位运算实现简单的加减乘除

所有的数据在计算机中都以二进制的形式存储，对二进制的运算叫做位运算，即符号位共同参与运算的运算。

基本形式：

& 与：仅当两个位都为1时，结果为1；

| 或：两个位有一个位为1时，结果就为1，仅当两个位都为0时，结果为0；

~ 非：位为0，结果为1，位为1，结果为0；

^ 异或：两个位相同为0，不同为1；

<< 左移：二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0（因为十进制左移一位相当于乘10，所以二进制左移一位相当于十进制的乘2）；

>> 右移：各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，对于有符号数，算数右移需要补1，逻辑右移需要补0；

利用位运算实现加减乘除：

代码如下：

    public int aplusb(int a, int b) {// write your code here//1.判断加数是否为0；if (b==0) {return a;}//2.求出不考虑进位的得数int sum =a^b;//3.求出只考虑进位的得数int carry=(a&b)<<1;//递归return aplusb(sum, carry);}

 public int minus(int a,int b){/*/计算机中并没有单独的设置一个减法器，而是通过转换刚才的加法器来实现减法而所谓的减法就是加一个负数，实现方案是取反加一*///1.调用加法器，加数转换为负数 ~:按位取反，int subtractor=aplusb(~b, 1);int result =aplusb(a, subtractor);return result;}

public int multiply(int a,int b){//去两个乘数的绝对值int multiplicand =a<0?aplusb(~a,1):a;int multiplier =b<0?aplusb(~b, 1):b;int result = 0;//对于乘法而言，不过就是加上多少次for (int i=0;i<multiplier;i++){result= aplusb(result, multiplicand);}//这里是判断结果的符号，负数不过是取反加一if ((a^b)<0){result=aplusb(~result, 1);return result;}return result;}

    public int divide(int a,int b){/*相比于乘法，除法也不过是计算a-b减了几次罢了*/int dividend=a>0?a:aplusb(~a, 1);int divisor=b>0?b:aplusb(~b, 1);int i=0;while (divisor<=dividend){dividend=minus(dividend, divisor);i=aplusb(i, 1);}if ((a^b)<0){return aplusb(~i, 1);}return i;}

以上，借鉴的很多

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