主要解决为什么等价无穷小量替换一般只用于乘除，而不用于加减？

有些题目在加减时替换能得到正确答案，有些则不能，它什么时候是可以用于加减的？

一、等价无穷小量的替换的基础知识

1.定义

2.用等价无穷小量的注意事项

二、深层的去理解等价无穷小量的替换

1.等价无穷小量和泰勒展开式的联系

2.为什么加减时我们一般不用等价无穷小量的替换？

3.为什么乘除时可以无顾忌的用等价无穷小量的替换？

4.什么时候可以在加减中用等价无穷小量的替换?

就是当的一阶代表元（也就是它的等价无穷小量）与的一阶代表元（也是它的等价无穷小量）消掉之后，按理说该二阶代表元站出来了（因为分母是三阶的），对于这个例子而言，两者都没有二阶代表元，所以要各自三阶代表元（的，的）站出来了，但因为等价无穷小量只取了泰勒展开的第一项，它才不管你的分母是x的几阶无穷小量，消完就没，所以就是0。但我们知道在取完第一项之后后面的项也还是有用（根据分母是x的几阶无穷小量）。

3.为什么乘除时可以无顾忌的用等价无穷小量的替换？

那为什么乘除可以呢？

因为乘除不会消去第一项近似，你等价的那个无穷小量（即泰勒展开的第一项）总会在，在就意味着轮不到你后面的高阶近似上场。

这个时候，我不需要你分子的等价无穷小量一直等价到和分母相同。

举个例子：我把例3的分子化为乘，分母化为。

4.什么时候可以在加减中用等价无穷小量的替换?

知道为什么不能用，那什么时候能用就很简单了——我们不让相加减的两个函数的泰勒展开式的第一项（等价的无穷小量）消去就可以了呗。

记录转自知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/99373470

极限等价无穷小量替换笔记相关推荐

积分上下限无穷_数学分析|第九章定积分利用等价无穷小量和定积分定义解决数列极限问题总结...
当公式或文字展示不完全时,记得向左←滑动哦! 摘要: 当我们利用等价无穷小量时,不仅仅可以利用等价替换,有的时候我们需要利用极限的定义语言来解决问题,当等价无穷小量和连加数列结合在一起时,虽然很多同学 ...
17、document的全量替换，document的强制创建，document的删除（来源网络课程中的学习笔记）
1.document的全量替换 (1)语法与创建文档是一样的,如果document id不存在,那么就创建:如果document id已经存在,那么就是全量替换操作,替换document的json串内 ...
等价无穷小的替换条件
等价无穷小的替换条件: 拓展: 常用等价无穷小:x趋于0时,x和sinx是等价无穷小:sinx和tanx是等价无穷小:tanx和ln(1+x)是等价无穷小:ln(1+x)和ex-1是等价无穷小:ex- ...
【数学】函数极限（宇哥笔记）
定义及使用定义 lim⁡x→⋅f(x)=A  ⟺  ∀ε>0,x→⋅时,∣f(x)−A∣<ε{x→x0:∃δ>0,0<∣x−x0∣<δx→∞:∃x>0,∣x∣&g ...
软硬兼施极限轻量BERT！能比ALBERT再轻13倍？！
点击上方"AI遇见机器学习",选择"星标"公众号重磅干货,第一时间送达文 | Sheryc_王苏源 | 夕小瑶的卖萌屋这个世界上有两种极具难度的工程:第一 ...
mysql单张表数据量极限_极限数据量范围的安全测试
mysql单张表数据量极限 When we develop security testing within inconsistent data volume situations, we should ...
linux性能并发带机量,性能测试笔记（一）：吞吐量与并发数
原标题:性能测试笔记(一):吞吐量与并发数先看下定义: 吞吐量:一段时间内应用系统处理用户的请求数(以下介绍指单位时间内,也可以理解为吞吐率),这个定义考察点一般是系统本身因素:当然也可以用单位时间 ...
vscode-批量替换文字 + vscode快捷键
如果你想全局替换混在中文的标点符号,但是存在下面的情况. 就不能全局匹配:了,那这时候就可以试试反向正则: /(?!")(.):/ 然后替换为$1 + 你想替换的字符,比如中文的冒号,这里涉 ...
使用map全量替换html代码中图片scr的值
需求:微信公众号保存永久图文素材,图文消息的具体内容,支持HTML标签,必须少于2万字符,小于1M,且此处会去除JS,涉及图片url必须来源 "上传图文消息内的图片获取URL"接口 ...

极限等价无穷小量替换笔记

目录

一、等价无穷小量的替换的基础知识

1.定义

2.用等价无穷小量的注意事项

二、深层的去理解等价无穷小量的替换

1.等价无穷小量和泰勒展开式的联系

2.为什么加减时我们一般不用等价无穷小量的替换？

3.为什么乘除时可以无顾忌的用等价无穷小量的替换？

4.什么时候可以在加减中用等价无穷小量的替换?

记录转自知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/99373470

极限等价无穷小量替换笔记相关推荐

最新文章

热门文章