ZOJ-3993 Safest Buildings

题意：在一个半径为R的大圈里会随机的刷出半径为r的安全区，这个小圆（半径r）一定在大圆内（半径R），给n个建筑物，要求输出安全率最高的建筑的数目和编号

思路：
第一点：以每一个建筑为圆心，以r为半径作一个圆O1，这个圆O1内或者圆上的点都可以它本身为圆心，以r为半径作一个圆O2使这个建筑在这个圆O2内（安全区内），所以题目可以转化为看哪个建筑的圆O1的面积大。如图A,B两个建筑物，明显A的圆O1面积大于B的圆O1面积，A的概率就大于B（这只是这样理解，还不是最终思路）

第二点：因为题意要求这个小圆（安全区）一定全部在大圆内，如图，大圆圆心0与建筑物A的距离为dis，圆A上离圆心最远的点到圆心的距离为dis+r，只要dis+2*r<=R，就能满足这个圆A上所有的点做一个以r为半径的小圆，都能在大圆内（即满足条件）。如果都不满足这个条件，只要比较每一建筑到圆心的距离就行，谁距离近，就概率大。

然后这个dis+2*r<=R，并不可以直接比较，因为如果求dis用了sqrt，即使用double储存，也会损失精度，A不了。所以可以变为比较 dis*dis<=(R-2*r)*(R-2*r)，用int储存。

第三点：还有一个特例，当R=r时，圆内所有点的概率都相同。

Sample Input
2
3 10 5
3 4
3 5
3 6
3 10 4
-7 -6
4 5
5 4
Sample Output
1
1
2
2 3

https://blog.csdn.net/qq_36300700/article/details/78524605?locationNum=9&fps=1

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>using namespace std;const int maxn = 100+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int x[maxn],y[maxn];int T,n,R,r,m,ans[maxn];
int dis[maxn],flag;int sum(int i)
{int sum1,sum2;sum1=dis[i];sum2=R*R+4*r*r-4*R*r;if(sum1<=sum2)return 1;return 0;
}
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&n,&R,&r);flag =INF;m=0;for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);dis[i] =x[i]*x[i]+y[i]*y[i];flag=min(dis[i],flag);}if(R!=r){for(int i=1; i<=n; i++){if(sum(i))ans[m++]=i;}if(m){printf("%d\n",m);for(int i=0; i<m-1; i++)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[m-1]);}else{for(int i=1; i<=n; i++){if(dis[i]==flag)ans[m++]=i;}printf("%d\n",m);for(int i=0; i<m-1; i++)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[m-1]);}}else{printf("%d\n",n);for(int i=1; i<n; i++)printf("%d ",i);printf("%d\n",n);}}return 0;
}

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