常用等价无穷小以及更高阶无穷小

常用等价无穷小

sinx~x (x可以换成任何一个趋于0的变量)

tanx~x (x可以换成任何一个趋于0的变量)

arcsinx~x (x可以换成任何一个趋于0的变量)

e^x-1~x (x可以换成任何一个趋于0的变量)

1-cosx~x^2/2 (x可以换成任何一个趋于0的变量)

ln(1+x)~x (x可以换成任何一个趋于0的变量)

arctanx~x

n√1+x -1 ~ x/n

√1+x -1 ~ x/2

两个等价无穷小相减等于更高阶无穷小

x-sinx ~ x^3/6

arcsinx - x ~ x^3/6

tanx - x ~ x^3/3

x - arctanx ~ x^3/3

tanx - sinx ~ x^3/2

x-ln(1+x)~x^2/2

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