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题目内容

给一棵 N N N 个点的有根树，所有点从 1 1 1 到 N N N 标号，且以 1 1 1 号点为根。问树上有多少个点满足其子树内（包含该点本身）的节点数大于等于 L L L 且小于等于 R R R 。

输入描述

输入的第一行包含三个正整数 N N N ， L L L ， R R R ，保证 N ≤ 1 0 5 ， L ≤ R ≤ N N\le 10^5 ， L \le R \le N N≤105，L≤R≤N 。

接下来的 N 一 1 N一1 N一1 行，第 i i i 行包含一个正整数 f i + 1 f_{i+1} fi+1 表示点 i + 1 i + 1 i+1 的父亲节点编号。

输入保证合法。

输出描述

输出一个正整数，表示对应的答案。

# 样例

输入

输出

题目思路

1. d f s dfs dfs预处理出 d p i dp_i dpi 代表以点 i i i为根的子树的点的个数.容易发现转移方程
d p i = ∑ j 是 i 的儿子 d p j + 1 \large dp_i = \sum_{j是i的儿子} dp_j + 1 dpi=j是i的儿子∑dpj+1
2.挨个判断每个节点 d p i ∈ [ l , r ] dp_i \in[l,r] dpi∈[l,r]

代码+解析

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 6;
// e为邻接矩阵
vector<int> e[maxn];
int n , l , r;
// dp 定义如上
int dp[maxn];
void dfs (int u){// 初始化dp[u] 含有u本身一个点dp[u] = 1;for (auto v : e[u]){// 1.递归的求解儿子的dp值dfs(v);// 2.转移到自己dp[u] += dp[v];}
}
int main (){// 关闭同步流，加速读入的速度ios::sync_with_stdio(false);cin >> n >> l >> r;// 读入邻接矩阵for (int i = 2 ; i <= n ; i++){int x;cin >> x;e[x].push_back(i);}// 从1号点开始dfs求解dfs(1);int cnt = 0;// 判断for (int i = 1 ; i <= n ; i++){if (l <= dp[i]  && dp[i] <= r) cnt++;}cout << cnt << endl;return 0;
}

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