梳理caffe代码math

先从caffe中使用的函数入手看看：

[cpp] view plain copy

#include <boost/math/special_functions/next.hpp>
#include <boost/random.hpp>
#include <limits>
#include "caffe/common.hpp"
#include "caffe/util/math_functions.hpp"
#include "caffe/util/rng.hpp"
namespace caffe {
//math_function 定义了caffe 中用到的一些矩阵操作和数值计算的一些函数
/*
*功能： C=alpha*A*B+beta*C
*A,B,C 是输入矩阵（一维数组格式）
*CblasRowMajor :数据是行主序的（二维数据也是用一维数组储存的）
*TransA, TransB：是否要对A和B做转置操作（CblasTrans CblasNoTrans）
*M： A、C 的行数
*N： B、C 的列数
*K： A 的列数， B 的行数
*lda ： A的列数（不做转置）行数（做转置）
*ldb： B的列数（不做转置）行数（做转置）
*/
template<>
void caffe_cpu_gemm<float>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA,
const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K,
const float alpha, const float* A, const float* B, const float beta,
float* C) {
int lda = (TransA == CblasNoTrans) ? K : M;
int ldb = (TransB == CblasNoTrans) ? N : K;
cblas_sgemm(CblasRowMajor, TransA, TransB, M, N, K, alpha, A, lda, B,
ldb, beta, C, N);
}
/*计算矩阵乘法的函数之一是 cblas_sgemm，使用单精度实数，另外还有对应双精度实数，
单精度复数和双精度复数的函数。在此以 cblas_sgemm为例。
函数定义为：
void cblas_sgemm(const enum CBLAS_ORDER Order, const enum CBLAS_TRANSPOSE TransA,
const enum CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N,
const int K, const float alpha, const float *A,
const int lda, const float *B, const int ldb,
const float beta, float *C, const int ldc)
得到的结果是:
C = alpha*op( A )*op( B ) + beta*C
const enum CBLAS_ORDER Order，这是指的数据的存储形式，在CBLAS的函数中无论一维还是二维数据
都是用一维数组存储，这就要涉及是行主序还是列主序，在C语言中数组是用行主序，fortran中是列
主序。我还是习惯于是用行主序，所以这个参数是用CblasRowMajor，如果是列主序的话就是 CblasColMajor。
const int M，矩阵A的行，矩阵C的行
const int N，矩阵B的列，矩阵C的列
const int K，矩阵A的列，矩阵B的行
const float alpha， const float beta，计算公式中的两个参数值，如果只是计算C=A*B，则alpha=1,beta=0
const float *A， const float *B， const float *C，矩阵ABC的数据
const int lda， const int ldb， const int ldc，在BLAS的文档里，这三个参数分别为ABC的行数，
但是实际使用发现，在CBLAS里应该是列数。
*/
template<>
void caffe_cpu_gemm<double>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA,
const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K,
const double alpha, const double* A, const double* B, const double beta,
double* C) {
int lda = (TransA == CblasNoTrans) ? K : M;
int ldb = (TransB == CblasNoTrans) ? N : K;
cblas_dgemm(CblasRowMajor, TransA, TransB, M, N, K, alpha, A, lda, B,
ldb, beta, C, N);
}
/*
功能： y=alpha*A*x+beta*y
其中X和Y是向量，A 是矩阵
M：A 的行数
N：A 的列数
cblas_sgemv 中的参数1 表示对X和Y的每个元素都进行操作
*/
template <>
void caffe_cpu_gemv<float>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const int M,
const int N, const float alpha, const float* A, const float* x,
const float beta, float* y) {
cblas_sgemv(CblasRowMajor, TransA, M, N, alpha, A, N, x, 1, beta, y, 1);
}
template <>
void caffe_cpu_gemv<double>(const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const int M,
const int N, const double alpha, const double* A, const double* x,
const double beta, double* y) {
cblas_dgemv(CblasRowMajor, TransA, M, N, alpha, A, N, x, 1, beta, y, 1);
}
/*
功能： Y=alpha*X+Y
N：为X和Y中element的个数
*/
template <>
void caffe_axpy<float>(const int N, const float alpha, const float* X,
float* Y) { cblas_saxpy(N, alpha, X, 1, Y, 1); }
template <>
void caffe_axpy<double>(const int N, const double alpha, const double* X,
double* Y) { cblas_daxpy(N, alpha, X, 1, Y, 1); }
/*
功能：用常数 alpha 对 Y 进行初始化
函数 void *memset(void *buffer, char c, unsigned count) 一般为新申请的内存做初始化，
功能是将buffer所指向内存中的每个字节的内容全部设置为c指定的ASCII值, count为块的大小,
