汇编语言实验——大数相乘

1.1实验内容

实现两个十进制大整数的相乘（100位以上），输出乘法运算的结果。

1.2实验环境

Microsoft Visual Studio 2017+masm 32

1.3实验思路

1.3.1数据读入

大数相乘由于输入的数字过大而不能用一个dword来存储，所以需要使用数组来存取每一位，每一位大小范围在0-9中，按位读取输入，所以首先需要按照字符读取输入，将读入的两个数存储为两个字符数组中。

   ;键盘分别输入A和B，并存储为byte数组invoke printf, offset inputMsginvoke scanf,addr input,addr numCharAinvoke printf,offset inputMsginvoke scanf,addr input,addr numCharB

1.3.2 将字符转为数字并反转存储

由于读入数据的是字符，所以需要先将字符转为数字，才能进行乘法，其次在大数相乘中，我们模拟手算乘法的过程，即乘数之间从低位向高位相乘并按位存储，再进行进位处理。所以，在转换为数字的过程中，我们通过将字符处理为数字后压栈，再依次退栈存储到数字数组中，实现将数字反转，这样再模拟乘法过程中可以从数组开始循环至数组结束。

 invoke strlen,numCharmov len,eaxmov ecx,lenL3:;eax=esi[i]movzx eax,byte ptr[esi];减去'0',得到数字0-9sub eax,30H;压栈push eax;esi=numChar[i+1]inc esiloop L3mov ecx,lenmov esi,numIntL4:;从栈中弹出数据，依次存储到numInt中，达到反序的目的pop eaxmov dword ptr[esi],eax;esi+4，因为numInt为dword数组，4个偏移量为一个数据add esi,4loop L4;再次调用strlen，使eax=len，返回时从eax即可读出len的值invoke strlen,numChar

1.3.3 模拟乘法

模拟乘法的过程为模拟手算乘法的过程，即x的第i位与y的第j位相乘时，结果存储到结果的第i+j位。

  mov ebx, -1
OuterLoop: inc ebxcmp ebx, lengthAjnb endLoop1 ;如果ebx >= lengthA,结束循环xor ecx, ecx
InnerLoop:xor edx, edxmov eax, dword ptr numIntA[4 * ebx]mul numIntB[4 * ecx] ;numIntA[4 * ebx] * numIntB[4 * ecx]结果放在EDX:EAX中,最大9*9 = 81也不会超过8个字节，所以结果只在EAX中mov esi, ecxadd esi, ebx ;esi = ecx + ebx，即两个下标之和add result[4 * esi], eax ;把两个位相乘的结果加到result的相应位上inc ecxcmp ecx, lengthB jnb OuterLoop ;无符号数ecx>=lengthB时，下标超过lengthB - 1时跳出内层循环重新进行外层循环jmp InnerLoop   ;不超过则继续进行内层循环
endLoop1:mov ecx, lengthAadd ecx, lengthBinc ecx ;ecx = lengthA + lengthB + 1mov esi, offset lengthCmov [esi], ecx ;将ecx赋给lengthC

1.3.4 进位

从低位到高位依次将结果的第i+1位加上第i位除10的结果，第i位等于第i位模10的结果。即result[i+1]+=result[i]/10，result[i]+=result[i]%10。

CarryCul:cmp ebx, ecxjnb endLoop2 ;ebx >= ecx跳到endLoop2,跳出求进位的循环mov eax, result[4  * ebx]xor edx, edxdiv radixadd result[4 * ebx + 4], eax ;result[i+1] += result[i]/10mov result[4 * ebx], edx ;result[i] = result[i] % 10inc ebxjmp CarryCul
endLoop2: mov ecx, lengthC ;让MoveZero从最后一位开始检查

1.3.5 清0

当i位数与j位数相乘时，最终结果不一定是i+j位，从最高位依次检测结果数组中的值是否为0，为0则长度减1。

MoveZero:cmp dword ptr result[4 * ecx], 0jnz endwhile1 ;result的末位不为0dec ecx ;每检测到一个0，实际长度减一 jmp MoveZero
endwhile1:inc ecx ;实际长度为最大下标加一mov esi, offset lengthCmov [esi], ecx ;将ecx赋给lengthC

1.3.6结果转为字符再输出

由于计算的结果也是反序存储在结果数组中，所以需要将结果数组反转并且转换位字符数组才能输出，所以采用和1.3.2类似的方法，将数字转为字符并压栈，循环结束后将字符依次退栈存储到结果中，最后输出字符串即可。

int2str_reverse proc far C uses eax esi ecx mov ecx, lengthC ;结果的长度为循环的次数mov esi, 0
L1:mov eax, dword ptr result[4 * esi] add eax, 30H ;数字0~9 + '0'得到字符'0'~'9'push eaxinc esiloop L1 ;把dword数组numInt全部入栈，最高位先入栈，最低位最后入栈mov ecx, lengthCmov esi, 0
L2:pop eaxmov byte ptr resultChar[esi], al ;依次出栈，把低八位存在resultChar的对应位置中，最低位先出栈，存在resultChar的最低位中inc esiloop L2ret
int2str_reverse endp

1.3.6 对负数进行处理

由于读入数据是一个一个字符的读入，所以如果读入的数字第一位为“-”，维护一个negativeFlag初始为0。若读入一个符号，则将其异或，则0变1，再有一个负号则1变0，当negativeFlag为1时，输出时则在结果之间输出负号。

;esi=numChar首地址mov esi,numChar;eax=esi[0]movzx eax,byte ptr[esi];Symbol=eax，判断numChar第一个字符是否为负号mov Symbol,eax.if Symbol==2DH;为负数，negativeFlag异或1xor negativeFlag,1;调用strlen得到numChar的长度invoke strlen,numChar;减去负号sub eax,1mov len,eaxmov ecx,len;esi=numChar[1]inc esi

1.4实验结果

1.5完整代码

Chris_William/BIT-X86-Experiment (gitee.com)https://gitee.com/chris-william/bit-x86-experiment

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