异或运算和几个经典题目解析

认识异或运算

异或运算就记成无进位相加

0 1 1

1 0 1

1 1 0

异或运算满足交换律和结合律

同样一批数，不管选择什么样的顺序做异或运算，最后结果一定是一个

如何不使用额外的变量交换两个数

1）a = a ^ b

2) b = a ^ b

3) a = a ^ b

比如说a = 甲，b = 乙

1)a = 甲 ^ 乙，b = 乙

2)b = 甲^乙^乙，a = 甲 ^ 乙

3)a = 甲^乙^甲,b = 甲

public static void swap(int[] arr,int i,int j){arr[i] = arr[i] ^ arr[j];arr[j] = arr[i] ^ arr[j];arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}

能够使用异或运算的前提是，两个数的交换，不能是同一个位置

只有两个内存区域是分开的，你才能这么玩

如果要在arr 里交换 i位置跟j位置的数, 如果i位置和j位置是同一个位置, 则用异或交换是错误的你是一个内存区域，你跑完这三行代码之后，就把自己刷成0

一个数组中有一种数出现了奇数次，其他数都出现了偶数次，怎么找到并打印这个数

用eor异或所有人, 把最后结果留在自己身上, 这么干完一遍之后，最后你返回eor的值就是那个出现了奇数次的数
public static void printOddTimesNum1(int[] arr){int eor = 0;for(int i = 0;i < arr.length;i++){eor ^= arr[i];    }
}

把一个int类型的数，提取出最右侧的1出来

int rightOne = eor & (~eor + 1);

例如：

eor = 0110 1110 0100 0000

~eor = 1001 0001 1011 1111

~eor+1 = 1001 0001 1100 0000

& = 0000 0000 0100 0000

此时的结果就是最右侧的1

一个数组中有两种数出现奇数次，其他数出现偶数次，怎么找到并打印这个数

public static void printOddTimesNum1(int[] arr){int eor = 0;for(int i = 0;i < arr.length;i++){eor ^= arr[i];//此时得到的eor = a^b,偶数次都为0了，所以最后就剩a^b    }//又因为a != b,a ^ b != 0,所以a,b两个数中肯定有一位不相同int rightOne = eor & (~eor + 1);//提取出最右侧数int onlyOne = 0;//循环得到的结果是a or bfor(int i = 0;i < arr.length;i++){if((arr[i] & rightOne) != 0){onlyOne ^= arr[i];        }    }sout(onluOne + (eor ^ onlyOne));}

一个数组中有一种数出现K次，其他数都出现了M次， M > 1, K < M 找到，出现了K次的数，要求，额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

题意

题解

准备一个长度为 32 的数组, 固定长度的数组, 依然额外空间复杂度O(1)第一步: 把所有数字二进制状态每个位置的1都累加到t里

任何一个整数都可以转成数组形式的二进制状态

如果 a, b, c, 出现7次, d出现3次, 如果第0位不是7的整数倍, 意味着d 在 0位一定是1, 如果是7的整数倍, 意味着d 在 0位一定不是1, 因为K>M

1出现7次, 3出现7次, 5出现3次, 二进制表达在第零位相加为17次, 不是7的整数倍,说明你要求的这个出现了3次的数在第零位肯定是1通过每一位上是否是7的整数倍,来把出现较小次数的数在这位是不是1确定下来

- 可以最后通过每一位上是否是 M 的整数倍这件事就把那个出现了较小次数的数给他依次给弄出来- 如果我们在某一个变量发现 1 的数量不能够被 M 整除，说明我要找的那个数，在这一位它一定是 1 状态。- 如果我们在某一个变量发现 1 的数量能够被 M 整除，说明我要找的那个数，在这一位它一定是0 状态。