使用memset函数来初始化数组或者结构体比其他初始化方法更快一点
*/
template <typename Dtype>
void caffe_set(const int N, const Dtype alpha, Dtype* Y) {
if (alpha == 0) {
memset(Y, 0, sizeof(Dtype) * N); // NOLINT(caffe/alt_fn)
return;
}
for (int i = 0; i < N; ++i) {
Y[i] = alpha;
}
}
template void caffe_set<int>(const int N, const int alpha, int* Y);
template void caffe_set<float>(const int N, const float alpha, float* Y);
template void caffe_set<double>(const int N, const double alpha, double* Y);
//功能：给 Y 的每个 element 加上常数 alpha
template <>
void caffe_add_scalar(const int N, const float alpha, float* Y) {
for (int i = 0; i < N; ++i) {
Y[i] += alpha;
}
}
template <>
void caffe_add_scalar(const int N, const double alpha, double* Y) {
for (int i = 0; i < N; ++i) {
Y[i] += alpha;
}
}
/*
函数 void *memcpy(void *dest, void *src, unsigned int count) 把src所指向
的内存区域 copy到dest所指向的内存区域, count为块的大小
表头文件: #include <string.h>
定义函数: void *memcpy(void *dest, const void *src, size_t n)
函数说明: memcpy()用来拷贝src所指的内存内容前n个字节到dest所指的内存地址上。与strcpy()不同的是,memcpy()会完整的复制n个字节,不会因为遇到字符串结束'\0'而结束
返回值: 返回指向dest的指针
*/
template <typename Dtype>
void caffe_copy(const int N, const Dtype* X, Dtype* Y) {
if (X != Y) {
if (Caffe::mode() == Caffe::GPU) {
#ifndef CPU_ONLY
// NOLINT_NEXT_LINE(caffe/alt_fn)
CUDA_CHECK(cudaMemcpy(Y, X, sizeof(Dtype) * N, cudaMemcpyDefault));
#else
NO_GPU;
#endif
} else {
memcpy(Y, X, sizeof(Dtype) * N); // NOLINT(caffe/alt_fn)
}
}
}
template void caffe_copy<int>(const int N, const int* X, int* Y);
template void caffe_copy<unsigned int>(const int N, const unsigned int* X,
unsigned int* Y);
template void caffe_copy<float>(const int N, const float* X, float* Y);
template void caffe_copy<double>(const int N, const double* X, double* Y);
/*
功能：X = alpha*X
N： X中element的个数
*/
template <>
void caffe_scal<float>(const int N, const float alpha, float *X) {
cblas_sscal(N, alpha, X, 1);
}
template <>
void caffe_scal<double>(const int N, const double alpha, double *X) {
cblas_dscal(N, alpha, X, 1);
}
/*
功能：Y= alpha*X+beta*Y
*/
template <>
void caffe_cpu_axpby<float>(const int N, const float alpha, const float* X,
const float beta, float* Y) {
cblas_saxpby(N, alpha, X, 1, beta, Y, 1);
}
template <>
void caffe_cpu_axpby<double>(const int N, const double alpha, const double* X,
const double beta, double* Y) {
cblas_daxpby(N, alpha, X, 1, beta, Y, 1);
}
/*
功能：这四个函数分别实现element-wise的加减乘除（y[i] = a[i] + - * \ b[i]）
*/
template <>
void caffe_add<float>(const int n, const float* a, const float* b,
float* y) {
vsAdd(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_add<double>(const int n, const double* a, const double* b,
double* y) {
vdAdd(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_sub<float>(const int n, const float* a, const float* b,
float* y) {
vsSub(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_sub<double>(const int n, const double* a, const double* b,
double* y) {
vdSub(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_mul<float>(const int n, const float* a, const float* b,
float* y) {
vsMul(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_mul<double>(const int n, const double* a, const double* b,
double* y) {
vdMul(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_div<float>(const int n, const float* a, const float* b,
float* y) {
vsDiv(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_div<double>(const int n, const double* a, const double* b,
