1. Canny介绍

Canny算子与Marr(LoG)边缘检测方法类似，也属于是先平滑后求导数的方法。John Canny研究了最优边缘检测方法所需的特性，给出了评价边缘检测性能优劣的三个指标：

1  好的信噪比，即将非边缘点判定为边缘点的概率要低，将边缘点判为非边缘点的概率要低；

2  高的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能在实际边缘的中心；

3  对单一边缘仅有唯一响应，即单个边缘产生多个响应的概率要低，并且虚假响应边缘应该得到最大抑制。

2. Canny检测实现过程

第一步：灰度化

第二步：高斯滤波

首先生成二维高斯分布矩阵：

然后与灰度图像进行卷积实现滤波：

第三步：计算梯度值和方向

求变化率时，对于一元函数，即求导；对于二元函数，求偏导。 数字图像处理中，用一阶有限差分近似求取灰度值的梯度值(变化率)。

(即：使差商(Δf/Δx)近似取代微商(∂f/∂x)。求灰度的变化率，分别取x和y方向上相邻像素做差，代替求取x和y

方向一阶偏导) 。

其中f为图像灰度值，P代表X方向梯度幅值，Q代表Y方向 梯度幅值，M是该点幅值，Θ是梯度方向，也就是角度。

注：图像梯度方向与边缘方向互相垂直：

第四步：非极大值抑制(NMS)

通俗意义上是指寻找像素点局部最大值。沿着梯度方向，比较它前面和后面的梯度值。在沿其方向上邻域的梯度幅值最大，则保留；否则，抑制。

可以进行插值来提高结果。

第五步：双阈值的选取、边缘连接

选取高阈值T H 和低阈值T L ，比率为2:1或3:1。(一般取TH=0.3或0.2, TL=0.1)

取出非极大值抑制后的图像中的最大梯度幅值，重新定义高低阈值。即：T H ×Max,T L ×Max 。(当然可以自己给定)

将小于TL 的点抛弃，赋0；将大于T H 的点立即标记(这些点就是边缘点)，赋1。

将大于TL ，小于TH 的点使用8连通区域确定(即：只有与TH像素连接时才会被接受，成为边缘点，赋1) 。

3. Canny检测Python实现

具体实现略有不同，例如：

高斯矩阵的实现过程、梯度幅值的实现过程、非极大值抑制的角度选取(可以选0，45，90，135)、边缘检测的实现过程。

#-*- coding: utf-8 -*-

"""Created on Thu Dec 7 21:12:41 2017

@author: L.P.S"""

importmatplotlib.pyplot as pltimportnumpy as npimportmath

img= plt.imread('G:\\360downloads\\lps.png')

sigma1= sigma2 = 1sum=0

gaussian= np.zeros([5, 5])for i in range(5):for j in range(5):

gaussian[i,j]= math.exp(-1/2 * (np.square(i-3)/np.square(sigma1) #生成二维高斯分布矩阵+ (np.square(j-3)/np.square(sigma2)))) / (2*math.pi*sigma1*sigma2)

sum= sum +gaussian[i, j]

gaussian= gaussian/sum#print(gaussian)

defrgb2gray(rgb):return np.dot(rgb[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])#step1.高斯滤波

gray =rgb2gray(img)

W, H=gray.shape

new_gray= np.zeros([W-5, H-5])for i in range(W-5):for j in range(H-5):

new_gray[i,j]= np.sum(gray[i:i+5,j:j+5]*gaussian) # 与高斯矩阵卷积实现滤波#plt.imshow(new_gray, cmap="gray")

#step2.增强 通过求梯度幅值

W1, H1 =new_gray.shape

dx= np.zeros([W1-1, H1-1])

dy= np.zeros([W1-1, H1-1])

d= np.zeros([W1-1, H1-1])for i in range(W1-1):for j in range(H1-1):

dx[i,j]= new_gray[i, j+1] -new_gray[i, j]

dy[i,j]= new_gray[i+1, j] -new_gray[i, j]

d[i, j]= np.sqrt(np.square(dx[i,j]) +np.square(dy[i,j])) # 图像梯度幅值作为图像强度值#plt.imshow(d, cmap="gray")

#setp3.非极大值抑制 NMS

W2, H2 =d.shape

NMS=np.copy(d)

NMS[0,:]= NMS[W2-1,:] = NMS[:,0] = NMS[:, H2-1] =0for i in range(1, W2-1):for j in range(1, H2-1):if d[i, j] ==0:

NMS[i, j]=0else:

gradX=dx[i, j]

gradY=dy[i, j]

gradTemp=d[i, j]#如果Y方向幅度值较大

if np.abs(gradY) >np.abs(gradX):

weight= np.abs(gradX) /np.abs(gradY)

grad2= d[i-1, j]

grad4= d[i+1, j]#如果x,y方向梯度符号相同

if gradX * gradY >0:

grad1= d[i-1, j-1]

grad3= d[i+1, j+1]#如果x,y方向梯度符号相反

else:

grad1= d[i-1, j+1]

grad3= d[i+1, j-1]#如果X方向幅度值较大

else:

weight= np.abs(gradY) /np.abs(gradX)

grad2= d[i, j-1]

grad4= d[i, j+1]#如果x,y方向梯度符号相同

if gradX * gradY >0:

grad1= d[i+1, j-1]

grad3= d[i-1, j+1]#如果x,y方向梯度符号相反

else:

grad1= d[i-1, j-1]

grad3= d[i+1, j+1]

gradTemp1= weight * grad1 + (1-weight) *grad2

gradTemp2= weight * grad3 + (1-weight) *grad4if gradTemp >= gradTemp1 and gradTemp >=gradTemp2:

NMS[i, j]=gradTempelse:

NMS[i, j]=0#plt.imshow(NMS, cmap = "gray")

#step4. 双阈值算法检测、连接边缘

W3, H3 =NMS.shape

DT=np.zeros([W3, H3])#定义高低阈值

TL = 0.2 *np.max(NMS)

TH= 0.3 *np.max(NMS)for i in range(1, W3-1):for j in range(1, H3-1):if (NMS[i, j]

DT[i, j]=0elif (NMS[i, j] >TH):

DT[i, j]= 1

elif ((NMS[i-1, j-1:j+1] < TH).any() or (NMS[i+1, j-1:j+1]).any()or (NMS[i, [j-1, j+1]]

DT[i, j]= 1plt.imshow(DT, cmap= "gray")

4. 实验结果

原图                                                       双阈值：0.1*max， 0.3*max                                双阈值：0.2*max， 0.3*max

参考：