罐子与硬币--【英雄会】

好久没来英雄会了，所以今天来看看几题，看到“罐子与硬币”这一题不错，这种题目比较适合我的味道，不过，可惜啊...性子太急，分没到手...

题目如下：

有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，起初你可以随机把这k个硬币任意放在罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。你有p次机会，每次你可以选择某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（你不可以知道该罐子里有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币。

你最终要得到至少c枚硬币，我们的问题是给定n,k,c，求出最少的p，存在一种你最初放硬币的方式，无论罐子如何被打乱顺序，你都能p次机会内获得至少c个硬币。

输入n,k,c (0 < n <=1000000, 0 < c <= k <=1000000)。

输出，最小的p值。例如n = 3, k = 6, c = 4。你可以把每个罐子放入两个硬币，这样得到4次机会可以得到4个硬币，输出4。

题目的要求是：无论罐子如何被打乱顺序，都能p次机会内获得至少c个硬币。我们可以这样理解，只要存在空的，我们肯定会选中；

错误1：将k个硬币先均匀分到n个罐子中，多余的部分则每一个分到罐子中；

这样提交：

    if(k < c)return 0;int num = k / n;  //每个罐子可以放的硬币int count  = k % n;  //多出的硬币if(num * n >= c)return c;else{int count1 = n - count;  //此时的空瓶int p = count1 + c;return p;}

测试点n = 3, k = 6, c = 4倒是过了，可是提交上去，说测试点n = 3, k = 4，c = 4没过；

运行了一下，我的结果是6；

可是一想，如第一个罐子为空，第二个，第三个罐子放两个；

这样我们首先抽到第一个罐子，后面四次分别为第二个、第三个、第二个、第三个，只需五次即可；

错误2：所以这样理解，将k个硬币真正均分至i个罐子中，n - i个罐子为空，如下：

    if(k < c)return 0;int num = k / n;  //每个罐子可以放的硬币if(num * n >= c)return c;else{for(int i = n; i > 0; i--){if(k % i == 0){return c + n - i;}}}

可是这样的结果依然没过，测试点n = 1000, k = 12345, c = 12340，我的结果是12517。

这次的数据有点大，我也画不出来啊...

终结：这时候想到早上转的篇文章，当你学不进去的时候，试试“普瑞馬”法则中的“大脑集中精力最多只有25分钟。这是对成人而言，所以学习20到30分钟后就应该休息10分钟。你可以利用这段时间做点家务，10分钟后再回来继续学习，效果会更好。”正巧到饭点的时间，就去吃了个饭，回来突发奇想：

我们可以有n1个罐子是空的，n2个罐子是装k1个硬币的(n2为1或0)，n3个罐子是装k2个硬币的。

n1 + n2 + n3 = n;

n1 * 0 + n2 * k1 + n3 * k2 = k;

其中包括的上面的第二种情况，即n2 = 0时，有n1 + n2个罐子为空，n3个罐子是k2个硬币，当然k1 < k2，否则我们寻找硬币到后来连n3个空罐子都得加上了...；

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class Test {
public:static int pvalue (int   n,int   k,int   c){if(k < c)return 0;int num = k / n;  //每个罐子可以放的硬币int max = 100000000;if(num * n >= c)return c;else{for(int i = n - 1; i > 0; i--){num = k / i;  //装i个整罐子，每个装numint num1 = k - num * i;  //多的一个罐子装num1个int p;if(num1 == 0)  //{p = n - i + c;}else{if(c <= num1 * (i + 1) && num > num1){p = n - i - 1 + c;}else if(num > num1)p = n - i - 1 + c + 1;elsep = c + n - 1;}if(max > p)max = p;}}return max;}
};
//start 提示：自动阅卷起始唯一标识，请勿删除或增加。
int main()
{   cout<<Test::pvalue(3,4,4)<<endl;
}
//end //提示：自动阅卷结束唯一标识，请勿删除或增加。

老话说，事不过三，这第三次的提交终于对了...

(*∩_∩*)

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