tarjan算法笔记

tarjan算法可以用来求强连通块的块数，判断条件是low[x] = dfn[x]；
注意点：缩点后是将强连通块当作点，所以重建图的时候，发现原图2点不在同一强连通块就可以按照原图的方向链接2个超级点。
建图可以能有重边但是大部分不会对解题产生影响。如果有需要可以用set去重。

tarjan 当 low[x] = dfn[x] 时，弹出 x 包括x前面的元素，这些元素共同组成一个量连通块。不要忘记标记他们已经被弹出了

vis[stack[top--]] = 0; // 弹出

P3387 【模板】缩点

#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
#include<string>#define ll long long
#define max(a,b)  a > b ? a : b
#define min(a,b)  a < b ? a : b
#define me(a,b) memset(a, b, sizeof(a))
#define iosos  ios::sync_with_stdio(false)
#define fo(a,b,c) for(int a = b; a < c; a++)using namespace std;const int maxn = 1e5 + 10;
const int maxm = maxn << 1;
const int inf = 0x7f7f7f7f;
int h[maxn], h1[maxn], p, p1;int point[maxn], w[maxn], color[maxn], sum;int n, m;int dfn[maxn], low[maxn], cnt;int stack[maxn], top;int vis[maxn];int deg[maxn];int dp[maxn];struct edge {int nes,u, to;}e[maxm], e1[maxm];inline void add(int u, int v) {e[p].nes = h[u], e[p].to = v, e[p].u = u, h[u] = p++;
}inline void add1(int u, int v) {e1[p1].nes = h1[u], e1[p1].to = v, h1[u] = p1++;
}void tarjan(int x) {dfn[x] = low[x] = ++cnt;vis[x] = 1; stack[++top] = x;for(int i = h[x]; ~i; i= e[i].nes) {int v = e[i].to;if(!dfn[v]){tarjan(v);low[x] = min(low[x], low[v]);} else if(vis[v]) {low[x] = min(low[x], low[v]);}} if(dfn[x] == low[x]) {++sum;while(stack[top+1] != x) {color[stack[top]] = sum; //标记块 w[sum] += point[stack[top]]; //合并块 vis[stack[top--]] = 0; // 弹出 }}
}int main() {iosos;me(h,-1);me(h1, -1);cin>>n>>m;fo(i,1,n+1) cin>>point[i];fo(i, 0, m) {int u, v;cin>>u>>v;add(u, v);} fo(i,1,n+1) if(!dfn[i]) tarjan(i); fo(i, 0, p) {   //枚举所有边 int u = e[i].u, v = e[i].to;if(color[u] != color[v]) {   // 如果原图上的2点不在同一超级点 则链接他们所在的超级点 add1(color[u], color[v]); //重新建图  deg[color[v]]++;   //超级点入读加1 }}queue<int > q;fo(i,1,sum+1) dp[i] = w[i];for(int i = 1; i <= sum; i++) {   //讲入读为0的超级点加入 if(!deg[i]) {q.push(i);}}while(!q.empty()) { //边top边dp 无后效 int u = q.front(); q.pop();for(int i = h1[u]; ~i; i = e1[i].nes) {int v = e1[i].to;dp[v] = max(dp[v], w[v] + dp[u]);--deg[v];if(deg[v] == 0) q.push(v);}}int ans = 0;fo(i,1,sum+1) ans = max(ans, dp[i]);cout<<ans;return 0;
}

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