luogu P1834 速算游戏题解

2022-01-13 20:52:15

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模拟大题

模拟赛没人的碰题，不简单

前言:为了表达，一下将类似于“(((3+5)+2)+7)”的东西称作“形式化”

思路：在枚举全排列时做关于运算操作，两两合并，枚举四种运算答案与形式

难点：

（1）怎样保存在搜索时的“形式化”答案？

（2）两两合并后的回溯问题

（3）字典序问题

解决：

（1）在合并时顺便处理“形式化”的答案

（2）不妨将前后化成一样的赋值方法，类似于：

    1.令a[1]为第一个数，那么易得两两合并与原四个数个数的和为7，因为4个数两两合并会产生4+4-1=7个数2.答案在a[7]3.因为是直接赋值所以不用回溯

（3）取库里的min，字符串大小比较标准就是字典序

形式化可以与a[7]的思路一样

0.代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a[10];
string ans,s[10];
bool v[10],g[10];
//s——形式化答案
void dfs(int k){if(k==7){if(a[7]==24){if(ans == "") ans = s[7];//7是答案ans=min(ans,s[7]);}return;}for(int i=1;i<=k;i++)//到k是因为每次操作会多一个数{if(!v[i]){v[i]=true;for(int j=1;j<=k;j++){if(i==j)  continue;//合并i，j两个数值if(!v[j]){//基本全排列判重v[j]=true;//标记a[k+1]=a[i]+a[j]//数值处理;s[k+1]="("+s[i]+"+"+s[j]+")";//形式化处理dfs(k+1);a[k+1]=a[i]-a[j];s[k+1]="("+s[i]+"-"+s[j]+")";dfs(k+1);a[k+1]=a[i]*a[j];s[k+1]="("+s[i]+"*"+s[j]+")";dfs(k+1);//同上if(a[j] != 0)//被除数不为0if(a[i]%a[j]==0){//能整除s[k+1]="("+s[i]+"/"+s[j]+")";a[k+1]=a[i]/a[j];dfs(k+1);}v[j]=false;//回溯}}v[i]=false;}}
}
int main()
{for(int i=1;i<=4;i++)  cin >> a[i];for(int i=1;i<=4;i++)  s[i]+=char(a[i]+48);//形式化s[1-4]先与a[1-4]相同dfs(4);//先是枚举(1~4的合并)cout << ans;return 0;
}

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