二进制、十进制、十六进制详细说明

2024-06-24 16:32:43

编码

编码简单来说就是一种表达信息的格式，

比如我们教材上的中文是一种编码、各个国家的语言也都是编码，只不过是不同的编码格式。

数制和码制

数制：表示数量的规则

我们在课本的学习中，几乎用到的都是数制，像二进制、八进制、十进制、十六进制都是数制。

举个例子二进制 10010 我们知道它表示的数值大小是 18。（十进制下）

码制：表示事物的规则

码制就是用数字来表示具体事务。

例如还是 10010 如果拨打电话的话它代表的就是联通客服。

二进制、八进制、十进制、十六进制

无论是那种进制，都要明白两点：

每一位的构成
低位向高位的进位规则

这里用我们熟知的十进制来说明，十进制个、十、百、千、万等每一位都是0~9中的任意一个数构成，逢十进一。

由此可知二进制：

由0或1构成
逢2向高位进一

八进制：

由0~7构成
逢8向高位进一

十六进制 :

由0~15构成
逢16向高位进一

这时候细心的同学就要疑惑了，一个数位怎么能有10、11、12、13、14、15这样的两位数呢？

确实！不能这样放，所以十六进制用字母来代替---- A、 B 、 C、 D、 E 、F来分别代替10~15。

各个进制间的转换

其实看到这里，你还是感觉看了个寂寞，因为接下来的才是真正对你有用的。

上面我们说进制是用来表示数的大小的，不同的进制有不同的表示方式，

就像一个苹果，我们叫他苹果，歪果仁叫它Apple，然后你说他中文发音不对，这玩意儿是苹果那是什么Apple，相对的他说你英文发音不对。其实你俩表示的东西都是一样的，但是要比较发音的话就必须都说汉语，或者都说英语，这样才有比较的意义。

所以各个进制表示的东西都是一样的，但是要比较的话就要进行数制间的转换了。

二进制转十进制

最低位代表2的0次方，第二位代表2的一次方以此类推，将该位所表示的数值与代表的2的几次方相乘然后相加得到十进制。

例：

10010 （二进制） = （2^4+2）

=18（十进制）

第二位h和第五位是1, 所以(1✖2^4)+(1×2^1)=18.

二进制转八进制

三个2进制位对应一个8进制位，

100 111 （二进制） =

4 7 （八进制）

相对应八进制转二进制逆推即可。

二进制转十六进制

四个2进制位对应一个16进制位

1100 1001 （二进制）=

C 9 （十六进制）

相对应十六进制转二进制逆推即可。

十进制与8进制和16进制间的转换借助2进制来完成。

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