MATLAB 图像嵌入水印图像程序

原理：

水印的嵌入：

对64x64像素的水印图像（可为rgb或灰度图像）进行猫脸变换，得到置乱后的水印图像W′W'W′；
对512x512像素的载体图像分割成互不重叠的8x8的小方块，后对每个小块进行DCT离散余弦变换，取变换矩阵中的中频系数构成4x4的矩阵Bij(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)B_{ij}(i=1,2,...,m; j=1,2,...,n)Bij(i=1,2,...,m;j=1,2,...,n)；
对BijB_{ij}Bij矩阵进行奇异值分解SVD，取最大的奇异值构成矩阵AAA，再对AAA进行奇异值分解: A=USVTA=USV^TA=USVT；
将置乱后的水印图像矩阵W′W'W′叠加到矩阵SSS上，
- D=S+αW′D=S+\alpha W'D=S+αW′ （常数α\alphaα为嵌入因子）
- 奇异值分解 D=U1S1V1TD = U_1S_1V_1^TD=U1S1V1T
- 反变换得 A′=US1VTA'=US_1V^TA′=US1VT
将 A′A'A′中相应的元素替换 BijB_{ij}Bij中的最大奇异值，将变换后的中频系数矩阵 BijB_{ij}Bij还原回相应的块中；
对每一块嵌入了水印信息的矩阵进行逆DCT变换，最后得到嵌入了水印图像信息的图像I′I'I′。

水印的提取：

对图像I*分成8x8的小块，并对每一个小块进行DCT离散余弦变换;
取每一块中的16个中频系数，构成矩阵Bij*; 后对其进行奇异值分解SVD，取最大奇异值构成矩阵A*;
设需要提取的水印图像为W*，提取步骤为：
- A=U∗S∗V∗TA=U*S*V*TA=U∗S∗V∗T
- D=U1∗S∗V1TD = U_{1}*S*V_1^TD=U1∗S∗V1T
- W∗=(D−S)/αW^* = (D-S)/\alphaW∗=(D−S)/α
将提取出的灰度水印图像经过猫脸逆变换，得到水印图像。

程序

此程序将水印图像添加到载体图像中以进行加密。此程序包含 3 个文件，分别是：

watermark_main.m : 添加水印的主函数,
ArnoldTransform.m : 猫脸变换函数(arnold transform),
InverseArnoldTransform.m : 猫脸逆变换函数(inverse arnold transform).

watermark_main函数的输入参数为:

base_img_path: 载体图像路径,
watermark_img_path: 水印图像路径,
save_img1_path: 保存加过水印的图像路径,
save_img2_path: 保存提取的水印图像路径.

该程序需要一个载体图像，即想要使用水印加密的图像和想要嵌入到载体图像中的水印图像。在水印嵌入过程中，载体图像和水印图像会从rgb转换为灰度，水印图像也会被转换成64*64像素。

这个博客中的程序可从github中下载使用。

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