[NOIP2013][逆序对]火柴排队

题目：涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，
两列火柴之间的距离定义为： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。

每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对
99,999,997 取模的结果。

分析：
我们观察距离的定义：

所以我们要求sigma（a[i]*b[i]）的最大值
显然让a中最大的乘以b中最大的可以得到最大值，而我们同时交换两个序列中的数字等价于一个序列不动，交换另一个序列中的数字

那么我们就可以构造出一个数组c，c[i]代表a序列不动，b序列中的第i个数字要移动到位置c[i]上，此时c中的逆序对个数就是我们的最小交换次数

可以用归并排序或者树状数组求

代码（树状数组）：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define mod 99999997
long long tr[100010];
const int N=100005;
int n;
int bb[N];
void add(int k,ll num)
{while(k<=n){tr[k]=(tr[k]%mod+num%mod)%mod;k+=k&-k;}
}
int read(int k)
{ll sum=0;while(k){sum=(sum%mod+tr[k]%mod)%mod;k-=k&-k;}return sum;
}
struct node
{int val,pos;
}aa[100010];
bool cmp(node a,node b) {return a.val < b.val;}
struct premu1
{long long val;int num;
}a[N];
struct premu2
{int num;long long val;int tree;
}b[N];
bool cmpa(premu1 x,premu1 y) {return x.val<y.val;}
bool cmpb(premu2 x,premu2 y) {return x.val<y.val;}
bool cmpc(premu2 x,premu2 y) {return x.num<y.num;}
int sum[N];
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i].val);a[i].num=i;}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&b[i].val);b[i].num=i;}sort(a+1,a+n+1,cmpa);sort(b+1,b+n+1,cmpb);for(int i=1;i<=n;i++) b[i].tree=a[i].num;sort(b+1,b+n+1,cmpc);for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=b[i].tree;memset(tr,0,sizeof(tr));for(int i=1;i<=n;i++){aa[i].val = sum[i];aa[i].pos = i;}sort(aa+1,aa+1+n,cmp);int cnt = 1;for(int i=1;i<=n;i++){if(i != 1 && aa[i].val != aa[i-1].val)cnt++;bb[aa[i].pos] = cnt;}ll summ = 0;for(int i=1;i<=n;i++){add(bb[i],1);summ=(summ+(i - read(bb[i]))%(ll)99999997)%(ll)99999997;}printf("%lld\n",summ);return 0;
}

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