数字问题---位数上的数字

【座右铭】1. 想要成为行家，就必须尝试解决大量的问题；

2. 解决大量问题并不代表能解决所有问题，而是表示解决下一个问题的几率变大了

1. 已知一个整数集合T，集合中可以包括0到9之间任意数，集合中数字不重复。现在给出一个整数N，大小按int类型，算法要求是：从上面集合中取出数字所能组成的整数中，比给出的N大的集合里面，最小的那个整数。比如，整数集合T=『1，2，3』，整数N=300，那么要从集合中取出数字所组成的整数应该是311；再如：T=『1』，N=56，那么要得到的整数应该是111（也就是说集合里面的数可以取多次）；【问题来源于论坛】

第一部分：

思路一：从小到大遍历[N+1, IntegerMax]，找出满足所有数字在集合T中的第一个整数

思路二：对整数N，从N的最高位向最低位扫描，求出满足条件的整数M

1）若Ni位不是最后1位，且在集合T中出现，则Mi=Ni

2）若Ni位是最后1位，或者不在集合T中出现，则

2.1）若集合T中存在大于Ni且最小的数字a，让Mi=a。然后让余下的位置（比i位要低的位置）都取T中的最小值

2.2）若集合T中不存在大于Ni的数字，则对Mi-1位进行处理。找出比Mi-1位数字大的且在集合T中的元素，若Mi-1位仍不满足，则继续前进找Mi-2位，直到满足条件为止（最坏情况下多补1个最高位）。然后将余下的位置（比满足条件的位置要低的位置）都取T中的最小值

第二部分：

//java代码，T为集合，len为集合T中元素个数，N为整数

//不考虑异常情况：例如N为负数，或者是整数最大值

public static int greater(int[] T, int len, int N){//初始化集合Tboolean[] set = new boolean[10];int min = 10;for(int i=0;i<len;i++){min = (min>T[i])? T[i]:min;set[T[i]] = true;}//初始化Aifinal int IntegerLen = 11;int[] source = new int[IntegerLen];int j = 0;if(N==0){source[j++] = 0;}else{while(N>0){source[j++] = N%10;N /= 10;}}j--;int[] target = new int[IntegerLen];int k = 1; //预留一位while(j>=0){if(j!=0&&set[source[j]]){//若Ni位在集合T中存在,则Mi=Nitarget[k++] = source[j];j--;}else{//在集合T中选取一个比Ni大且最小的数字int bigger = -1;for(int p=source[j]+1;p<10;p++){if(set[p]){bigger = p;break;}}if(bigger!=-1) //找到{target[k++] = bigger;j--;}else //未找到{int dis = k;k--;boolean flag = false;while(!flag){for(int p=target[k]+1;p<10;p++){if(set[p]){flag = true;target[k++] = p;break;}}if(!flag){k--;}}j += (dis - k);}//后面的数都取集合T中的最小值while(j-->=0){target[k++] = min;}}}//组成新的数字int M = target[0];int position = 0;while(++position<k){M *= 10;M += target[position];}return M;}

第三部分：测试用例

T = {9,2,3}, N = 0: M = 2

T = {1,2,3}, N = 2: M = 3

T = {1,2,3}, N = 4: M = 11

T = {1,2,3}, N = 23: M = 31

T = {1,2,3}, N = 33: M = 111

T = {1,2,3,9}, N = 9999: M = 11111

2. 有这样一种编码：如，N=134，M=f(N)=143,N=020,M=fun(N)=101,其中N和M的位数一样，N,M可以均可以以0开头，N,M的各位数之和要相等，即1+3+4=1+4+3，且M是大于N中最小的一个，现在求这样的序列S,N为一个定值，其中S(0)=N，S(1)=fun(N),S(2)=fun(S(1))。【问题来源于v_JULY_v的博客：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6855788】

