BZOJ 3252 攻略

题目简述：树版[k取方格数]

众所周知，桂木桂马是攻略之神，开启攻略之神模式后，他可以同时攻略k部游戏。今天他得到了一款新游戏《XX

半岛》，这款游戏有n个场景(scene)，某些场景可以通过不同的选择支到达其他场景。所有场景和选择支构成树状

结构：开始游戏时在根节点（共通线），叶子节点为结局。每个场景有一个价值，现在桂马开启攻略之神模式，同

时攻略k次该游戏，问他观赏到的场景的价值和最大是多少（同一场景观看多次是不能重复得到价值的）

“为什么你还没玩就知道每个场景的价值呢？”

“我已经看到结局了。”

Input

第一行两个正整数n,k

第二行n个正整数，表示每个场景的价值

以下n-1行,每行2个整数a,b，表示a场景有个选择支通向b场景（即a是b的父亲）

保证场景1为根节点

n<=200000，1<=场景价值<=2^31-1

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

5 2 4 3 2 1 1 1 2 1 5 2 3 2 4

Sample Output

思路：贪心的去想，就是我们先取出权值最大的一条链，然后逐个更新链上的每个点的子树，更新完之后再取出最大的一条链，那么我们就需要一种快速的取最大值和id的方案，当然线段树，当然要配合dfs序，我们在更新的时候，如果更新到的这个节点已经被更新过了，那么就可以直接跳出了，因为每个节点最多只能被用一次。

思路2：我们对于每一个节点，我把这个节点的权值给他的若干个孩子中的哪个孩子呢，当然我尽量的想给最大的那个孩子，然后我们可以对于每个一个节点维护一个可并堆，就可以直接把当前节点的权值给权值最大的孩子链，那么一路dfs回退，回退到根节点，堆顶的前k个元素就是答案呗。

代码：

///11111111111111111111111111111111111111111111
#include<bits/stdc++.h>
#define lson (i<<1)
#define rson (i<<1|1)using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =200005;struct node
{int l,r;int mxid;ll lz;ll maxx;
}tr[N<<2];vector<int >ve[N];
int tim;
int L[N];
int R[N];
int dfns[N];
int dfn;
int f[N];
int vis[N];
ll w[N];
ll val[N];
int n;void dfs(int u,int fa)
{val[u]=val[fa]+w[u];f[u]=fa;dfns[++dfn]=u; L[u]=dfn;for(int i=0;i<ve[u].size();i++){int v=ve[u][i];if(v==fa) continue;dfs(v,u);}R[u]=dfn;
}void push_up(int i)
{ll &maxx=tr[i].maxx; int &mxid=tr[i].mxid;if(tr[lson].maxx>=tr[rson].maxx){maxx=tr[lson].maxx; mxid=tr[lson].mxid;}else{maxx=tr[rson].maxx; mxid=tr[rson].mxid;}
}void push_down(int i)
{ll &lz=tr[i].lz;if(lz){tr[lson].maxx-=lz; tr[lson].lz+=lz;tr[rson].maxx-=lz; tr[rson].lz+=lz;lz=0;}
}void build(int i,int l,int r)
{tr[i].l=l; tr[i].r=r; tr[i].lz=0; tr[i].maxx=0; tr[i].mxid=0;if(l==r){tr[i].maxx=val[dfns[l]];tr[i].mxid=dfns[l];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r);push_up(i);
}void update(int i,int l,int r,ll lz)
{if(tr[i].l==l&&tr[i].r==r){tr[i].maxx-=lz;tr[i].lz+=lz;return ;}push_down(i);int mid=(tr[i].l+tr[i].r)>>1;if(r<=mid) update(lson,l,r,lz);else if(l>mid) update(rson,l,r,lz);else{update(lson,l,mid,lz);update(rson,mid+1,r,lz);}push_up(i);
}int main()
{int k;scanf("%d %d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);int u,v;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d %d",&u,&v);ve[u].push_back(v);ve[v].push_back(u);}dfs(1,0);build(1,1,n);ll ans=0;while(k--){ans+=tr[1].maxx;int id=tr[1].mxid;while(1){if(id==0) break;if(vis[id]) break;int l,r;l=L[id]; r=R[id];update(1,l,r,w[id]);vis[id]=1;id=f[id];}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}/// 222222222222222222222222222222222
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N =2e5+5;
vector<int >ve[N];struct merge_dui
{int l,r;int dis;ll val;
}T[N];
int root[N];
int cnode;ll w[N];
int n;int Merge(int r1,int r2)
{if(r1==0||r2==0) return r1+r2;if(T[r1].val<T[r2].val) swap(r1,r2);T[r1].r=Merge(T[r1].r,r2);if(T[T[r1].l].dis<T[T[r1].r].dis) swap(T[r1].l,T[r1].r);T[r1].dis=T[T[r1].r].dis+1;return r1;
}void dfs(int u,int fa)
{if(ve[u].size()==1&&fa!=-1){root[u]=++cnode;T[root[u]].val=w[u];return ;}root[u]=0;T[root[u]].val=0;for(int i=0;i<ve[u].size();i++){int v=ve[u][i];if(v==fa) continue;dfs(v,u);root[u]=Merge(root[u],root[v]);}T[root[u]].val+=w[u];return ;
}int Pop(int rt)
{return Merge(T[rt].l,T[rt].r);
}int main()
{int k,u,v;scanf("%d %d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&w[i]);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d %d",&u,&v);ve[u].push_back(v);ve[v].push_back(u);}dfs(1,-1);ll ans=0;while(k--){ans+=T[root[1]].val;root[1]=Pop(root[1]);}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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