(干货菌：枚举和递归是所有算法的根基，所有算法也都是这两种思维的继续拓展。)

递归：某个函数直接或间接的调用自身。

f(x)=g(f(x-1))，已知f(0)的值和g()，就可以求出。

枚举是把一个问题划分为一组子问题(横向的)，递归是把一个问题逐级分解成子问题(纵向的)。

阶乘的栈结构

解决：1、找出递归公式，2、找到递归终止条件。

小游戏：

游戏在一个分割成w*h个正方格子的矩形板上进行，每个正方格子上可以有一张游戏卡片，当然也可以没有。

问题描述(连连看)：

当下面的情况满足时，认为两个游戏卡片之间有一条路径相连：

• 路径只包含水平或者竖直的直线段
• 路径不能穿过别的游戏卡片
• 但是允许路径临时的离开矩形板

输入：

• ·输入包括多组数据：一个矩形板对应一组数据
• ·第一行包括两个整数w和h(1<=w，h<=75)，分别表示矩形板的宽度和长度
• ·下面的h行，每行包括W个字符，表示矩形板上的游戏卡片分布情况：
• ·使用X’表示这个地方有一个游戏卡片
• ·使用空格表示这个地方没有游戏卡片
• ·之后每行上包括4个整数：×1，y1，×2，y2(1<=x1，x2<=w，1<=y1，y2<=h)
• ·给出两个卡片在矩形板上的位置
• 注意：矩形板左上角的坐标是(1，1)输入保证这两个游戏卡片所处的位置是不相同的如果一行上有4个0，表示这组测试数据的结束
• ·如果一行上给出W=h=0，那么表示所有的输入结束了

输出：

• ·对每一个矩形板，输出一行“Board#n:"，n是输入数据的编号
• ·对每一组需要测试的游戏卡片输出一行.这一行的开头是“Pairm:”，这里m是测试卡片的编号(对每个矩形板编号都从1开始)
• ·如果可以相连，找到连接这两个卡片的所有路径中包括线段数最少的路径，输出“k segments."
• k是找到的最优路径中包括的线段的数目
• ·如果不能相连，输出“impossible.”
• ·每组数据之后输出一个空行

迷宫求解问题：

• 自相似性表现在每走一步的探测方式相同，可以用递归方法求解
• 通过枚举方式找到从起点到终点的路径，朝一个方向走下去：

·如果走不通，则换个方向走

• >四个方向都走不通，则回到上一步的地方，换个方向走
• >依次走下去，直到走到终点

判断新位置(x，y)是否有效

·T1：(x，y)在边界之内

(x>-1)&&(x-1)&&(y

·T2：该位置没有游戏卡片并且未曾走过

((board[y][x]=="")&&(mark[y][x]==false))

·T3：已经到达终点

(x==end_x)&&(y==end_y)&&(board[y][x]=='X")

综上，(x，y)有效的条件是T1&&(T2||T3)

#include #include #define MAXIN 75char board[MAXIN+2J[MAXIN+2]；/定义矩形板int minstep，w，h，to[4][2]={0，1}，{1，0}，{0-1}，{-1，0}；//定义方向bool mark[MAXIN+2][MAXIN+2]；//定义标记数组void Search(int now_x，int now_y，int end_x，int end_y，int step，int f{ if(step>minstep)return；//当前路径数大于minstep，返回>优化策略 if(now_x==end_x&&now_y==end_y){ //到达终点 if(minstep>step)//更新最小路径数 minstep=step； return； } for(int i=0；i<4；i++){ //枚举下一步的方向 int x=now_x+to][0]；/得到新的位置 int y=now_y+to[i][1]； if((x>-1)&&(x-1)&&(y0){ //读入起点和终点 count++；minstep=100000；//初始化minstep为一个很大的值 memset(mark，false，sizeof(mark))； //递归搜索 Search(begin_x，begin_y，end_x，end_y，0，-1)； //输出结果 if(minstep<100000)printf("Pair%d:%d segments.In"，count，minstep)； else printf("Pair%d:impossible."，count)； } printf("")； }return 0；}