第一部分：

思路一：从小到大遍历[N+1, IntegerMax]，找出满足数字和相同的第一个整数

思路二：从低位往高位扫描

1）从低位往高位扫描，找出第一位大于0的位数i的数字a，将该位赋值0，将未分配的数字和T加上a-1，即T=T+a-1。将第i-1位（比i位高1位）数字b加1

1.1）若第i-1位的数字b<10，进入第2步

1.2）若第i-1位的数字b=10，则将该位赋值0，且T=T+9；将第i-2位数字c加1。直至找到满足条件的位置（最坏情况下多增加1位），进入第2步

2）将T从最低位向高位分配，直至T=0。分配原则为：小于等于9，全部放在当前配置；大于9，给当前位置放9

第二部分：

//java代码，参数说明：N为整数

//不考虑异常情况：如N负数，或者为0

public static int next(int N){//求出数字和final int IntegerLen = 10;int[] source = new int[IntegerLen];int i = 0, sum = 0;while(N>0){source[i] = N%10;sum += source[i];i++;N /= 10;}//从地位向高位走int j = 0;while(source[j]==0){j++;}//把高1位的位置加1int total = source[j]-1;source[j] = 0;j++;while(true){if(source[j]==9){source[j++] = 0;total += 9;}else{source[j]++;break;}}//将数从地位向高位分配int k = 0;while(total!=0){if(total<=9){source[k] = total;total = 0;}else{source[k++] = 9;total -= 9;}}//组合新数字int M = 0;for(int p=IntegerLen-1;p>=0;p--){M *= 10;M += source[p];}return M;}

第三部分：测试用例

N = 1: M = 10

N = 10: M = 100;

N = 20: M = 101;

N = 101: M = 110;

N = 110: M = 200;

N = 99: M = 189

数字问题---位数上的数字相关推荐

给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
//给定一个非负整数 N,找出小于或等于 N 的最大的整数,同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增. //(当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时,我们称这个 ...
数字经济建设在数字新技术体系上，数字新技术主要包括物联网、云计算、大数据、人工智能、区块链等五大技术
40年以来,中国经济发展经历两大历史性变革,第一次是20世纪八九十年代,从计划经济转向市场经济,社会生产力大解放,经济高速度增长,中国成为世界第二大经济体,实现第一次历史性的大变革.第二次是21世纪从 ...
java怎么判断数字几位数_Java判断数字位数的方法总结
Java判断数字位数的方法总结发布于 2020-7-5| 复制链接本文给大家整理了Java判断数字位数的两种常用方法,对此有兴趣的可以跟着小妖一起学习下. 普通方法: ```java import ...
java 数字的位数_Java判断数字位数的方法总结
普通方法: import java.util.scanner; public class digits { public static void main(string[] args){ scanne ...
* 四、要求写一个方法：method。该方法要求传入一个数字n（n要小于10）， * 该方法能够计算得到所有各位上的数字不超过n且每一位的数字都不重复的三位数的个数。
package Day04;/*** 四.要求写一个方法:method.该方法要求传入一个数字n(n要小于10),* 该方法能够计算得到所有各位上的数字不超过n且每一位的数字都不重复的三位数的个数.* ...
输入一个四位数将其加密后输出c语言,输入一个四位数,将其加密后输出.方法是将该数每一位的数字加9,然后除以10取余作为该位上的新数字,最后将千位上的数字和十...
问题描述: 输入一个四位数,将其加密后输出.方法是将该数每一位的数字加9,然后除以10取余作为该位上的新数字,最后将千位上的数字和十位上的数字互换,组成加密后的新四位数. #include int m ...
C++语言基础：输出一个整数的个位十位百位上的数字
功能描述输入一个数,如一个三位数,输出其个位.十位.百位上的数字如 123 这个数求个位: 对 10 取模(123 % 10 = 3 即可), 求十位, 先把 123 除以 10,得到 12, ...
FPGA学习——数字密码锁（上）
基于FPGA的数字密码锁一.简介 1.1设备要求 1.2 功能要求二.工程分析: 三.具体程序: 顶层模块: 1.矩阵键盘扫描模块 2.功能划分模块第三.第四模块在下篇中四.总结: 一.简介 ...
python输入一个正整数、计算其各个位的数字之和_C语言程序设计：编写程序，输入一个正整数，统计该整数的位数并计算其各个数位上的数字之和。...
点击查看C语言程序设计:编写程序,输入一个正整数,统计该整数的位数并计算其各个数位上的数字之和.具体信息答:#include /*包含头文件*/void main() /*主函数*/{ int n, ...

数字问题---位数上的数字

数字问题---位数上的数字相关推荐

最新文章

热门文章