MATLAB——最小二乘法拟合指数函数“y=Ae^Bx”

一、相关函数

1、MATLAB中polyfit函数是用来进行多项式拟合的。其数学原理是基于最小二乘法进行拟合的。具体使用语法是：p = polyfit(x,y,n);
% 其中x,y表示需要拟合的坐标点，大小需要一样； n表示多项式拟合的次数。
% 返回值p表示多项式拟合的系数，系数从高到低排列
2、

多项式曲线求值函数：polyval( )

调用格式： y=polyval(p,x)

说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。

[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。

3、log函数——log（x）——对x的函数都用 ln（x）计算；

二、题例：

步骤

1、构建x、y矩阵

2、做x、y散点图

可用：plot(x,y,'o');

hold on；

3、z=log(y);以此方法求一组因变量z，z为lny，可以通过求出z对x的拟合再取e^z求y

z与x关系为z=lna+bx

4、x1=0:0.01:8;

构建一个x1作为拟合后的x轴

5、p=polyfit(x,z,1);

求z=lna+bx的系数

6、z1=polyval(p,x1);

求此系数下拟合的z值

7、y1=exp(z1);

如上文所说，通过z求y

8、plot(x1,y1,'r');

作图

三、总结代码

x=1:1:8;
y=略;
plot(x,y,'o');
hold on;
z=log(y);
p=polyfit(x,z,1);
x1=0:0.01:20;
z1=polyval(p,x1);
y1=exp(z1);
plot(x1,y1,'r');

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