double* y) {
vdDiv(n, a, b, y);
}
/*
功能 : 同样是element-wise操作，分别是y[i] = a[i] ^ b， y[i] = a[i]^2，y[i] = exp(a[i] )，y[i] = |a[i] |
*/
template <>
void caffe_powx<float>(const int n, const float* a, const float b,
float* y) {
vsPowx(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_powx<double>(const int n, const double* a, const double b,
double* y) {
vdPowx(n, a, b, y);
}
template <>
void caffe_sqr<float>(const int n, const float* a, float* y) {
vsSqr(n, a, y);
}
template <>
void caffe_sqr<double>(const int n, const double* a, double* y) {
vdSqr(n, a, y);
}
template <>
void caffe_exp<float>(const int n, const float* a, float* y) {
vsExp(n, a, y);
}
template <>
void caffe_exp<double>(const int n, const double* a, double* y) {
vdExp(n, a, y);
}
template <>
void caffe_log<float>(const int n, const float* a, float* y) {
vsLn(n, a, y);
}
template <>
void caffe_log<double>(const int n, const double* a, double* y) {
vdLn(n, a, y);
}
template <>
void caffe_abs<float>(const int n, const float* a, float* y) {
vsAbs(n, a, y);
}
template <>
void caffe_abs<double>(const int n, const double* a, double* y) {
vdAbs(n, a, y);
}
/*
功能：返回一个随机数
*/
unsigned int caffe_rng_rand() {
return (*caffe_rng())();
}
/*
功能：返回 b 最大方向上可以表示的最接近的数值。
*/
template <typename Dtype>
Dtype caffe_nextafter(const Dtype b) {
return boost::math::nextafter<Dtype>(
b, std::numeric_limits<Dtype>::max());
}
template
float caffe_nextafter(const float b);
template
double caffe_nextafter(const double b);
template <typename Dtype>
void caffe_rng_uniform(const int n, const Dtype a, const Dtype b, Dtype* r) {
CHECK_GE(n, 0);
CHECK(r);
CHECK_LE(a, b);
boost::uniform_real<Dtype> random_distribution(a, caffe_nextafter<Dtype>(b));
boost::variate_generator<caffe::rng_t*, boost::uniform_real<Dtype> >
variate_generator(caffe_rng(), random_distribution);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
r[i] = variate_generator();
}
}
template
void caffe_rng_uniform<float>(const int n, const float a, const float b,
float* r);
template
void caffe_rng_uniform<double>(const int n, const double a, const double b,
double* r);
template <typename Dtype>
void caffe_rng_gaussian(const int n, const Dtype a,
const Dtype sigma, Dtype* r) {
CHECK_GE(n, 0);
CHECK(r);
CHECK_GT(sigma, 0);
boost::normal_distribution<Dtype> random_distribution(a, sigma);
boost::variate_generator<caffe::rng_t*, boost::normal_distribution<Dtype> >
variate_generator(caffe_rng(), random_distribution);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
r[i] = variate_generator();
}
}
template
void caffe_rng_gaussian<float>(const int n, const float mu,
const float sigma, float* r);
template
void caffe_rng_gaussian<double>(const int n, const double mu,
const double sigma, double* r);
template <typename Dtype>
void caffe_rng_bernoulli(const int n, const Dtype p, int* r) {
CHECK_GE(n, 0);
CHECK(r);
CHECK_GE(p, 0);
CHECK_LE(p, 1);
boost::bernoulli_distribution<Dtype> random_distribution(p);
boost::variate_generator<caffe::rng_t*, boost::bernoulli_distribution<Dtype> >
variate_generator(caffe_rng(), random_distribution);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
r[i] = variate_generator();
}
}
template
void caffe_rng_bernoulli<double>(const int n, const double p, int* r);
template
void caffe_rng_bernoulli<float>(const int n, const float p, int* r);
