前所未有的详细总结 BLAS （零）

2024-07-07 12:03:54

前所未有的详细总结 BLAS （零）

一、BLAS例程的命名约定(Naming Conventions for BLAS Routines)

0. BLAS例程名称具有以下结构：

<数据类型><名字><操作>

1. 数据类型（指示数据类型）

s：单精度浮点实数（real and single precision）；通常为float数据类型。

d：双精度浮点实数（real and double precision）；通常为double数据类型。

c：单精度浮点复数（complex and single precision）。

z：双精度浮点复数（complex and double precision）。

2.名字（反映矩阵参数类型）

（1） ge：general matrix（通用矩阵）

（2） gb：general band matrix（通用带状矩阵）

（3） sy：symmetric matrix（对称矩阵）

（4） sp：symmetric matrix (packed storage)

（5） sb：symmetric band matrix（对称带状矩阵）

（6） he：Hermitian matrix（厄米特矩阵=自共轭矩阵）
厄米特矩阵（Hermitian Matrix，又译作“埃尔米特矩阵”或“厄米矩阵”），指的是自共轭矩阵。矩阵中每一个第 iii 行第j列的元素都与第 jjj 行第 iii 列的元素的共轭相等。埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的，其特征值也是实数。

（7） hp：Hermitian matrix (packed storage)

（8） hb：Hermitian band matrix（厄米特带状矩阵=自共轭带状矩阵）

（9） tr： triangular matrix（三角矩阵）

（10）tp：triangular matrix (packed storage)

（11）tb：triangular band matrix（三角带状矩阵）

3.操作（反映详细的操作信息）

Blas 级别	操作	解释
Level 1	c	conjugated vector
	u	unconjugated vector
	g	Givens rotation construction
	m	modified Givens rotation
	mg	modified Givens rotation construction
Level 2	mv	matrix-vector product
	sv	solving a system of linear equations with a single unknown vector
	r	rank-1 update of a matrix
	r2	rank-2 update of a matrix
Level 3	mm	matrix-matrix product
	sm	solving a system of linear equations with multiple unknown vectors
	rk	rank-k update of a matrix
	r2k	rank-2k update of a matrix

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