基于三元组表的矩阵加法与乘法


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef struct {int i, j;int value;//三元组表有三个信息，对应为第i行，第j列，以及该元素元素值
}tuple;
struct sparmattp {//m,n分别对应矩阵的规模 ，t代表三元组表一共放了多少个元素 int m, n, t; tuple data[100];
};
void matrixset(struct sparmattp& a) {int cnt = 0;int i, j;int m, n, value;printf("Please input the row and the coloum of the matrix:\n");scanf("%d%d", &m, &n);for (i = 0; i < m; i++) {for (j = 0; j < n; j++) {scanf("%d", &value);//依次读入矩阵元素，如果该元素不为0，存入三元组表 if (value != 0) {a.data[cnt].value = value;a.data[cnt].i = i;a.data[cnt].j = j;//存下当前元素值，所在的行、列 cnt++;}}}a.m = m;a.n = n;a.t = cnt;
}
void matrixset2(int row, int coloum, struct sparmattp& a) {//该函数与前一个函数功能相似，只是这个是通过传参数来得知矩阵的规模，而不是通过键盘输入 int cnt = 0;int i, j;int m, n, value = 0;m = row;n = coloum;for (i = 0; i < m; i++) {for (j = 0; j < n; j++) {if (value == 0) {a.data[cnt].value = value;a.data[cnt].i = i;a.data[cnt].j = j;cnt++;}}}a.m = m;a.n = n;a.t = cnt;
}
int find(struct sparmattp& a, int i, int j) {//该函数用于寻找矩阵对应第i行第j列的元素 ，返回值即元素值 int cnt;for (cnt = 0; cnt < a.t; cnt++) {if (a.data[cnt].i == i && a.data[cnt].j == j) {return a.data[cnt].value;}}return 0;
}
/*矩阵加法定义的是矩阵a+矩阵b，能相加的条件为：两者规模相等，即rowa=rowb，colouma=coloumb。因为我们是使用三元表存放的矩阵，那么我们需要解决的问题则变为如何通过三元组表来进行矩阵加法我们可以通过cnt来得知两个矩阵分别有多少个元素，不满足相加条件时，先存小的那一个，然后小的cnt++；
*/
void matrixadd(struct sparmattp& a, struct sparmattp& b, struct sparmattp& c) {int cnt1 = 0, cnt2 = 0, cnt3 = 0;if (a.m == b.m&&a.n == b.n) {//判断能否相加，相加的条件是矩阵规模相等while (cnt1 < a.t && cnt2 < b.t) {//相加结束的条件是把矩阵所有元素遍历完if (a.data[cnt1].i == b.data[cnt2].i) {//如果两个矩阵对应的三元组表的当前元素所在的行相等if (a.data[cnt1].j == b.data[cnt2].j) {//如果列也相等，当然直接相加即可c.data[cnt3].value = a.data[cnt1].value + b.data[cnt2].value;c.data[cnt3].i = a.data[cnt1].i;c.data[cnt3].j = a.data[cnt1].j;cnt1++;cnt2++;cnt3++;}else if (a.data[cnt1].j > b.data[cnt2].j) {//列不相等，比较哪个列更小，因为我们是从左到右来建立三元组表的，把所在列更小的那一个元素存入新的三元组表中c.data[cnt3].value = b.data[cnt2].value;c.data[cnt3].i = b.data[cnt2].i;c.data[cnt3].j = b.data[cnt2].j;cnt3++;cnt2++;}else if (a.data[cnt1].j < b.data[cnt2].j) {c.data[cnt3].value = a.data[cnt1].value;c.data[cnt3].i = a.data[cnt1].i;c.data[cnt3].j = a.data[cnt1].j;cnt3++;cnt1++;}}//到这里是行相等的情况，从下面开始，将讨论行不相等的时候，相加结果的三元组表元素的存放else if (a.data[cnt1].i > b.data[cnt2].i) {//与上面讨论的一致，我们选取小的那一个，把它存到新的三元组表中c.data[cnt3].value = b.data[cnt2].value;c.data[cnt3].i = b.data[cnt2].i;c.data[cnt3].j = b.data[cnt2].j;cnt3++;cnt2++;}else if (a.data[cnt1].i < b.data[cnt2].i) {c.data[cnt3].value = a.data[cnt1].value;c.data[cnt3].i = a.data[cnt1].i;c.data[cnt3].j = a.data[cnt1].j;cnt3++;cnt1++;}}while (cnt1 == a.t && cnt2 < b.t) {c.data[cnt3].i = b.data[cnt2].i;c.data[cnt3].j = b.data[cnt2].j;c.data[cnt3].value = b.data[cnt2].value;cnt3++;cnt2++;}while (cnt1 < a.t && cnt2 == b.t) {c.data[cnt3].i = a.data[cnt1].i;c.data[cnt3].j = a.data[cnt1].j;c.data[cnt3].value = a.data[cnt1].value;cnt3++;cnt1++;}c.m = a.m;c.n = a.n;c.t = cnt3;//更新结果三元组表的信息}else {printf("你输入的两个矩阵不能相加！\n");}
}
/*矩阵1（m1*n1）*矩阵二（m2*n2）=矩阵3（m1*n2）前提是n1==m2cij=Σai*bj;
*/
void matrixmultiply(struct sparmattp& a, struct sparmattp& b, struct sparmattp& c) {int sum = 0;int cnt = 0;int i, j, k;if (a.n == b.m) {for (i = 0; i < a.m; i++) {for (j = 0; j < b.n; j++) {sum = 0;for (k = 0; k < a.n; k++) {sum = sum + find(a, i, k)*find(b, k, j);}//找出对应的aik以及bkjc.data[cnt].value = sum;c.data[cnt].i = i;c.data[cnt].j = j;cnt++;}}    c.m=a.m;c.n=b.n;c.t=cnt;     }else {printf("你输入的矩阵不满足乘法条件！\n");}
}
void printmatirx(struct sparmattp& ma) {int i, j, cnt = 0;printf("矩阵打印：\n");for (i = 0; i < ma.m; i++) {for (j = 0; j < ma.n; j++) {if (ma.data[cnt].i == i && ma.data[cnt].j == j) {printf("%d ", ma.data[cnt].value);cnt++;}else { printf("0 "); }}printf("\n");}//用来输出矩阵的代码
}
int main() {struct sparmattp ma, mb, mc;int m, n;matrixset(ma);matrixset(mb);matrixset2(ma.m, ma.n, mc);matrixadd(ma, mb, mc);printmatirx(mc);matrixmultiply(ma, mb, mc);printmatirx(mc);return 0;
}

在编写加法函数的过程中，我们发现对退出循环的条件需要有更高的要求，而不是仅仅只是两个cnt同时到底，因为如果当一个cnt已经到底，另一个仍未到底的时候，结果三元组表仅与未到底的三元组表有关，而此时，若我们仍简单地继续比较两个三元组表的信息，将会产生错误结果
因为我们知道三元组表多余的元素都为零，若此时再比较，结果矩阵将全部存入零。

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