导弹防御系统（LIS+dfs）

为了对抗附近恶意国家的威胁，R国更新了他们的导弹防御系统。

一套防御系统的导弹拦截高度要么一直严格单调上升要么一直严格单调下降。

例如，一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹，那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。

给定即将袭来的一系列导弹的高度，请你求出至少需要多少套防御系统，就可以将它们全部击落。

Input

多组测试用例。

对于每个测试用例，第一行包含整数 n ( 1 ≤ n ≤ 50 )，表示来袭导弹数量。

第二行包含 n 个不同的整数，表示每个导弹的高度。

当输入测试用例 n = 0 时，表示输入终止，且该用例无需处理。

Output

每个测试用例输出一行：一个整数，表示所需的防御系统数量。

Sample Input

5
3 5 2 4 1
0

Sample Output

思路：题意大致为给定一个序列，求最少可以用多少个上升子序列和下降子序列将其表示出来。

采用dfs和LIS的贪心求法，用bfs会爆内存？因为答案最大也不可能会大于n，所以ans初始化为n。后续更新时更新ans的最小值。对每一个d[i]都有两个方向的操作。最大为2的50次方。

同时还要回溯恢复现场。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,sum;
const int N=110;
int d[N];
int up[N];
int down[N];
int n;
void dfs(int u,int su,int sd)
{if(su+sd>=ans) return ;if(u==n){ans=su+sd;return;}//1接到某一个上升序列的末尾int k=0;while(k<su&&up[k]>=d[u]) k++;int t=up[k];up[k]=d[u];if(k<su)  dfs(u+1,su,sd);else dfs(u+1,su+1,sd);up[k]=t;//2放到下降序列末尾k=0;while(k<sd&&down[k]<=d[u]) k++;t=down[k];down[k]=d[u];if(k<sd) dfs(u+1,su,sd);else dfs(u+1,su,sd+1);down[k]=t;
}
int main()
{while(cin>>n,n){for(int i=0;i<n;i++)cin>>d[i];ans=n;dfs(0,0,0);cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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