C语言 3n＋1问题

猜想：
对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3n＋1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。例如，3→10→5→16→8→4→2→1。输入n，输出变换的次数。 n≤109 n≤10^9。

样例输入：
3
样例输出：
7

这道题很简单，只需要一个while循环即可解决：

#include <stdio.h>int main()
{int n, count = 0;scanf("%d", &n);while(n > 1){if(n % 2 == 1)n = n * 3 + 1;elsen /= 2;++count;}printf("%d", count);return 0;
}

但是上面的代码有个问题，题目中有 n≤109 n≤10^9，当输入为 987654321 时，输出为 1，结果显然是错误的。因为 987654321 时奇数，乘以 3 再加上 1 后等于 2.962962964×109 2.962962964\times10^9，已经超过了int32类型的范围 [-2147483648，2147483647]，那么可以使用long long 来替代，但是输入时需要使用%lld，或者％I64d。所以为了避免这种不确定性，可以在输入的时候使用32位整数，而计算的时候使用long long。改进后的代码如下：

#include <stdio.h>int main()
{int n2, count = 0;scanf("%d", &n2);long long n = n2;while(n > 1){if(n % 2 == 1)n = n * 3 + 1;elsen /= 2;++count;}printf("%d", count);return 0;
}

总结：当遇到输入不会超范围，而计算过程可能会超范围时，可以使用一种通用的数据类型来输入，然后使用另外一种范围更大的数据类型来计算。

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