如果零这个数出现K次, 则需要特殊处理

public class Code03_KM {public static int test(int[] arr, int k, int m) {HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int num : arr) {if (map.containsKey(num)) {map.put(num, map.get(num) + 1);} else {map.put(num, 1);}}for (int num : map.keySet()) {if (map.get(num) == k) {return num;}}return -1;}public static HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();// 请保证arr中，只有一种数出现了K次，其他数都出现了M次public static int onlyKTimes(int[] arr, int k, int m) {if (map.size() == 0) {mapCreater(map);}int[] t = new int[32];// t[0] 0位置的1出现了几个// t[i] i位置的1出现了几个for (int num : arr) {while (num != 0) {int rightOne = num & (-num);t[map.get(rightOne)]++;num ^= rightOne;}}int ans = 0;for (int i = 0; i < 32; i++) {if (t[i] % m != 0) {if (t[i] % m == k) {ans |= (1 << i);} else {return -1;}}}if (ans == 0) {int count = 0;for (int num : arr) {if (num == 0) {count++;}}if (count != k) {return -1;}}return ans;}public static void mapCreater(HashMap<Integer, Integer> map) {int value = 1;for (int i = 0; i < 32; i++) {map.put(value, i);value <<= 1;}}public static int[] randomArray(int maxKinds, int range, int k, int m) {int ktimeNum = randomNumber(range);// 真命天子出现的次数int times = Math.random() < 0.5 ? k : ((int) (Math.random() * (m - 1)) + 1);// 2int numKinds = (int) (Math.random() * maxKinds) + 2;// k * 1 + (numKinds - 1) * mint[] arr = new int[times + (numKinds - 1) * m];int index = 0;for (; index < times; index++) {arr[index] = ktimeNum;}numKinds--;HashSet<Integer> set = new HashSet<>();set.add(ktimeNum);while (numKinds != 0) {int curNum = 0;do {curNum = randomNumber(range);} while (set.contains(curNum));set.add(curNum);numKinds--;for (int i = 0; i < m; i++) {arr[index++] = curNum;}}// arr 填好了for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// i 位置的数，我想随机和j位置的数做交换int j = (int) (Math.random() * arr.length);// 0 ~ N-1int tmp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = tmp;}return arr;}// [-range, +range]public static int randomNumber(int range) {return (int) (Math.random() * (range + 1)) - (int) (Math.random() * (range + 1));}public static void main(String[] args) {int kinds = 5;int range = 30;int testTime = 100000;int max = 9;System.out.println("测试开始");for (int i = 0; i < testTime; i++) {int a = (int) (Math.random() * max) + 1; // a 1 ~ 9int b = (int) (Math.random() * max) + 1; // b 1 ~ 9int k = Math.min(a, b);int m = Math.max(a, b);// k < mif (k == m) {m++;}int[] arr = randomArray(kinds, range, k, m);int ans1 = test(arr, k, m);int ans2 = onlyKTimes(arr, k, m);if (ans1 != ans2) {System.out.println(ans1);System.out.println(ans2);System.out.println("出错了！");}}System.out.println("测试结束");}}

异或运算和几个经典题目解析相关推荐

计算机网络知识副标题,计算机统考常见题解答及经典题型解析.doc
计算机统考常见题解答及经典题型解析计算机统考常见问题解答 1.哪些学生需要参加统考? 答:教育部批准的试点高校和中央电大"人才培养模式改革和开放教育试点"项目中自2004年3月1 ...
异或运算的基本介绍以及使用技巧，剖析常见的异或题目
关于异或运算一.异或运算的基本介绍二.异或运算的性质三.异或运算的经典题目 1.题目1 2.题目2 3.题目3 4.题目4 5.题目5 四.异或运算小结一.异或运算的基本介绍异或运算,符号为 ...
经典算法之异或运算（无进位相加）
目录异或运算的定义异或运算的性质异或运算的应用交换两数翻转指定位寻找单身狗异或运算的定义众所周知,计算机中的所有数据都是以二进制(0或者1)的形式存储.而异或运算符(^)就是将参加运算 ...
你管这玩意叫异或运算？
对于底层开发来说,位运算是非常重要的一类操作.而对于位运算来说,最有意思的,应该就是异或运算(XOR)了. 提到异或运算,很多同学可能首先想到的就是一个经典的,和异或运算相关的面试问题: 给你一个包含 ...
史上最通俗易懂的异或运算详解【含例题及应用】
一. 什么是异或? 1. Wikipedia的解释: 在逻辑学中,逻辑算符异或(exclusive or)是对两个运算元的一种逻辑析取类型,符号为 XOR 或 EOR 或 ⊕(编程语言中常用^).但与 ...
异或运算练习：找出一组数中唯一（唯二）出现奇数次的数
题目描述已知一个数组,现在请你用时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)的算法求解: 1.假设数组中只有一个数的数量为奇数,其余都是偶数,请求出这个数. 2.假设数组中有两个数的数量为奇数,其余都是偶 ...
十个利用矩阵乘法解决的经典题目
出自matrix67.com 好像目前还没有这方面题目的总结.这几天连续看到四个问这类题目的人,今天在这里简单写一下.这里我们不介绍其它有关矩阵的知识,只介绍矩阵乘法和相关性质. 不要以为数学 ...
FEC之异或运算应用
话说为啥FEC需要异或( ^/⊕ )操作呢? 异或:xor 异或运算规则: 0 xor 0 = 0 0 xor 1 = 1 1 xor 0 = 1 1 xor 1 = 0 异或运算特性: 1). a ...
异或运算_专题 | 异或运算的一些应用
点击上方蓝字设为星标每周一.三.五上午 8:30 准时推送下面开始今天的学习- 定义异或是一个数学运算,用于逻辑运算.如果 a.b 两个值不同,则异或结果为 1 ,否则结果为 0 .真值表如下: ...

异或运算和几个经典题目解析

异或运算和几个经典题目解析相关推荐

最新文章

热门文章