HMM 5个基本元素 2个假设 3个问题

读论文遇到HMM模型，记录一些学习笔记。

HMM适合描述有时变序列和隐藏（不可观察）行为的场景。

5个基本元素
HMM五元组 λ ＝（ S, O , π ，A，B）
S:状态值集合，O：观察序列集合，π：初始化概率，A：状态转移概率矩阵，B：给定状态下，观察序列概率矩阵

2个假设

（1）齐次马尔可夫假设（针对隐藏状态）
任意时刻t的状态只依赖于前一时刻t-1的状态，与任何其他状态和观测都无关。

（2）观测独立性假设（针对观测序列）
任意时刻的观测只依赖于该时刻的隐藏的状态，与其他任何时刻观测和状态都无关。

3个问题

1：评估问题，已知模型参数 λ= (A, B, π),计算某个观测序列发生的概率，即求P(O|λ)。根据这个概率，来评估模型的好坏。
2：解码问题，给出观测序列O和模型λ= (A, B, π)，选择一个状态序列S(s1,s2,…st+1),能最好的解释观测序列O。
3：学习问题，观测序列O，如何估计模型参数 λ=(π, A, B), 使得P(O|λ)最大。利用极大似然估计。一般这个达到局部最大值。这个比较常见，用来建立模型。

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