42亿QQ，O(1)时间复杂度完成查找

一、问题描述：

1.在42亿个qq号码中，如何使用O(1)时间复杂度去查找一个QQ号是否存在。

2.qq号的位数小于13位，存储着42亿QQ号的内存不得超过600MB.

二、位图排序思想

由于待排序的数据记录较多，我们单纯地使用常见的排序方法时间效率较低，运行时间会很长。而且内存空间有限（限制为1MB左右），所以我们不能同时把所有整数读入内存（如果每个整数使用7个字节来存储，那么1MB内存空间只能存大约143000个数字）。当然我们可以多次读取输入文件，多次排序，但是更好的方案是使用位图排序，可以使用有限的1MB内存空间并只进行一趟排序。

1.根据待排序集合中最大的数，开辟一个位数组，用来表示待排序集合中的整数；

2.待排序集合中的数字在位数组中的对应位置置1，其他的置0；

例如，待排序集合{1,2,3,5,8,13}可以表示为：0-1-1-1-0-1-0-0-1-0-0-0-0-1

这样排序过程自然可以分为三步：

第一步：将所有的位都置为0；

第二步：通过读入文件中的每个整数，将每个对应的位都置为1；

第三步：检验每一位，如果该位为1，输出对应的整数。

注意：位图排序是使用一个二进制位而不是一个整数来表示0或1，这样可以大大地减少所需要的内存空间。使用位图排序的前提是要知道待排序序列中的最大数。位图排序的缺点是有些数没有出现过，仍要为其保留一个位。故位图排序比较适合关键字密集的序列，例如一个QQ号码。

/*Phase 1: initialize set to empty*/for
i = [0, n)bit[i] = 0/*Phase 2: insert present elements into the set*/for
each i in the input filebit[i] = 1/*Phase 3: write sorted output*/for
i = [0, n)if
bit[i] == 1write i on the output file

三、使用位图排序的方法

位图排序时，我们需要考虑：给出一个数，如何找到其对应位图的位置，方法就是首先找到该数对应的字节，然后在找到该数对应的位。例如一个QQ号是：983262245，则将bit的98326625位进行标记。bitset是C++提供的一种位集合的数据结构，它让我们可以像使用数组一样使用位，可以访问指定下标的bit位。因此将通过bitset容器进行存储42个qq号码。由于一个字节可以存放8个QQ号码，则4200000000/8/1014/1024 = 500.679Mb，内存合适，通过bit位下表来判断QQ号码是否存在。

#include<iostream>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const unsigned int MAX = 4200000010;
typedef unsigned int UT;
bitset<MAX> bit;
int main(){//开始存储QQfor(UT i=1;i<10;i++){UT qq;printf("请输入第%d个QQ号:",i);scanf("%d",&qq); bit.set(qq);} UT qq;printf("请输入:");while(scanf("%d",&qq)!=0){if(bit.test(qq)){printf("Yes\n");}printf("请输入:");}return 0;
}

存储：空间占用大约500Mb

查找：时间复杂度为O(1)

通过位排序的方法，在实现内存内，实现在O(1)时间复杂度内进行一个QQ号码的查找。

42亿QQ，O(1)时间复杂度完成查找相关推荐

中国即时通信用户6.42亿企业市场竞争将更激烈
8月3日消息,中国互联网络信息中心(CNNIC)今日发布第38次<中国互联网络发展状况统计报告>.报告显示,截至2016年6月,网民中即时通信用户规模达到6.42亿,较2015年底增长17 ...
2亿QQ用户大调度背后的架构设计和高效运营（上）
作者介绍周小军腾讯高级运维工程师,目前在腾讯社交负责社交业务海量NoSQL集群运维和团队管理.曾在天涯社区任运维副总监.对互联网网站架构.数据中心.云计算及自动化运维等领域有深入研究和理解,积累了 ...
金山办公：2021年净利润10.42亿元，同比增长19%
2月26日消息,日前,金山办公发布公告称,2021年公司实现营业收入32.80亿元,同比增长45.07%:利润总额11.19亿元,同比增长19.54%:归属于母公司所有者的净利润10.42亿元,同比增 ...
全球 42 亿 IPv4 地址宣告耗尽！
整理 | 郭芮 IPv4 是互联网的核心,也是使用最广泛的网际协议版本. 长期以来,全球 IPv4 地址耗尽令人担忧,今天这一时刻终于来临--负责英国.欧洲.中东和部分中亚地区互联网资源分配的欧洲网络 ...
一天赚148万元，科大讯飞2018年净利润达5.42亿，但53%为政府补助
AI时代下,较早布局和拥有核心技术的公司愈加拥有竞争力. 作为A股AI第一股,科大讯飞过去一年发展极为迅猛. 近日,科大讯飞发布2018年财报,财报显示该公司过去一年实现营收79.17亿元,毛利润39 ...
邦基科技上交所上市：市值42亿王由成家族色彩浓厚
雷递网雷建平 10月19日山东邦基科技股份有限公司(简称:"邦基科技",股票代码为:"603151")日前递交招股书,准备在上交所主板上市. 邦基科技此次发 ...
我的世界Java种子算法_我的世界地图种子竟然有42亿个那些神奇的建筑都是怎么生成的...
<我的世界>地图种子都是由数据代码随机生成的,所以就造成了每次生成的地图都不会相同,这样的地图竟然可以生成出42亿个,每天玩1张地图,一辈子都玩不玩. 今天"我的世界中文分享站& ...
我的世界java版地图结构_我的世界地图种子竟然有42亿个那些神奇的建筑都是怎么生成的...
<我的世界>地图种子都是由数据代码随机生成的,所以就造成了每次生成的地图都不会相同,这样的地图竟然可以生成出42亿个,每天玩1张地图,一辈子都玩不玩. 今天"我的世界中文分享站& ...
利用bitmap处理海量数据问题：43亿QQ号所占内存大小为什么是512M？40亿个QQ号如何去重？
参考: 腾讯43亿QQ号码用完后怎么办? 腾讯三面:40亿个QQ号码如何去重一.背景: 首先,明确两点: QQ号是 unsigned int 类型(4字节无符号整数,共32bit), 也就是说 Q ...

42亿QQ，O(1)时间复杂度完成查找

42亿QQ，O(1)时间复杂度完成查找相关推荐

最新文章

热门文章