1. 什么是贪心算法？

贪心算法，又称贪婪算法(Greedy Algorithm)，是指在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优解出发来考虑，它所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。

贪婪算法是一种分阶段的工作，在每一个阶段，可以认为所做决定是最好的，而不考虑将来的后果。这种“眼下能够拿到的就拿”的策略是这类算法名称的来源。

贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

二、贪心算法的基本思路

建立数学模型来描述问题。
把求解的问题分成若干个子问题。
对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。
把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

三、贪心算法适用的问题

贪心策略适用的前提是：局部最优策略能导致产生全局最优解。也就是当算法终止的时候，局部最优等于全局最优。

四、贪心算法的实现框架

从问题的某一初始解出发；
while （能朝给定总目标前进一步）
{
利用可行的决策，求出可行解的一个解元素；
}
由所有解元素组合成问题的一个可行解；

五、贪心策略的选择

因为用贪心算法只能通过解局部最优解的策略来达到全局最优解，因此，一定要注意判断问题是否适合采用贪心算法策略，找到的解是否一定是问题的最优解。
如果确定可以使用贪心算法，那一定要选择合适的贪心策略；

六、贪心算法的几个例子

1. 纸币找零问题

假设1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币，张数不限制，现在要用来支付K元，至少要多少张纸币？

/**  * 钱币找零问题** @param money the money*/
public static void greedyGiveMoney(int money) {System.out.println("需要找零: " + money);int[] moneyLevel = {1, 5, 10, 20, 50, 100}; // 把所有钱放到数组中for (int i = moneyLevel.length - 1; i >= 0; i--) { // 先从面值最大的钱开始取，依次减小面值int num = money/ moneyLevel[i];      // 纸张数目int mod = money % moneyLevel[i];  // 剩余的钱 money = mod;if (num > 0) {  // 如果这个面值的纸张数目不为0System.out.println("需要" + num + "张" + moneyLevel[i] + "块的");}}
}

（1）如果不限制纸币的金额，那这种情况还适合用贪心算法么。比如1元，2元，3元，4元，8元，15元的纸币，用来支付K元，至少多少张纸币？

经我们分析，这种情况是不适合用贪心算法的，因为我们上面提供的贪心策略不是最优解。比如，纸币1元，5元，6元，要支付10元的话，按照上面的算法，至少需要1张6元的，4张1元的，而实际上最优的应该是2张5元的。

（2）如果限制纸币的张数，那这种情况还适合用贪心算法么。比如1元10张，2元20张，5元1张，用来支付K元，至少多少张纸币？

同样，仔细想一下，就知道这种情况也是不适合用贪心算法的。比如1元10张，20元5张，50元1张，那用来支付60元，按照上面的算法，至少需要1张50元，10张1元，而实际上使用3张20元的即可；

（3）所以贪心算法是一种在某种范围内，局部最优的算法。

2. 背包问题

有一个背包，背包容量是W=150。有7个物品，每个物品有各自的重量和价值，每个物品有一件。要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。

物品	A	B	C	D	E	F	G
重量	35	30	60	50	40	10	25
价值	10	40	30	50	35	40	30

我们很容易想到使用贪心算法来解决这个问题，那我们考虑一下贪心策略：

（1）每次挑选价值最大的物品放入背包，得到的结果是否最优？

（2）每次挑选所占重量最小的物品放入背包，得到的结果是否最优？

（3）每次选取单位重量价值最大的物品，得到的结果是否最优？

值得注意的是，贪心算法并不是完全不可以使用，贪心策略一旦经过证明成立后，它就是一种高效的算法。但可惜的是，它需要证明后才能真正运用到题目的算法中。

以上问题使用贪心算法是解决不了的，而普通背包问题可以使用贪心算法来解决。这个问题是属于0-1背包问题，不过我们可以考虑使用动态规划来解决，那就是另一个问题了。

Java - 初探贪心算法（纸币找零，背包问题）相关推荐

贪心算法解决找零钱问题
4.1 找零问题问题描述: 设有50.20.10.5.1.0.5.0.1等面额的零钱,顾客购物花了n元,在支付(n / 100 + 1) * 100元后,收银员应如何找零,才能使找回的钱数最少. ...
C++贪心算法求解找零钱问题（很形象）
贪心算法求解找零钱问题 1.什么是贪心算法? 贪心算法是一种策略,总是做出在当前看来是最好的选择,总结出来几个字:寻找最优解举个例子来说就是:"有一个只能往前走的果园,里边有各种水果让你免 ...
java贪心,java实现贪心算法
并证明了贪心算法解决此问题的有效性,且进行了实例验证,并进行了复杂度分析,此算法是解决资源组合规划问题较好的方法. 关键词:贪心算法;java 程序;复杂度分析;...... 数据结构与算法实验名 ...
贪心算法之找硬币问题
贪心算法之找硬币问题题目: 假设有面值为5元.2元.1元.5角.2角.1角(折半查找排序)的货币,需要找给顾客4元6角现金,为使付出的货币的数量最少,如何付款? 贪心算法的思想: 只根据当前的信息就 ...
算法基础（Java）--贪心算法
前言前面简单的介绍了八大经典排序算法,此文将要介绍贪心算法,并介绍一些常见贪心算法题目. 1. 贪心算法的概念所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最 ...
动态规划在求解硬币问题中的应用（JAVA）--币制最大化、找零问题、硬币收集问题
动态规划:这种算法思想多用来求解最优化问题,因此这里存在一个最优化法则,法则指出最优化问题任一实例的最优解,都是由其子实例的最优解构成的.一般来说,自底向上的动态规划更容易设计,但是带有记忆功能的自顶 ...
贪心算法1——找零钱问题
贪心算法是一种不追求最优解,只希望找到较为满意解的方法.贪心算法省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间,因此它一般可以快速得到比较满意的解. 贪心算法常以当前情况做最优选择,而不考虑各种可 ...
c语言贪心算法零钱问题,贪心算法(2)——找零钱问题
一.找零钱问题例题1: 有 1 元,5元,10元,20元,100元,200元的钞票无穷多张.现在使用这些钞票支付X元,最少需要多少张钞票. X = 628 最佳支付方法: 3张200块的,1张20块 ...
Java使用动态规划算法思想解决01背包问题
Java使用动态规划算法思想解决背包问题背包问题是一种组合优化的NP完全问题.问题可以描述为:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,我们如何选择,才能使得物品的总价格最高动 ...

Java - 初探贪心算法（纸币找零，背包问题）

贪心算法