SCAU 计算智能 暴力美学（二）
题二:1079 三角形
Description
著名的数学家毕达哥拉斯可能从来都不曾想过有人居然会问他这样的一个问题：给出一个整数，存在多少个直角三角形， 它的某一条边的长度等于这个整数，而且其他边的长度也是整数。既然毕达哥拉斯不可能预见到有计算机的出现， 如果他回答不出来，那谁又能责怪他呢？但是现在既然你有了计算机，那么回答不出来就说不过去了。
输入格式
第一行有一个整数n，代表有多少个数据（1<=n<=20）。接下来有n行，每行代表一个数据。一个数据就是一个整数ai(a<=i<=n，1<=ai<=100)。
输出格式
每个数据都必须有相应的输出。两个数据的输出之间有一个空行。 对于每一个数据，如果找不到解，则输出一个空行。如果找到解，就把符合条件的所有直角三角形输出。每个三角形占一行，输出该三角形的另外两条边， 必须先输出长边，然后一个逗号，再输出短边。两个三角形之间不能有空行，而且必须按照长边降序排列。
输入样例
2 20 12
输出样例
101,99 52,48 29,21 25,15 16,1237,35 20,16 15,9 13,5
思路：
显然这是一个暴力枚举的问题，对于枚举而言，私以为大原则有一，关键有三。
大原则，简化问题，简化时间复杂度。
关键一：确定枚举对象
关键二：确定枚举范围
关键三：确定枚举条件，限制条件
最后再处理枚举过程中的细节问题，比如，乘法溢出问题，除法中的数据丢失问题，等等。
对于本题而言，显然，对于每个ai有两种情况，ai为长边，ai为短边。
那么枚举对象可以分为两种，ai为长边时，b^2+c^2=a^2.
我们以b为枚举对象，接下来就确定枚举范围。
显然我们可以让b从[1，a-1]枚举。对于每个b，依据sqrt（a^2-b^2）=c,计算出一个c，那么剩下的就是依据题目的限制条件判断c的合法性了。
1.c需要为整数，由于是开根问题，结果c强转整数为会导致数据的丢失，我们需要再判断计算出来的c是否本身就是一个整数，只需要把推导过程再计算即可a^2+b^2？c^2.
2.结果不可以重复，我们只需判断c>b,即可。
3.结果降序， 那么我们就需要先枚举以a为短边的情况，再枚举a为长边的情况。
然后对于每种情况的枚举，我们把范围倒置，如[1,a-1]->[a-1,1]，先把大的结果枚举出来。
最后对于每个枚举结果b,c，先输出较大那个即可。
同理，对于a为短边，也是同样分析，但是确定枚举范围需要一些技巧。
利用数学方法，在直角三角形中，c=a/sin（a,c）；
我们取sin0.1，加上计算器，易得c<=575*a.所以枚举范围(a,575*a];
综上，我们很容易实现代码：
#include<iostream>
using namespace std;
#include<set>
#include<math.h>
#include<algorithm>
int main() {ios::sync_with_stdio(false);int N = 0;cin >> N;for (int i = 0; i < N;i++) { int x = 0;cin >> x;bool flag = false;//x短for (int a = 575 * x; a > x; a--) {int t = (int)sqrt(a * a - x * x);if (t * t+x*x == a*a&&a>t) { cout << max(a, t) << "," << min(a, t) << endl; flag = true; }}//x为长边for (int a = x-1; a > 0; a--) {int t = (int)sqrt(x * x - a * a);if (t* t + a * a ==x * x && a > t) { cout << max(t, a) << "," << min(t, a) << endl; flag = true; }}if (!flag) { cout << endl; }cout << endl;}}SCAU 计算智能 暴力美学（二）相关推荐
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