6760: 九连环（大数）

6760: 九连环

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题目描述

九连环是一种源于中国的传统智力游戏。如图所示，九个圆环套在一把“剑”上，并且互相牵连。游戏的目标是把九个圆环从“剑”上卸下。

圆环的装卸需要遵守两个规则。
第一个（最右边）环任何时候都可以装上或卸下。
如果第k个环没有被卸下，且第k个环右边的所有环都被卸下，则第k+1个环（第k个环左边相邻的环）可以任意装上或卸下。
与魔方的千变万化不同，解九连环的最优策略是唯一的。为简单起见，我们以“四连环”为例，演示这一过程。这里用1表示环在“剑”上，0表示环已经卸下。
初始状态为1111，每部的操作如下：
1101（根据规则2，卸下第2个环）
1100（根据规则1，卸下第1个环）
0100（根据规则2，卸下第4个环）
0101（根据规则1，装上第1个环）
0111（根据规则2，装上第2个环）
0110（根据规则1，卸下第1个环）
0010（根据规则2，卸下第3个环）
0011（根据规则1，装上第1个环）
0001（根据规则2，卸下第2个环）
0000（根据规则1，卸下第1个环）
由此可见，卸下“四连环”至少需要10步。随着环数增加，需要的步数也会随之增多。例如卸下九连环，就至少需要341步。
请你计算，有n个环的情况下，按照规则，全部卸下至少需要多少步。

输入

输入第一行为一个整数m ，表示测试点数目。
接下来m行，每行一个整数n。

输出

输出共m行，对应每个测试点的计算结果。

样例输入

样例输出

5
21
341

提示

对于10%的数据，1≤n≤10。
对于30%的数据，1≤n≤30。
对于100%的数据，1≤n≤105,1≤m≤10。

规律：

奇数 : a[i-1]*2+1;

偶数：a[i-1]*2;

代码：

import java.util.*;
import java.math.*;public class dashu{public static void main(String[] args) {int m,n;Scanner cin=new Scanner(System.in);m=cin.nextInt();while(m>0) {m--;n=cin.nextInt();if(n==1)System.out.println("1");else{BigInteger s;BigInteger a=BigInteger.valueOf(1);BigInteger b=BigInteger.valueOf(2);s=a;for(int i=2;i<=n;i++){if(i%2==0)s=s.multiply(b);else{s=s.multiply(b);s=s.add(a);}}System.out.println(s);}}}
}

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