[Simulink] 代数环问题笔记

什么是代数环？

在Simulink仿真过程中，当输入信号直接取决于输出信号，同时输出信号也直接取决于输入信号时，由于数字计算的时序性，而出现的由于没有输入无法计算输出，没有输出也无法得到输入的“ 死锁环” ，称之为代数环。

代数环的产生

简单地说，代数环其实就是一个输入信号包含输出信号，同时输出信号也包含输入信号的特殊反馈回路。在simulink中，这是由于直通模块（无延时的模块）的原因造成的，simulink中大部分的模块都是直通模块，因此很容易形成代数环。在整个回路中，只包含直通模块就会形成代数环。

代数环的检查

利用Simulink的Diagnostics选项对代数环进行检查，如图：

代数环出现后的影响

当模型中存在代数环后，会出现下列两种结果：

Simulink执行仿真
Simulink仿真报错

存在代数环，有些情况下模型仍然能仿真，但其结果也不一定正确，例如：

其仿真结果如下：

很明显不是我们想要的结果。

代数环的解决方法

当模型中存在了代数环，其解决方法有以下几种：

添加Memory模块

仿真结果

添加unit delay模块

采用变换法消除代数环

这种方法仅仅针对简单的代数环有限，对于复杂的代数环基本不可能实现。
通常情况下，大型模型中，代数环往往存在于subsystem中，这种方法不再适用。

在反馈回路中加入高频传递环节

这种方式相当于打断反馈回路的直通模块，消除了输入信号与输出信号的关联关系。

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