11月22日训练题解
2024-06-04 01:46:51
题目链接：https://atcoder.jp/contests/abc228/tasks
abc228_a
题意：高桥每天在S点（24小时制）打开他的房间的灯，并在T点关闭。灯亮时日期可能会改变。确定灯是否在X点后30分钟亮起。
题解：按题目叙述模拟即可 （说句实话细节比较多 直接看代码吧）
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#include <fstream>
#include <climits>using namespace std;
typedef long long ll;#define pi acos(-1.0)#define oula \bool notprime[1000010]; \int primes[1000010]; \void get_prime() \{ \notprime[1] = true; \for (int i = 2; i < 1000010; ++i) \if (!notprime[i]) \{ \primes[++primes[0]] = i; \for (long long j = (long long)i * i; j < 1000010; j += i) \notprime[j] = true; \} \};#define ksm \inline ll qpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k) \if (a & 1) \ret = ret * k; \return ret; \}#define gcdxy \ll gcd(ll a, ll b) \{ \if (a < b) \swap(a, b); \if (b == 0) \return a; \else \return gcd(a % b, b); \}#define fread \inline ll read() \{ \char ch = getchar(); \ll x = 0, f = 1; \while (ch < '0' || ch > '9') \{ \if (ch == ' - ') \f = -1; \ch = getchar(); \} \while ('0' <= ch && ch <= '9') \{ \x = x * 10 + int(ch - '0'); \ch = getchar(); \} \return x * f; \}#define xor_ \ll xor_n(ll n) \{ \ll t = n & 3; \if (t & 1) \return t / 2ll ^ 1; \return t / 2ll ^ n; \}#define exgcd_ \ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) \{ \if (b == 0) \{ \x = 1; \y = 0; \return a; \} \ll r = exgcd(b, a % b, x, y); \ll t = x; \x = y; \y = t - a / b * y; \return r; \}
#define mksm \int mod = 1e9 + 7; \inline ll mqpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k % mod) \if (a & 1) \ret = ret * k % mod; \return ret; \}void exgcd_e(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y)
{if (!b){d = a;x = 1;y = 0;}else{exgcd_e(b, a % b, d, y, x);y -= x * (a / b);}
}//oula
ksm gcdxy fread xor_ exgcd_ mksmll dp[1100];int main(void) {// ifstream cin;// fstream cout;// cin.open("input.txt", ios::in);// cout.open("ans.txt", ios::out);int n,k,x;cin >> n >> k >> x;if(n > k)k += 24;if(x < n)x += 24;if(n <= x && k > x)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;return 0;
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*/
abc228_b
题意：高桥有N个朋友。有一天，高桥不小心让他的一个朋友，朋友X知道了他可耻的秘密。
对于每个i=1,2，…，N，当朋友第i知道秘密时，他/她将与朋友Ai分享, 如果朋友 Ai 不知道这个秘密。
有多少高桥的朋友最终会知道这个秘密？
题解：说句实话这个题我一开始读假了，就是翻译没清楚，但是翻译过来之后发现，对于X开始寻找找到一个已经告诉过的人停止即可
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typedef long long ll;#define pi acos(-1.0)#define oula \bool notprime[1000010]; \int primes[1000010]; \void get_prime() \{ \notprime[1] = true; \for (int i = 2; i < 1000010; ++i) \if (!notprime[i]) \{ \primes[++primes[0]] = i; \for (long long j = (long long)i * i; j < 1000010; j += i) \notprime[j] = true; \} \};#define ksm \inline ll qpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k) \if (a & 1) \ret = ret * k; \return ret; \}#define gcdxy \ll gcd(ll a, ll b) \{ \if (a < b) \swap(a, b); \if (b == 0) \return a; \else \return gcd(a % b, b); \}#define fread \inline ll read() \{ \char ch = getchar(); \ll x = 0, f = 1; \while (ch < '0' || ch > '9') \{ \if (ch == ' - ') \f = -1; \ch = getchar(); \} \while ('0' <= ch && ch <= '9') \{ \x = x * 10 + int(ch - '0'); \ch = getchar(); \} \return x * f; \}#define xor_ \ll xor_n(ll n) \{ \ll t = n & 3; \if (t & 1) \return t / 2ll ^ 1; \return t / 2ll ^ n; \}#define exgcd_ \ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) \{ \if (b == 0) \{ \x = 1; \y = 0; \return a; \} \ll r = exgcd(b, a % b, x, y); \ll t = x; \x = y; \y = t - a / b * y; \return r; \}
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{if (!b){d = a;x = 1;y = 0;}else{exgcd_e(b, a % b, d, y, x);y -= x * (a / b);}
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ksm gcdxy fread xor_ exgcd_ mksmint a[1000010];
int pos[1000010];int main(void) {// ifstream cin;// fstream cout;// cin.open("input.txt", ios::in);// cout.open("ans.txt", ios::out);int n, k;cin >> n >> k;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];int ans = 0;while(!pos[k]){pos[k] = 1;k = a[k];ans++;}cout << ans << endl;return 0;
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*/abc228_c
题意：N学生参加为期4天的考试。每天有300分的考试，总共1200分。
前三天的考试已经结束，第四天就要开始了。这个第i名学生（1≤i≤N） 有P（i，j ）为i第j天的积分（1≤j≤3).
