这是一篇简单介绍基于单边带光调制器的调频连续波激光测距整理。笔记首先回顾了并行马赫-曾德干涉 (MachZender inteference， MZI) 单边带调制器的工作原理，以及光电平衡探测器的工作特点，最后介绍了包含调频连续射频信号发生源、单边带调制器、光纤光路、平衡探测器等在内的整个实验装置。

基于并行 MZI 结构的单边带光调制器

单边带光调制器（Single side band modulator， SSB）是一种重要的模拟器件，在微波光子学、相干光通信等领域广泛应用。目前存在多种 SSB 的实现方式，如滤除强度调制单侧边带、声光调制器、和并联 MZI 方式。声光调制器一般工作带宽较低，难以满足厘米级精度 FMCW 测距的要求。在 1550nm 附近， 100GHz 带宽约对应光谱宽度 0.8nm，在光谱上实现射频级的光域带通滤波非常困难，采用微环滤波器易受环境温度波动影响。因此本问更关注于高速、稳定、易于集成的并联 MZI SSB 方案。
并联 MZI SSB 工作的数学推导如下：
假设一单频激光从调制器 A 端口输入，表示为：

其中 E0 为输入激光电场强度， ω0 为激光频率。激光在经过第一级 3dB 功分器后，可以表示为：

此处注明使用如多模干涉耦合器（Multi-mode inteference coupler），而非定向耦合器（Directional coupler），因此无需考虑输出端口 90° 相位差。

经过第二级 3dB 功分器后，各端口输出为：

在传输经过热光相位调制器及电光相位调制器后，理想情况下可以得到：

经过第一级 3dB 耦合器合束，得到：

最终得到输出为：

根据 Jacob 展开式（贝塞尔函数展开）有：

那么将（10）式可以展开为：

整理合并后可以表示为：

显而易见光载波项被消除，此时 SSB 保留下边带，同时存在 3、 5、 7 次谐波。

如上图所示，当射频信号使得电光调制器最大相位移动达到 0.6π0.6π0.6π 附近时一阶边带强度最大，在最大相移达到约 1.3π1.3π1.3π 时，三阶边带强度最大，测试过程印证了这一现象。明确调制器 VπV_πVπ 工作参数，选择合适的射频功放对于实现高效 SSB 至关重要。

平衡探测器

设输入电场强度为：

若两光电探测器性能参数一致，则信号光的直流部分被完全消除，交流部分可以用于鉴频，以及在输入光频率一致的前提下鉴相，将相位信息转化为幅度，应尽可能减少系统噪声，提高测量准确性。

FMCW 测距技术

调频连续波激光雷达的基本原理是通过检测本振光与反射光之间因往返时间产生的频差来得到目标距离或速度等信息。假设发射光频率随着时间线性变化：

其中 fIFf_{IF}fIF 为拍频后产生的中频频率， PRXP_{RX}PRX和PREFP_{REF}PREF 分别为接收信号光强和参考光光强，经过快速傅里叶变换运算后，即可根据正弦信号频率得到目标物体的距离。

当目标是移动物体的时候，还会发生多普勒效应，光波发生多普勒频移，此时形式变化为：

其中 λ 为激光工作波长， θ 为目标速度矢量方向同激光夹角。
采用载波抑制单边带调制器方案用于 FMCW 测距方案的主要目的是消除载波能够避免平衡探测器饱和。
扫频非线性的影响，在理想情况下完美的线性扫频能够得到单一正弦频率，但是现实中很难实现这一目标。扫频非线性主要影响 FMCW 测距的距离分辨率，表现为拍频信号被展宽，无法精细分辨信号频域峰值。
考虑到扫频非线性，光源瞬时频率表示为：

此时显而易见，拍频信号频率是一个时变信号，在频谱上表现为峰值被展宽，从而影响到 FMCW 测距的距离分辨率。
激光源线宽的影响，由于 FMCW 是一种基于相位的相干检测技术，相干意味着回波与发射光之间的相位存在特定关系。一般的，激光相干长度为：

在距离逐渐变大后, 发射光与回波逐渐退相干，最终变为两个互不相关的随机变量，无法干涉产生稳定拍频率信号。

测试装置

FMCW 信号源使用满洲里国峰电子科技GFSig010 模块，参见链接 1。信号源输出 FMCW 信号，扫频带宽为 6-9 GHz，扫频周期为 1ms，扫频模式为锯齿扫频， SMA 射频端口输出，提供同步脉冲接口，用于提示每一次扫频（Chirp）的起始，可用于时分 MIMO 雷达结构，输出功率为-6 dBm。

使用方法：

确认实验室排插的接地引脚是否真实接地。我司为射频设备专门定制了高性能的 EMC 适配器，应保证其接地引脚良好接地，以使其发挥作用，保护设备中的射频器件的安全，并防止市电的电磁干扰。
使用配备的适配器为其供电， GFSig010 信号源会自动产生 FMCW 波形。使用过程中如需复位，可使用复位按键。
信号源实测结果如下图，测试仪器为 ROHDE SCHWARZ 1MHz-50GHz Phase noise analyzer。

扫频范围为 6-9GHz，功率为 0dBm 左右。
光源光谱为：

经单边带光调制器后，输出光谱为：

下边带光功率范围为-23dBm，载波光功率约-40dBm，上边带光功率约为-50dBm。显而易见，此时射频功率并未达到 SSB 工作效率最优点，可进一步增加射频功放。射频功率过高将导致三次谐波占据主导地位，如实验中使用增益为 30dB 的 Keysight 50GHz 超线性功放，过调制产生上述现象。

FMCW 光信号首先经过 2×2 光纤 3dB 功分器分为功率相等的两束，参考臂直接接入下一级 2×2 光纤3dB 功分器，测试臂经过特定长度的光纤延时后，同参考臂信号在平衡探测器中拍频出低频信号，并输入示波器中。
由于 FMCW 扫频方式为锯齿波，因此拍频信号理论上为疏密交替的正弦信号，其中较密集的部分为锯齿陡峭下降沿同下一周期上升沿之间的拍频信号，较稀疏信号为包含距离信息的待测信号，如下图所示：

两端不同长度光纤拍频信号 FFT 变换结果为：

结果初步分析

测试装置如上图所示，其中光源输出光功率为 9.3dBm，经单边带调制器后，扫频激光功率为-30.3dBm，非平衡光纤 MZI 参考臂光强为-33.2dBm，测试臂光强为-34dBm，平衡探测器对信号光功率的响应度为 16kV/W，拍频信号幅度约为 100mV，同链路光信号强度基本符合。

其中 L2 为 L1 加长约 1m 光纤， L3 为 L1 加长约 3m 光纤，光纤有效折射率约为 1.44。对于长度差为1m 的光纤，在该测试系统中拍频频率约为：

粗略计算可以证明，所得拍频信号包含光纤长度信息，链路实现初步功能。由于光纤长度、扫频带宽、扫频周期等均非精确数值, 下一步的工作可以通过精确改变测试臂光纤长度标定得到系统性能参数。同时扫频非线性造成的频谱展宽现象，由于扫频源工作方式相对稳定，因此可以进一步通过算法消除。此外，当前单边带调制器并未工作在转移效率最优点，应进一步明确单边带铌酸锂调制器中半波电压等参数，同时添加增益适当的射频功放以提高单边带调制效率。

作者：潇洒的电磁波（专业：射频芯片设计、雷达系统、嵌入式。欢迎大家项目合作交流。）
微信：GuoFengDianZi

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