用R所做的比较结果是否有统计学意义

3.文章中还用到ks检验，暂时还没明白如何用代码进行检验，有待补充！