一、题目

在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点逐行依次按 “之” 字形进行标记。

在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；
而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。

示例 1：

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]

示例 2：

输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]

提示：

1 <= label <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-in-zigzag-labelled-binary-tree
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二、分析及代码

1. 按位置求解

（1）思路

若所给二叉树的每一行都从左向右进行标记，则对节点 label，其父节点为 label / 2。

因此，可将二叉树先转换为全部从左向右标记的树，再根据各层节点的位置依次求解。

对奇数行的节点，转换前后标记相同；对偶数行第 row 行的节点 label，题中二叉树对应位置标记为 2^(row - 1) + 2^row - label - 1。

（2）代码

class Solution {public List<Integer> pathInZigZagTree(int label) {int row = 1;//行数while ((1 << row) <= label)//获得初始label对应的行数row++;if ((row & 1) == 0)//初始label位于偶数行，转换为从左到右标记时对应位置的值label = (1 << (row - 1)) + (1 << row) - label - 1;List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();for (; row > 0; row--) {//倒序求输出答案if ((row & 1) == 1)//奇数行，直接输出位置对应的标记ans.add(label);else//偶数行，按位置转换为从右到左的标记ans.add((1 << (row - 1)) + (1 << row) - label - 1);label >>= 1;//转为label的父节点}Collections.reverse(ans);//反转得到的路径return ans;//输出路径}
}

（3）结果

执行用时：0 ms，在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户；
内存消耗：36.1 MB，在所有 Java 提交中击败了 50.22% 的用户。

三、其他

暂无。

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