对于每个学生，确定他/她是否有可能在第四天之后进入前K名。
在这里，第四天之后的学生排名定义为四天内总分高于该学生的学生人数加1。
题解：这道题可以化简为第分数k大之后的学生加上三百分是否可以大于等于第k大的分数
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typedef long long ll;#define pi acos(-1.0)#define oula \bool notprime[1000010]; \int primes[1000010]; \void get_prime() \{ \notprime[1] = true; \for (int i = 2; i < 1000010; ++i) \if (!notprime[i]) \{ \primes[++primes[0]] = i; \for (long long j = (long long)i * i; j < 1000010; j += i) \notprime[j] = true; \} \};#define ksm \inline ll qpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k) \if (a & 1) \ret = ret * k; \return ret; \}#define gcdxy \ll gcd(ll a, ll b) \{ \if (a < b) \swap(a, b); \if (b == 0) \return a; \else \return gcd(a % b, b); \}#define fread \inline ll read() \{ \char ch = getchar(); \ll x = 0, f = 1; \while (ch < '0' || ch > '9') \{ \if (ch == ' - ') \f = -1; \ch = getchar(); \} \while ('0' <= ch && ch <= '9') \{ \x = x * 10 + int(ch - '0'); \ch = getchar(); \} \return x * f; \}#define xor_ \ll xor_n(ll n) \{ \ll t = n & 3; \if (t & 1) \return t / 2ll ^ 1; \return t / 2ll ^ n; \}#define exgcd_ \ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) \{ \if (b == 0) \{ \x = 1; \y = 0; \return a; \} \ll r = exgcd(b, a % b, x, y); \ll t = x; \x = y; \y = t - a / b * y; \return r; \}
#define mksm \int mod = 1e9 + 7; \inline ll mqpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k % mod) \if (a & 1) \ret = ret * k % mod; \return ret; \}void exgcd_e(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y)
{if (!b){d = a;x = 1;y = 0;}else{exgcd_e(b, a % b, d, y, x);y -= x * (a / b);}
}//oula
ksm gcdxy fread xor_ exgcd_ mksmint main(void) {// ifstream cin;// fstream cout;// cin.open("input.txt", ios::in);// cout.open("ans.txt", ios::out);int n, k;cin >> n >> k;vector<int> a;vector<int> b;for(int i = 0; i < n ; i++){int x,y,z;cin >> x >> y >> z;a.push_back(x+y+z);}b = a;sort(a.begin(),a.end(), greater<int>());for(int i = 0; i < n ; i++){if(a[k-1]-300 > b[i])cout << "No" << endl;elsecout << "Yes" << endl;}
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*/
题目链接：https://atcoder.jp/contests/arc129/tasks
arc129_a
题意：给定的是整数N、L和R。计算满足以下两个条件的整数x的数量。
L≤x≤R
(x⊕N)<N 其中的⊕为按位XOR。
题解：（我先抱怨一下我自己，因为自己犯病了，没去想到l和r在同一个2的n次方区间然后影响了这场比赛，比赛直接爆零。）本题直接枚举每个二的n次方，判断l之前有多少个数和n异或比n小和r之前有多少个数和n异或比n小，最后r区间减去l区间即可，算的时候要注意一下不能暴力枚举，
如果去手写几个样例可以想到一个规律n的r位二进制为1时，在r位之前的所有数都可以异或比n小。
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typedef long long ll;#define pi acos(-1.0)#define oula \bool notprime[1000010]; \int primes[1000010]; \void get_prime() \{ \notprime[1] = true; \for (int i = 2; i < 1000010; ++i) \if (!notprime[i]) \{ \primes[++primes[0]] = i; \for (long long j = (long long)i * i; j < 1000010; j += i) \notprime[j] = true; \} \};#define ksm \inline ll qpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k) \if (a & 1) \ret = ret * k; \return ret; \}#define gcdxy \ll gcd(ll a, ll b) \{ \if (a < b) \swap(a, b); \if (b == 0) \return a; \else \return gcd(a % b, b); \}#define fread \inline ll read() \{ \char ch = getchar(); \ll x = 0, f = 1; \while (ch < '0' || ch > '9') \{ \if (ch == ' - ') \f = -1; \ch = getchar(); \} \while ('0' <= ch && ch <= '9') \{ \x = x * 10 + int(ch - '0'); \ch = getchar(); \} \return x * f; \}#define xor_ \ll xor_n(ll n) \{ \ll t = n & 3; \if (t & 1) \return t / 2ll ^ 1; \return t / 2ll ^ n; \}#define exgcd_ \ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) \{ \if (b == 0) \{ \x = 1; \y = 0; \return a; \} \ll r = exgcd(b, a % b, x, y); \ll t = x; \x = y; \y = t - a / b * y; \return r; \}