template <typename Dtype>
void caffe_rng_bernoulli(const int n, const Dtype p, unsigned int* r) {
CHECK_GE(n, 0);
CHECK(r);
CHECK_GE(p, 0);
CHECK_LE(p, 1);
boost::bernoulli_distribution<Dtype> random_distribution(p);
boost::variate_generator<caffe::rng_t*, boost::bernoulli_distribution<Dtype> >
variate_generator(caffe_rng(), random_distribution);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
r[i] = static_cast<unsigned int>(variate_generator());
}
}
template
void caffe_rng_bernoulli<double>(const int n, const double p, unsigned int* r);
template
void caffe_rng_bernoulli<float>(const int n, const float p, unsigned int* r);
template <>
float caffe_cpu_strided_dot<float>(const int n, const float* x, const int incx,
const float* y, const int incy) {
return cblas_sdot(n, x, incx, y, incy);
}
/*
功能：返回 vector X 和 vector Y 的内积。
incx， incy ：步长，即每隔incx 或 incy 个element 进行操作。
*/
template <>
double caffe_cpu_strided_dot<double>(const int n, const double* x,
const int incx, const double* y, const int incy) {
return cblas_ddot(n, x, incx, y, incy);
}
template <typename Dtype>
Dtype caffe_cpu_dot(const int n, const Dtype* x, const Dtype* y) {
return caffe_cpu_strided_dot(n, x, 1, y, 1);
}
template
float caffe_cpu_dot<float>(const int n, const float* x, const float* y);
template
double caffe_cpu_dot<double>(const int n, const double* x, const double* y);
/*
功能：返回 x 和 y 之间的海明距离。（两个等长字符串之间的海明距离
是两个字符串对应位置的不同字符的个数。）
*/
template <>
int caffe_cpu_hamming_distance<float>(const int n, const float* x,
const float* y) {
int dist = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
dist += __builtin_popcount(static_cast<uint32_t>(x[i]) ^
static_cast<uint32_t>(y[i]));
}
return dist;
}
template <>
int caffe_cpu_hamming_distance<double>(const int n, const double* x,
const double* y) {
int dist = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
dist += __builtin_popcountl(static_cast<uint64_t>(x[i]) ^
static_cast<uint64_t>(y[i]));
}
return dist;
}
/*
功能：计算 vector x 的所有element的绝对值之和。
*/
template <>
float caffe_cpu_asum<float>(const int n, const float* x) {
return cblas_sasum(n, x, 1);
}
template <>
double caffe_cpu_asum<double>(const int n, const double* x) {
return cblas_dasum(n, x, 1);
}
template <>
void caffe_cpu_scale<float>(const int n, const float alpha, const float *x,
float* y) {
cblas_scopy(n, x, 1, y, 1);
cblas_sscal(n, alpha, y, 1);
}
template <>
void caffe_cpu_scale<double>(const int n, const double alpha, const double *x,
double* y) {
cblas_dcopy(n, x, 1, y, 1);
cblas_dscal(n, alpha, y, 1);
}
} // namespace caffe

看一下cuda的设计技巧：

在common.hpp中用到一个宏定义CUDA_KERNEL_LOOP

#defineCUDA_KERNEL_LOOP(i,n) \
for(inti = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;i < (n);i +=blockDim.x * gridDim.x)
先看看caffe采取的线程格和线程块的维数设计，还是从common.hpp可以看到
CAFFE_CUDA_NUM_THREADS
CAFFE_GET_BLOCKS(constintN)
明显都是一维的。
整理一下CUDA_KERNEL_LOOP格式看看，
for(inti = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;i< (n);i+= blockDim.x * gridDim.x)
blockDim.x* gridDim.x表示的是该线程格所有线程的数量。
n表示核函数总共要处理的元素个数。
有时候，n会大于blockDim.x* gridDim.x，因此并不能一个线程处理一个元素。
由此通过上面的方法，让一个线程串行（for循环）处理几个元素。
再来看一下这个核函数的实现。
template<typename Dtype>
__global__void mul_kernel(const int n, const Dtype* a,
constDtype* b, Dtype* y)
{
CUDA_KERNEL_LOOP(index,n)
{
y[index]= a[index] * b[index];
}
}
就是算两个向量的点积了。由于向量的维数可能大于该kernel函数线程格的总线程数量。

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