排列数【第十届】【决赛】【B组】

/*
在一个排列中，一个折点是指排列中的一个元素，它同时小于两边的元素，或者同时大于两边的元素。对于一个 1～n 的排列，如果可以将这个排列中包含 t个折点，则它称为一个 t+1 单调序列。例如，排列 (1,4,2,3) 是一个 3 单调序列，其中 4 和 2 都是折点。给定 n 和 k，请问 1～n 的所有排列中有多少个 k 单调队列？输入格式输入一行包含两个整数 n,k。输出格式输出一个整数，表示答案。答案可能很大，你可需要输出满足条件的排列数量除以 123456 的余数即可。数据范围1≤k≤n≤500输入样例：4 2
输出样例：12
*/
#include <stdio.h>
enum{MO=123456,N=501,
};
void q_gs(int ,int );int main(void){int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);q_gs(n,k);//学习网上的动态规划 return 0;
}void q_gs(int n,int k){int a[N][N];a[1][1]=1;a[2][1]=2;int i;for(i=3;i<=n;i++){int j;for(j=1;j<=k&&j<=i;j++){a[i][j]+=a[i-1][j]*j;a[i][j]%=MO;a[i][j]+=a[i-1][j-1]*2;a[i][j]%=MO;if(j>1){a[i][j]+=a[i-1][j-2]*(i-j);a[i][j]%=MO;}}}printf("%d\n",a[n][k]);
}

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