#define mksm \int mod = 1e9 + 7; \inline ll mqpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k % mod) \if (a & 1) \ret = ret * k % mod; \return ret; \}void exgcd_e(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y)
{if (!b){d = a;x = 1;y = 0;}else{exgcd_e(b, a % b, d, y, x);y -= x * (a / b);}
}//oula
ksm gcdxy fread xor_ exgcd_ mksmll a[100];int main(void) {// ifstream cin;// fstream cout;// cin.open("input.txt", ios::in);// cout.open("ans.txt", ios::out);for(ll i = 0; i < 63 ;i++){a[i] = 1ll << i;}ll n,l,r;cin >> n >> l >> r;ll ans1 = 0;ll ans2 = 0;l --;for(ll i = 0; i < 63 ; i++){if((n ^ a[i]) < n && l >= a[i]){if(l > a[i + 1])ans1 += a[i];elseans1 += l % a[i] + 1;}//cout << ans <<" " << a[i] << endl;}for(ll i = 0; i < 63 ; i++){if((n ^ a[i]) < n && r >= a[i]){if(r > a[i + 1])ans2 += a[i];elseans2 += r % a[i] + 1;}//cout << ans <<" " << a[i] << endl;}// cout << ans << endl;cout << ans2 - ans1 <<endl;return 0;
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arc129_b
题意：对于整数l、r和x（l≤r） ，让我们定义dist（l，r，x）如下。
如果 x < l: dist(l,r,x) = l−x
如果 l ≤ x ≤ r: dist(l,r,x) = 0
如果 r < x: dist(l,r,x) = x − r
给定N对整数，其第i个为（Li,Ri). 每个k=1,2，⋯,N、 解决以下问题。让我们自由选择一个整数x并计算max（dist（L1,R1,x） ，dist（L2,R2,x） ,，⋯,区（Lk,Rk,x） ）。请找到此值的最小可能值。
题解： 对于每一次都找到他当前最大的左区间和最小的右区间即可，因为 如果lmax<rmin的时候，可以让这个数放在一个l和一个r之间 结果为0
其他的情况就是取两个数中点的向上取整最小
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#include <climits>using namespace std;
typedef long long ll;#define pi acos(-1.0)#define oula \bool notprime[1000010]; \int primes[1000010]; \void get_prime() \{ \notprime[1] = true; \for (int i = 2; i < 1000010; ++i) \if (!notprime[i]) \{ \primes[++primes[0]] = i; \for (long long j = (long long)i * i; j < 1000010; j += i) \notprime[j] = true; \} \};#define ksm \inline ll qpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k) \if (a & 1) \ret = ret * k; \return ret; \}#define gcdxy \ll gcd(ll a, ll b) \{ \if (a < b) \swap(a, b); \if (b == 0) \return a; \else \return gcd(a % b, b); \}#define fread \inline ll read() \{ \char ch = getchar(); \ll x = 0, f = 1; \while (ch < '0' || ch > '9') \{ \if (ch == ' - ') \f = -1; \ch = getchar(); \} \while ('0' <= ch && ch <= '9') \{ \x = x * 10 + int(ch - '0'); \ch = getchar(); \} \return x * f; \}#define xor_ \ll xor_n(ll n) \{ \ll t = n & 3; \if (t & 1) \return t / 2ll ^ 1; \return t / 2ll ^ n; \}#define exgcd_ \ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) \{ \if (b == 0) \{ \x = 1; \y = 0; \return a; \} \ll r = exgcd(b, a % b, x, y); \ll t = x; \x = y; \y = t - a / b * y; \return r; \}
#define mksm \int mod = 1e9 + 7; \inline ll mqpow(ll x, ll a) \{ \ll ret = 1, k = x; \for (; a; a >>= 1, k = k * k % mod) \if (a & 1) \ret = ret * k % mod; \return ret; \}void exgcd_e(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y)
{if (!b){d = a;x = 1;y = 0;}else{exgcd_e(b, a % b, d, y, x);y -= x * (a / b);}
}//oula
ksm gcdxy fread xor_ exgcd_ mksmll a[100];int main(void) {// ifstream cin;// fstream cout;// cin.open("input.txt", ios::in);// cout.open("ans.txt", ios::out);int q;cin >> q;int maxl = 0,minr = INT_MAX;while(q--){int l, r;cin >> l >> r;maxl = max(maxl, l);minr = min(minr, r);if(maxl < minr)cout << 0 << endl;elsecout << (maxl - minr - 1) / 2 + 1 << endl;}return 0;
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