谈一谈|编程中的数学思维

欢迎点击「算法与编程之美」↑关注我们！

本文首发于微信公众号："算法与编程之美"，欢迎关注，及时了解更多此系列文章。

数学思维：

在个人的理解中，大多数编程题都有数学的影子（离散数学中的图、树归到数据结构），还有一些题目仅用数学方法就可以解出答案。下题《最大降水量》就属于其中。

问题描述

由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。这个法术需要用到他手中的49张法术符，上面分别写着1至49这49个数字。法术一共持续7周，每天小明都要使用一张法术符，法术符不能重复使用。每周，小明施展法术产生的能量为这周7张法术符上数字的中位数。法术施展完7周后，求雨将获得成功，降雨量为7周能量的中位数。由于干旱太久，小明希望这次求雨的降雨量尽可能大，请大最大值是多少？

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

1.1问题分析

题目言简意赅，即49个数字均分成7组，每组以其中位数为该组的值，而又以7组的中位数为最终的降雨量值。

1.2思路分析

图3.1 降雨量假定分配表

由题可知，最后降雨量关键在‘中位数’。如图3.1所示：关键在于各天的中位数集合——红色一列以及红色列的中位数——绿色。为了使红色列的数值尽量高，将较小的数（1到21）尽量排在红色列下方；又为了使绿值尽量高，再将较小的数（22到33）排在绿值所在——星期四这列的左方。最终还剩16个数（34到49）排在斜线区域。而绿值无论是行、还是列，均是最小的数。即最终降雨量是16个数中最小的数——34。

2.数学思维的特点

数学思维在解决问题时，不局限于问题的结果与严密的逻辑格式，而是充满了创造性、抽象性。

2.1 创造性

我们对待编程应该用挑剔的眼光看待，“好程序不是编出来，是不断重构出来的”，因此创造力是编程的成长条件，更是一种满足与享受。可能没啥比自己写的代码成功解决问题后的快乐更让人沉醉。‘大道至简’，代码的干净也只有不断重构、创造，才能实现。

2.2 抽象性

常规的初级程序对数学的需求不是很大，更侧重于各种熟知框架基础（循环、条件）的理解与运用。

但对于算法来说，数学的抽象性对其十分重要。算法是需要从不同的的代码逻辑中抽象出解决问题的框架，也就是设计框架。设计框架是从更大的格局来看待这个问题，使问题由大变小，因此对一些复杂问题作用显著。

3.数学思维表现

在求1到100的偶数时，常规方法遍历求和。但如果是数学题，我们可能会用等差公式。两者并无高低之分，前者是将人们大脑中的本能运算思路具象化——通过语言表达；后者是运用普遍规律。因此前者更具有结构性、逻辑性，但后者毫无疑问更简单。

结语

上面着重论述的抽象性与创造性，并不表示否认逻辑性的重要。而是因为逻辑性对编程的重要性广为人知，没有论述必要。编程初级阶段对数学思维要求低，但随着算法等抽象事物的学习，要求必然会提高。因此若要追求更高的编程境界，树立数学思维必不可少。

END

实习主编 | 王楠岚

责编 | 梁林

where2go 团队

微信号：算法与编程之美

长按识别二维码关注我们!

温馨提示：点击页面右下角“写留言”发表评论，期待您的参与！期待您的转发！

谈一谈|编程中的数学思维相关推荐

谈一谈编程中的数学思维
数学思维在个人的理解中,大多数编程题都有数学的影子(离散数学中的图.树归到数据结构),还有一些题目仅用数学方法就可以解出答案.下题<最大降水量>就属于其中. 问题描述由于沙之国长年 ...
python绘制如下图形、小三角形边长20_在编程中发现数学之美——使用Python小龟绘制多边形...
在使用数学知识画出很酷的各种图形之前,你需要先学习Python编程语言的基础知识.本文将会带你熟悉以下编程概念:循环.变量.函数.使用小龟模块绘制图像.本文假设你已经安装了Python,如果没有,欢迎 ...
浅谈逻辑：编程中最重要的基础
"英语不好能不能学编程?" "编程是不是对数学要求很高?" 时不时会在公众号后台收到类似的疑问,即:数学/英语是否是学编程先决条件? 我觉得这个问题有点像,身高 ...
少儿编程教育好不好---《浅谈青少儿编程教育与计算思维》
前言最近国家政策导向,导致很多少儿教育行业迎来了寒冬,使得不少企业都快支撑不下去了,这也是国家对于校外少儿教育行业的规范化必经之路.我们今天不讲政策和形势,谈谈我对于少儿编程教育的一些认识.毕竟也在 ...
浅谈托福阅读备考中的惯性思维
随着越来越多的大学生,高中生,甚至是初中生选择出国留学之路,TOEFL(Test of English as a Foreign Language),中文音译为"托福",不断走入到 ...
程序设计中的数学思维函数总结（代码以C#为例）
最近以C#为例,学习了程序设计基础,其中涉及到一些数学思维,我们可以巧妙的将这些逻辑问题转换为代码,交给计算机运算. 现将经常会使用到的基础函数做一总结,供大家分享.自己备用. 1.判断一个数是否为奇 ...
游戏编程中的数学——随机数字生成（RNG）的黑暗秘密
大家好,你们能听到我讲话吗?这个演讲的内容是介绍RNG(随机数字生成)的一些黑暗秘密.如你在大屏幕上看到的,Squirrel已经介绍了一些RNG的基础概念.首先,我想详细讲解几点.他的演讲更偏重理论, ...
编程中的数学理论——排列数组合数
目录 Part 1 引入 Part 2 排列数 Part 3 组合数 Part 4 总结 Part 1 引入在一开始,我们需要了解所以方案问题求解的两个原理--加法原理&乘法原理. 加法原理 ...
作为程序员，你在编程中吃了哪些数学的亏？
作为程序员你在编程中吃过哪些亏?(以下留言来自图灵读者亲身经历) 精彩评论我再等一分钟吃过最大的亏就是现在看数据分析与挖掘的书,面对各种各样的矩阵.积分.微积分等各类高数,线代的知识......头 ...

谈一谈|编程中的数学思维

谈一谈|编程中的数学思维相关推荐

最新文章

热门文章