螺旋矩阵/旋转摆花的两种做法（含方向数组）

Ⅰ.运用方向数组（易）

所谓方向数组，即为设置一个一维数组→数组内包含0，1，-1，用于改变被赋值数组的处理方向

典例：螺旋矩阵

以下为 ①行改变方向数组 dx[4]={0,1,0,-1}

②列改变方向数组 dy[4]={-1,0,1,0}

③被赋值数组 a[x][y]

如何使用方向数组改变数组的处理方向呢？

比如：

#include <stdio.h>int main()
{int x = 0, y = 0, k = 1;char a[1000][1000] = { 0 };int dx[4] = { 0,1,0,-1 };int dy[4] = { -1,0,1,0 };int n, i, j;scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n * n; i++){a[x][y] = 'A' + i % 26; //数组赋值等等x += dx[k], y += dy[k];if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= n || a[x][y] != 0) //越界与碰壁{x -= dx[k];y -= dy[k];k = (k + 1) % 4;  //改变处理方向（改变引用方向数组元素的位置）x += dx[k];y += dy[k];}}for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++) printf("%c", a[i][j]);printf("\n");}}

越界：即为超出数组在题目中n行n列的范围

碰壁：在处理数组元素的时候，又一次碰到之前处理过的元素

我们以n=4为例，（x,y）x表示数组的行，y表示列来演示越界与碰壁

过程为：

x+=dx[k],y+=dy[k];其中k的初始值为1

则（0.0）→ （1.0） →（2.0）→ （3.0） →（4.0）【越界】

进入if语句：（4.0）→（3.0） k=2；此时dx[k]=0,dy[k]=1

（3.0）→（3.1）→（3.2）→（3.3）→（3.4）【越界】

进入if语句：（3.4）→（3.3） k=3；此时dx[k]=-1,dy[k]=0

（3.3）→（2.3）→（1.3）→（0.3）→（-1.3）【越界】

进入if语句：（-1.3）→（0.3）k=（3+1）%4=10；此时dx[k]=0,dy[k]=-1

（0.3）→（0.2）→（0.1）→（0.0）【碰壁】

进入if语句............

并以此类推

经过方向数组的运用，我们可以通过仅仅改变方向数组的内容，来实现对螺旋矩阵不同方向的处理

无论是逆时针，还是顺时针，或者是改变起始位置的情况下，运用方向数组都可以更加轻松的完成

上方的代码是以a[0][0]为起始，起始处理方向为：向下↓ 进行的逆时针赋值

若我们要将起始处理方向改为：向右→ 进行顺时针赋值

则将方向数组改变为

int dx[4] = { -1,0,1,0 };

int dy[4] = { 0,1,0,-1 };即可

Ⅱ.写出4个方向的赋值过程并且组成循环

概念介绍：

①循环不变量：指对于循环处理，其规律应该相同，防止出现溢出等等情况

②偏移量offset：每一次完整循环，条件数值上带来的偏移

③循环不变原则：每一次进入循环，都要保持处理规律不变

对于螺旋矩阵的规律，我们要用

〇 → 的形式进行一圈式的赋值循环

↑ ↓

←

为了创造出此类图案，并且赋值，我们需要用到二维数组

关于二维数组我们要了解 a[x][y]中x表示行，y表示列

在C语言中二维数组是按照行来存放的意思就是说一行放y列，一共x行

也就是 y1 y2 y3 y4 y5

x1{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

x2{ 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }

所以对于a[x][y]的赋值，就应该一行赋完再换行→意味着a[x][y]的循环应该是y++赋值

for (; y < sty + n - offset; y++) a[x][y] = num++;

不过对着列赋值同样也是可以的

for (; x < stx + n - offset; x++) a[x][y] = num++;

针对循环不变原则，当我们要处理每一条边的时候，都要保持处理规律不变

那么处理模式就可以是左闭右开 [....) 或者右闭左开(...]

即处理一边上的数组元素，但不处理作为下一边开头的数组元素

0→ 1→丨（阻断） 2 这样每一条边如此处理，当完成4边的时候正好形成一个闭环

对于偏移量的模糊了解是致命的：起点〇→→offset丨→n 每完成一圈，左右上下边界减小，整体向内缩小一个单位

若按照单个边来算，一条边缩进2个单位，所以每次结束一圈的循环，offset+=2;其中offset的默认值要为1

所以前两边的循环条件就有：y我们假定n=3,starty=0则 yy

所以对于无法赋值的奇数情况下的中间值

我们则要单独进行赋值a[mid][mid]=num++;

标准做法

#include <stdio.h>
int main() {
char ans[1000][1000];
int n;
scanf_s("%d", &n);
int i, j;
//设置每次循环的起始位置
int startX = 0;
int startY = 0;
//设置二维数组的中间值，若n为奇数。需要最后在中间填入数字
int mid = n / 2;
//循环圈数
int loop = n / 2;
//偏移数
int offset = 1;
//当前要添加的元素
int count = 0,num=90;while (loop) {i = startX;j = startY;//模拟上侧从左到右for (; j < startY + n - offset; j++) {ans[startX][j] = num-(count++)%26;}//模拟右侧从上到下for (; i < startX + n - offset; i++) {ans[i][j] = num - (count++) % 26;}//模拟下侧从右到左for (; j > startY; j--) {ans[i][j] = num - (count++) % 26;}//模拟左侧从下到上for (; i > startX; i--) {ans[i][j] = num - (count++) % 26;}//偏移值每次加2offset += 2;//遍历起始位置每次+1startX++;startY++;loop--;}//若n为奇数需要单独给矩阵中间赋值if (n % 2)ans[mid][mid] = num - (count++) % 26;for(i = 0; i < n; i++) {for (j = 0; j < n; j++) printf(" %c", ans[i][j]);printf("\n");}
}

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