矩阵运算工具

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Netlib

Netlib是由AT＆T，贝尔实验室，田纳西大学和橡树岭国家实验室维护的科学计算软件的存储库。 Netlib包含大量独立的程序和库，它是数学软件，论文和数据库的集合，具有庞大的数字软件库，包括LAPACK（Linear Algebra PACKage，线性代数包）。

Netlib中维护的一些着名软件包是：

AMPL解算器库（ASL）
基本线性代数子程序（BLAS）
EISPACK
LAPACK
MINPACK
QUADPACK

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Matrix Market

这是用于数值线性代数算法的比较研究的测试数据的可视化存储库，具有来自各种应用的近500个稀疏矩阵，以及矩阵生成工具和服务。主要的目的是作为矩阵算法的测试示例。

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Matlab Central

关于Matlab函数，演示，类，工具箱，视频，重点可能在社区论坛上。

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SuiteSparse Matrix Collection

数以千种格式的稀疏矩阵示例。

SuiteSparse Matrix Collection（以前称为佛罗里达大学稀疏矩阵集合）是一组从大量的应用程序中收集的被广泛使用的稀疏矩阵基准测试集。该集合被数值线性代数社区广泛用于稀疏矩阵算法的开发和性能评估。它允许强大且可重复的实验。其矩阵涵盖了广泛的领域，包括由于基础2D或3D几何问题而产生的领域（如结构工程，计算流体动力学，模型简化，电磁学，半导体器件，热力学，材料，声学，计算机图形/视觉，机器人/运动学和其他离散化）以及通常没有这种几何形状的那些（优化，电路仿真，经济和金融建模，理论和量子化学，化学过程模拟，数学和统计，电力网络和其他网络和图表）。还提供用于访问和管理集合的软件，包括MATLAB，Mathematica，Fortran和C，以及在线搜索功能。

图片来源于其官网。

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Pseudospectra Gateway

Pseudospectra的图形工具。埃尔米特矩阵。

非埃尔米特矩阵和算子的特征值分析可能会产生误导：预测通常无法与观测结果相匹配。具体地说，当关联的特征向量组相对于应用兴趣的范数受到病态调节时，可能会出现麻烦。在熟悉的欧几里德或2范数的情况下，这意味着矩阵或算子是非正规的，并且特征向量不是正交的。 Pseudospectra为研究非正规矩阵和算子提供了分析和图形替代方案。

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ARPACK

用于大型稀疏特征值问题的软件，被设计用于计算一般 n × n n\times n n×n矩阵 A \rm A A的一些特征值和相应的特征向量。它最适合于大的稀疏或结构矩阵 A \rm A A，其中结构化意味着矩阵向量乘积 w < − A v w <-Av w<−Av需要阶数 n n n而不是通常的阶数 n 2 n^2 n2 浮点运算。该软件基于Arnoldi过程的算法变体，称为IRAM。当矩阵A是对称的时，它简化为Lanczos过程的变体，称为IRLM。这些变体可以被视为Arnoldi / Lanczos过程的综合，其具有适用于大规模问题的隐式移位QR技术。对于许多标准问题，不需要矩阵分解。只需要矩阵对向量的作用。

ARPACK软件能够解决重要应用领域的大规模对称，非对称和广义特征问题。该软件旨在计算具有用户指定特征的几个 ( k ) (k) (k)特征值，例如最大实部或最大幅度的特征值。存储要求大约为 n ∗ k n * k n∗k个位置。无需辅助存储。计算用于期望的 k k k维特征空间的一组Schur基矢量，其在数值上与工作精度正交。可根据要求提供数字精确的特征向量。

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Eigen

Eigen是一个高层次的C ++库，有效支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。Eigen是一个开源库，从3.1.1版本开始遵从MPL2许可。

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----最后更新时间2018-12-10------

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