【CF_516_div2_B】Equations of Mathematical Magic

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（减法、位数均为二进制下）

简化：

给出a , 对于方程 $a-(a\, xor\, x )-x=0$ 问有多少非负解。

如果这是一道noip题，数据肯定有很大一部分是模拟分，所以暴力枚举拿到一半以上应该不成问题。

于是我试了一下，发现了一个规律：对于一个a, 它的答案就是它所有子集的个数。

即 $ans(a)=2^{bitsize(a)}$ （bitsize是a二进制下1的个数）。

这个确实过了。但为什么是对的呢？

首先把方程移一下项：

$a\, xor\,x=a-x$

$a\,xor\,x$ 相当于a对x做不借位减法：

所以当 $a-x$ 在不进行借位操作，那么方程成立，反之不成立。

那么这个 x 为了保证不借位，每一位都必须小于等于 a 相应位上的数，即：

a_bit=0时，x_bit=0

a_bit=1时，x_bit=1/0

按照乘法原理，就得出了上面的结论： $ans(a)=2^{bitsize(a)}$

（疑似代码）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
int n;
int k;
void rec(int k)
{int ans=1;while(k){if(k%2){ans*=2;}k/=2;}printf("%d\n",ans);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);rec(k);}
}

为什么是疑似代码呢。。

因为我走错考场了，没办法交QAQ

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